新冀教版六年级数学下册《因数、倍数、质数、合数》复习课件
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因数、倍数、质数、合数
因数和倍数
2、3、5的倍数的特征
奇数和偶数 质数和合数
公因数、最大公因数、公 倍数、最果数a能被数b整除(b≠0)，a就叫做b的 倍数，b就叫做a的因数。 因 数 倍 数 一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是1，最大的 因数和 因数是它本身。 倍数是 相互依 一个数的倍数的个数是无限 存的 的，其中最小的倍数是它本 身，没有最大的倍数。
最小公倍数。
例：( 12，24，36… )都是4和6的公倍 数，( 12 )是4和6的最小公倍数。
互质数
公约数只有1的两个数叫做互质数。
互质数的几种特殊情况
（1）两个数都是质数，这两个数一定互质。 （2）相邻的两个数互质。
（3）1和任何数都互质。
求最大公因数和最小公倍数
4和28
最大公因数是( 4 )； 最小公倍数是( 28 )。
分解质因数 把30分解质因数 2 30 3 15 5 30＝2×3×5 把30分解质因数正确的做法是( C ) A.30＝1×2 ×3 ×5 1不是质数 B.2 ×3 ×5＝30 书写格式不符 C.30＝2×3×5
（典型题）
有因数2，又是3和5的倍数的最大三位 数是多少？
答：990
（典型题）
把210分解质因数是（
偶数和奇数
偶数和奇数
一个自然数，不是奇数就是偶数。
偶数： 能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。 奇数： 最小的偶数是： 0 最小的奇数是： 1
质数和合数
质数和合数
只有1和它本身两个因数 质数(素数)：
合数：除了1和它本身还有别的因数 1不是质数也不是合数
最小的质数是： 2 最小的合数是： 4
）。
A. 210＝1×2×3×5×7 B. 2×3×5×7＝210
C. 210＝5×6×7
D. 210＝2×3×5×7
（典型题）
求24和36的最大公因数和最小公倍数。
（典型题）
有一张长方形纸，长1.36米，宽0.8米， 裁成同样大小的正方形，并使它们的面 积尽可能大且裁完后没有剩余，一共可 裁出多少个？
（典型题）
一堆糖果，如果平均分给4个小朋友， 还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还 缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺 1块。这堆糖果最少有多少块？
如果较小数是较大数的因数，那么 较小数就是这两个数的最大公因数； 较大数就是这两个数的最小公倍数。
求最大公因数和最小公倍数
4和15
最大公因数是( 1 )； 最小公倍数是( 60 )。
如果两个数互质，它们的最大公因数 就是1； 最小公倍数就是它们的积。
分解质因数
分解质因数 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式， 这几个质数叫做这个合数的质因数。 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出 来，叫做分解质因数。 分解质因数的方法：短除法
2、3、5的倍数的特征
2、3、5的倍数的特征
能被2整除的数的特征： 个位上是0，2，4，6，8
能被5整除的数的特征： 个位上是0或5
各数位上的数字的和能被3整除 能被3整除的数的特征： 能同时被2，5整除的数的特征： 个位是0
能同时被2，3，5整除的数的特征：
个位是0，而且各个数位上的数字的和能被3整除。 注意：有一些数能被7，9，11，13整除，但是不容易 看出来， 这是大家在约分中容易忽略的。
公因数、最大公因数、 公倍数、最小公倍数、 互质数
公因数，最大公因数
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因 数； 其中最大的一个叫做这几个数的最 大公因数。 例：( 1，2，4 )是8和12的公因数， ( 4 )是8和12的最大公因数。
公倍数，最小公倍数
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公 倍数，其中最小的一个叫做这几个数的
因数和倍数
2、3、5的倍数的特征
奇数和偶数 质数和合数
公因数、最大公因数、公 倍数、最果数a能被数b整除(b≠0)，a就叫做b的 倍数，b就叫做a的因数。 因 数 倍 数 一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是1，最大的 因数和 因数是它本身。 倍数是 相互依 一个数的倍数的个数是无限 存的 的，其中最小的倍数是它本 身，没有最大的倍数。
最小公倍数。
例：( 12，24，36… )都是4和6的公倍 数，( 12 )是4和6的最小公倍数。
互质数
公约数只有1的两个数叫做互质数。
互质数的几种特殊情况
（1）两个数都是质数，这两个数一定互质。 （2）相邻的两个数互质。
（3）1和任何数都互质。
求最大公因数和最小公倍数
4和28
最大公因数是( 4 )； 最小公倍数是( 28 )。
分解质因数 把30分解质因数 2 30 3 15 5 30＝2×3×5 把30分解质因数正确的做法是( C ) A.30＝1×2 ×3 ×5 1不是质数 B.2 ×3 ×5＝30 书写格式不符 C.30＝2×3×5
（典型题）
有因数2，又是3和5的倍数的最大三位 数是多少？
答：990
（典型题）
把210分解质因数是（
偶数和奇数
偶数和奇数
一个自然数，不是奇数就是偶数。
偶数： 能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。 奇数： 最小的偶数是： 0 最小的奇数是： 1
质数和合数
质数和合数
只有1和它本身两个因数 质数(素数)：
合数：除了1和它本身还有别的因数 1不是质数也不是合数
最小的质数是： 2 最小的合数是： 4
）。
A. 210＝1×2×3×5×7 B. 2×3×5×7＝210
C. 210＝5×6×7
D. 210＝2×3×5×7
（典型题）
求24和36的最大公因数和最小公倍数。
（典型题）
有一张长方形纸，长1.36米，宽0.8米， 裁成同样大小的正方形，并使它们的面 积尽可能大且裁完后没有剩余，一共可 裁出多少个？
（典型题）
一堆糖果，如果平均分给4个小朋友， 还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还 缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺 1块。这堆糖果最少有多少块？
如果较小数是较大数的因数，那么 较小数就是这两个数的最大公因数； 较大数就是这两个数的最小公倍数。
求最大公因数和最小公倍数
4和15
最大公因数是( 1 )； 最小公倍数是( 60 )。
如果两个数互质，它们的最大公因数 就是1； 最小公倍数就是它们的积。
分解质因数
分解质因数 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式， 这几个质数叫做这个合数的质因数。 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出 来，叫做分解质因数。 分解质因数的方法：短除法
2、3、5的倍数的特征
2、3、5的倍数的特征
能被2整除的数的特征： 个位上是0，2，4，6，8
能被5整除的数的特征： 个位上是0或5
各数位上的数字的和能被3整除 能被3整除的数的特征： 能同时被2，5整除的数的特征： 个位是0
能同时被2，3，5整除的数的特征：
个位是0，而且各个数位上的数字的和能被3整除。 注意：有一些数能被7，9，11，13整除，但是不容易 看出来， 这是大家在约分中容易忽略的。
公因数、最大公因数、 公倍数、最小公倍数、 互质数
公因数，最大公因数
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因 数； 其中最大的一个叫做这几个数的最 大公因数。 例：( 1，2，4 )是8和12的公因数， ( 4 )是8和12的最大公因数。
公倍数，最小公倍数
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公 倍数，其中最小的一个叫做这几个数的