北师大版六年级数学上册 第二单元《分数的混合运算》第2课时 分数混合运算(二) 教案

北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算
第2课时分数混合运算(二)
教学目标
1.通过画图正确理解题意，分析数量关系。

进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。

2.让学生在独立思考与合作交流的过程中提高应用所学知识解决实际问
题的能力，通过观察、比较、验证，体会整数运算定律在分数中同样也能适用。

3.进一步了解数学在生活中的应用，体验成功的乐趣。

重点难点
重点：利用分数知识解决生活中的实际问题。

难点：理解比单位“1”增加(或减少)几分之几，相当于是单位“1”增加(或减少)了几分之几。

教学准备多媒体课件。

教学步骤教学内容
一、情境导入
师：这几天森林里的小动物正在举办第十届动物车展，想去看看吗？(课件出示情境图)
二、探究新知
1.读题获取信息。

2.提出问题。

师：请根据图中信息提出一个数学问题。

(师有序板书下列问题)
生1：第二天比第一天多成交多少辆？
生2：第二天成交多少辆？
生3：两天一共成交多少辆？
3.解决问题。

师：大家提出了这些问题，我们来逐一解决吧！
第1个问题如何解决？说说你的想法。

明确第二天比第一天增加了
1
5，也就是求50的
1
5是多少，用乘法解决。

师：第2个问题会解决吗？
(1)先估一估，再想一想，然后写到作业本上。

思考有没有其他的方法。

(2)同桌交流。

(和同伴说一说你是怎么解决的)
(3)汇报方法中引出画图。

(4)分析线段图。

(课件出示，教师讲解画法)
4.回顾解决问题的过程，比较方法。

(1)师：刚才我们用画图的方法，能够很清楚地看出两个量之间的关系。

请大家算一算第二天成交了多少辆。

生1：从图中看出第二天增加了第一天的
1
5，先求增加的50×
1
5＝10(辆)，再求第二天的成交量：10＋50＝60(辆)。

生2：50＋50×
1
5＝60(辆)。

(2)师：同学们真厉害，想到了不同的方法来解决这个有关分数的实际问题。

不过这两种方法是同一种思路，第二种方法只不过是个综合算式。

还有别的算法吗？
生3：我先算出1＋
1
5＝
6
5，再算50×
6
5＝60(辆)。

设疑：“1”是哪来的？“1＋15”是什么意思？为什么要用50×65
？ 师：我们知道第一天的成交量是单位“1”，第二天的成交量与第一天同样多的一段，我们也可以把它看作单位“1”，再加上第二天成交量比第一天成交量多
的是第一天的15，也就是单位“1”的15。

合起来就是：1＋15
，也就是第二天成交量是第一天的1＋15。

师再问：50×(1＋15
)算的是什么？ 师小结：要求第二天的成交量还可以先求出第二天的成交量是第一天的几分之几，然后第一天的成交量×第二天的成交量是第一天的几分之几＝第二天成交量。

(3)师：认真观察这两种算法，有什么发现？(用到了乘法分配律)
二、探究新知(续) 师：我们以前都是在整数范围内运用运算律，现在分数运算，是否同样适用呢？
5.验证猜想。

师：这只是我们的猜测，举例子验证一下吧。

出示第24页“试一试”。

(1)学生尝试验证。

(2)全班交流。

引导学生发现，整数的运算律在分数运算中同样适用。

三、巩固练习 1.“练一练”第1题。

重点引导学生分析问题中的条件以及解决问题的方法，对于能否用不同的方法解答，不作统一要求。

2.“练一练”第5题。

运用分数混合运算法则计算下列各题。

先说一说运算顺序，再计算。

3.“练一练”第8题。

学生画图分析题意，独立列式计算并全班交流。

四、课堂小结
学完这节课的知识，你有什么收获？ 第2课时 分数混合运算(二)
50＋50×15
＝60(辆) 50×(1＋15
)＝60(辆)。