三角形单元测试题及答案

三角形单元测试题一、选择题（每小题3 分，共30 分）

将下列各题的正确选项前面的字母填写在下面的表格里

题号1234567891

答

案

1 ．下列图形中，不是轴对称图形的是( ).

2 ．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是( ).

A. a =1.5 ，b =2 ，c =3

B. a =7 ，b =24 ，c =25

C. a =6 ，b =8 ，c =10

D. a =3 ，b =4 ，c =5

3 ．等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为( ).

A ．65°，65°

B ．50°，80°

C ．65°，65°或50°，80°

D ．50°，50°

4 ．如图：∠2 大于∠1 的是( ).

5. 如图1, △ABC 中,AB=AC, D 是BC 中点, 下列结论中不正确的是( ).

A. ∠B = ∠C

B. AD ⊥BC

C. AD 平分∠BAC

D. AB =2 BD

6 ．如图2 ，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则点P 是( ) .

A. 线段CD 的中点

B. OA 与OB 的中垂线的交点

C. OA 与CD 的中垂线的交点

D. CD 与∠AOB 的平分线的交点

7 ．如图3 ，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( ).

A. SSS

B. SAS

C. AAS

D. ASA

8 ．如图4 ，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC,BD为折痕，则∠CBD 的度数为( ).

A. 60°

B. 75°

C. 90°

D. 95°

9. 如图5 所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，

则∠E 等于( ).

A. 25°

B. 27°

C. 30°

D. 45°

10 ．如图6 ，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE = 3cm ，△ADC •的周长为9cm ，则△ABC 的周长是( ).

A ．10cm

B ．12cm

C ．15cm

D ．17cm

二、填空题（每题3 分，共15 分）

11 ．在Rt △ABC 中，∠C =90°，若a =5 ，b =12 ，则c =_________ .

12 ．等腰三角形两边长分别为5 和7 ，那么它的周长为________ .

13 ．如图7, △ABC ≌△ADE ，则DE = ；

若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC = ．

14 ．如图8 ，已知∠1= ∠2 ，请你添加一个条件：___________ .

使△ABD ≌△ACD .

15 ．△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD = 4cm ，

则点D 到AB •的距离是________ ．

三、解答题（共55 分, 其中16 －18 题，每小题5 分；第19 －20 题，每小题6 分；第21 －24 题，每小题7 分）

16 ．已知：如图9 ，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC .

求证：△ABD ≌△ACD ．

17 . 已知：如图，点A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝D C ，AB ＝DE ，

BC ＝EF .

求证：AB ∥DE ．

18 . 已知：如图，AB // CD ，AB = CD ，AD 与BC 交于点O ，AD = 10 .

求OA 的长度.

19 . 已知: 在△ABC 中，点D 是BC 的中点, DE ⊥AC , DF ⊥AB , 垂足分别为E , F ，

且BF = CE .

求证: △ABC 是等腰三角形.

20 . 已知：如图，∠DCE = 90o，CD = CE ，AD ⊥AC 于点A ，BE ⊥AC 于点B ，

求证：AD + AB ＝BE .

21 ．已知：如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，

且BD = AE ，AD 与CE 交于点F ．

（ 1 ）求证：AD = CE ；（2 ）求∠DFC 的度数.

22 ．如图，铁路上A ，B 两点相距25km ，C ，D 为两村庄，DA ⊥AB 于点A ，CB ⊥AB 于点B ，已知DA = 15km ，CB = 10km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E ，使得C ，D 两村到E 站的距离相等，则 E 站应建在离A 站多少km 处？

23 ．已知，如图，在Rt △ABC 中，∠C = 90 °，∠CAD =∠BAD ，CD = 1 , BD = 2 , 求AC 的长.

24. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1 所示放置，图2 是由它抽象出的几

何图形，点B,C,E 在同一条直线上，连结DC．

猜想：线段CD 与BE 的关系. 并证明你的猜想.

三角形单元测试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）

题号1234567891

答

案

A A C

B D D D

C B C

二、填空题（每题 3 分，共 15 分）

11 ．13 . 12 ． 17 或 19 . 13 ．BC ； 80°．

14 ．∠BAD = ∠CAD 或BD ＝CD 或∠B = ∠C . 15 ． 4cm ．

三、解答题（共 55 分 , 其中 16 － 18 题，每小题 5 分；第 19 － 20 题，每小题 6 分；第 21 － 24 题，每小题 7 分）