树人乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

树人乡初级中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2 分 ） 如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（ ）
A. 两直线平行，同位角相等 C. 同位角相等，两直线平行 【答案】C 【考点】平行线的判定
故答案为：B
【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于 A,B
两选项没有强调 C 是什么数，故不一定成立；对于 B，其实是有隐含条件，C≠0 的；对于 D，可以用举例子
来说明。
10、（ 2 分 ） 若 x2m－1－8＞5 是一元一次不等式，则 m 的值为（ ）
8、 （ 2 分 ） 如果关于 x 的不等式 x＞2a﹣1 的最小整数解为 x=3，则 a 的取值范围是（ ）
A. 0＜a＜2
B. a＜2
C. ≤a＜2
【答案】C
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用
D. a≤2
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【解析】【解答】解：∵关于 x 的不等式 x＞2a﹣1 的最小整数解为 x=3， ∴2≤2a﹣1＜3，
【解析】【解答】∵一个自然数的算术平方根为 a， ∴这个自然数=a2 ． ∴比这个自然数大 2 的数是 a2+2．
∴a2+2 的平方根是±
．
故答案为：±
．
【分析】根据算术平方根的意义和已知条件可得这个自然数= ，比它大 2 的自然数= +2，平方根是指如果
一个数的平方等于 a，则这个数叫作 a 的平方根。根据平方根的意义可得 +2 的平方根=
三、解答题
19、（ 5 分 ） 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<程序进行运算：
并规定：程序运行到“结果是否大于 65”为一次运算，且运算进行 4 次才停止，则可输入的整数 x 的个数是________． 【答案】 4 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：根据题意得：第一次：2x﹣1，
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第二次：2（2x﹣1）﹣1=4x﹣3， 第三次：2（4x﹣3）﹣1=8x﹣7， 第四次：2（8x﹣7）﹣1=16x﹣15，
A. 20°
B. 55°
C. 20°或 55°
【答案】C
【考点】二元一次方程组的其他应用，平行线的性质
D. 75°
【解析】【解答】解：∵∠A 的两边与∠B 的两边分别平行 ∴∠A=∠B，∠A+∠B=180° ∵∠A 的度数比∠B 的度数的 3 倍少 40°
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∴∠A=3∠B-40°
A. 3 种
B. 4 种
C. 5 种
【答案】 A
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用
D. 6 种
【解析】【解答】设要购买轿车 x 辆，则要购买面包车（10－x）辆， 由题意得 7x＋4（10－x）≤55， 解得 x≤5． 又因为 x≥3，所以 x＝3，4，5． 因此有三种购买方案：①购买轿车 3 辆，面包车 7 辆； ②购买轿车 4 辆，面包车 6 辆； ③购买轿车 5 辆，面包车 5 辆． 故答案为：A． 【分析】此题的等量关系是：轿车的数量+面包车的数量=10；不等关系为：购车款≤55；购买轿车的数量≥3， 设未知数，列不等式组，解不等式组，求出不等式组的整数解，即可解答。
根据题意得： 解得：5＜x≤9． 则 x 的整数值是：6，7，8，9． 共有 4 个． 故答案是：4． 【分析】根据程序可以列出前四次程序得到的不等式，组成不等式组，即可确定 x 的整数值，从而求解.
16、（ 1 分 ） 一个自然数的算术平方根为 a，则比它大 2 的自然数的平方根为________． 【答案】± 【考点】平方根，算术平方根
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5、 （ 2 分 ） 下列四幅图中，∠1 和∠2 是同位角的是（ ）
A. （1）、（2） B. （3）、（4） 【答案】A 【考点】同位角、内错角、同旁内角
C. （1）、（2）、（3）
D. （2）、（3）、（4）
【解析】【解答】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1 和∠2 是同位角；图（3）∠1、∠2 的两 边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2 不在被截线同侧，不是同位角．故答案为：A． 【分析】根据同位角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直线的同 旁，在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“F”型，观察图形即可得出答案。
∵
=
，因此④错误；
∴错误的有①②③④
故答案为：D
【分析】根据任何有理数都有立方根，可对①作出判断；根据正数的立方根有一个，正数的平方根有两个，它
们互为相反数，可对②作出判断；先将 化简，再求其平方根，可对③作出判断；根据和的立方根不等于立 方根的和，可对④作出判断，从而可得出错误的个数。
3、 （ 2 分 ） 若∠A 的两边与∠B 的两边分别平行,且∠A 的度数比∠B 的度数的 3 倍少 40°,则∠B 的度数为 （）
14、（ 1 分 ） 若
是一个正整数，满足条件的最小正整数 n=________．
【答案】3
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵
，∴满足条件的最小正整数 n=3，故答案为：3【分析】立方根是指
如果一个数的立方等于 a 那么这个数叫作 a 的立方根。而 72n=
，则根据立方根的意义可得满足条件的
最小正整数是 3.
D. 若 a＞0，b＞0，且
，则 a＞b
【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当 c＜0 时，得 a＜b，A 不符合题意， B、若 ac2＞bc2，则 a＞b，B 符合题意； C、若 a＞b，而 c=0 时，ac2=bc2，C 不符合题意；
D、若 a＞0，b＞0，且
，当 a= ，b= 时，而 a＜b，故 D 不符合题意；
∴
或
解之：
或
故答案为：C
【分析】根据∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，得出∠A=∠B，∠A+∠B=180°，再根据∠A 的度数比∠B
的度数的 3 倍少 40°，建立两个二元一次方程组，解方程组，即可求得结果。
4、 （ 2 分 ） 若 a>-b>0,则关于 x 的不等式组
的解集是（ ）
A. <x<
B. 无解
11、（ 2 分 ） 如图，有下列判定，其中正确的有（ ）
①若∠1＝∠3，则 AD∥BC；②若 AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3＋
∠4＝180°，则 AD∥BC．
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【答案】B
【考点】平行线的判定与性质
故答案为：C
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【分析】先根据若几个非负数的和等于 0，则每个非负数都等于 0，建立关于 a、b 的方程组求解，再将 a、b 的值代入代数式求值即可。
7、 （ 2 分 ） 下图是《都市晚报》一周中各版面所占比例情况统计．本周的《都市晚报》一共有 206 版．体 育新闻约有（ ）版．
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故选 B. 【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。
12、（ 2 分 ） 若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆，其中轿车至少要购买 3 辆，轿车每辆 7 万元， 面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过 55 万元，则符合该公司要求的购买方式有（ ）
【答案】B
【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式组
C. x>
D. x>
【解析】【解答】解：原不等式组可化为 因为 a>-b>0,所以 <0, <0. 而 = <1, = >1, 所以 < ,所以 > , 所以原不等式组无解, 故答案为：B. 【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据 a>-b>0，确定不等式组的解集即可。
①负数没有立方根;②1 的立方根与平方根都是 1;③ 的平方根是±
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
;④
=2+ =2 .
D. 4 个
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【答案】D 【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：任何有理数都有立方根，因此①错误 ∵1 的立方根是 1,1 的平方根是±1，因此②错误； ∵ =2,2 的平方根是± ，因此③错误；
6、 （ 2 分 ） 若 a,b 为实数,且|a+1|+
A. 0
B. 1
【答案】C
【考点】非负数之和为 0
=0,则（ab）2 017 的值是（ ） C. -1
D. ±1
【解析】【解答】解：因为|a+1|+
=0,
所以 a+1=0 且 b-1=0,
解得：a=-1,b=1,
所以（ab）2 017=（-1）2 017=-1.
【解析】【解答】解：如图
B. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行
∵∠DPF=∠BMF ∴PD∥MB（同位角相等，两直线平行）． 故答案为：C． 【分析】画平行线的过程，是为画了两个相等的角∠DPF=∠BMF，依据平行线的判定定理可知两直线平行.
2、 （ 2 分 ） 下列结论中,错误的有（ ）
【解析】【解答】解 ：①若∠1=∠3，则 AB=AD，故本小题不符合题意； ②若 AD∥BC，则∠2=∠3，故本小题不符合题意 ③,由 AD∥BC，得出∠2=∠3，又∠1=∠3，故∠1=∠2，正确；故本小题符合题意 ④若∠C+∠3+∠4=180∘,则 AD∥BC 正确；故本小题符合题意 综上所述，正确的有③④共 2 个。
二、填空题
13、（ 1 分 ） 七年级某班共有 30 名学生，调查该班学生每周用于做数学作业的时间，在这个调查中．总体 是________．
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【答案】该班所有学生每周用于数学作业的时间 【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：调查七年级该班学生每周用于数学作业的时间，在这个调查中，总体是：该班所有学生 每周用于数学作业的时间，故答案为：该班所有学生每周用于数学作业的时间 【分析】总体是指考查的对象的全体，根据总体的概念即可确定结论.
.
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17、（ 1 分 ） 若 m＞0，n＜0，且|m|＞|n|，用“＜”把 m，-m，n，-n 连接起来________．（利用数轴解答） 【答案】-m＜n＜-n＜m 【考点】实数大小的比较，实数的绝对值
【解析】【解答】解：∵m＞0，n＜0，|m|＞|n|， ∴-m＜n＜-n＜m. 故答案为：-m＜n＜-n＜m.【分析】根据绝对值的性质和数轴上数的特点即可得出答案.
A. 10 版
B. 30 版
【答案】B
【考点】扇形统计图，百分数的实际应用
C. 50 版
D. 100 版
【解析】【解答】观察扇形统计图可知，体育新闻约占全部的 15 左右，206×15%=30.9，选项 B 符合图意. 故答案为：B. 【分析】把本周的《都市晚报》的总量看作单位“1”，从统计图中可知，财经新闻占 25%，体育新闻和生活共 占 25%，体育新闻约占 15%，据此利用乘法计算出体育新闻的版面，再与选项对比即可.
解得： ≤a＜2． 故答案为：C． 【分析】由题意可得不等式组 2≤2a﹣1＜3，解这个不等式组即可求解。
9、 （ 2 分 ） 下列不等式变形中，一定正确的是（ ）
A. 若 ac＞bc，则 a＞b
B. 若 ac2＞bc2 ， 则 a＞b
C. 若 a＞b，则 ac2＞bc2 【答案】B 【考点】不等式及其性质
18、（ 1 分 ） 若 【答案】3− 【考点】实数的运算
的整数部分为 a，小数部分为 b，则 a-b 的值为________．
【解析】【解答】∵4＜5＜9，∴2＜ ＜3，∴1＜ −1＜2，∴a=1，b= −1-1= -2，∴a-b=3− ．故 答案是：3− ．【分析】因为 2 ＜ ＜3，所以 1＜ −1＜2，即整数部分 a=1，小数部分 b= -2，再将 a、b 的值代入所求代数式即可求解。
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A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】 B
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得：
，故答案为：B.
【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是 1，不等号的两边都是整式，且一
次项的系数不为 0 的不等式。根据定义可知 2m-1=1，解方程即可求出 m 的值。