《等量代换》教学设计

《等量代换》教学设计

鞠官屯小学杨风平

一、教学内容:

义务教育课程标准实验教科书人教版三年级数学下册109页数学广角例 2 “等量代换”。

二、教材分析:

“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础。等量代换的思想在教材中是第一次出现,也是学生第一次接触,而它又是一个非常抽象、非常难以理解的内容,它需要学生有一定的思维能力。等量代换的思想也是数学知识里一个非常重要的内容,在学生今后的学习当中经常会用到。本课利用天平、跷跷板平衡的原理,解决一些简单的问题,使学生初步体会等量代换的数学思想方法,为以后学习简单的代数知识做准备,在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材,初步体会这种思想方法,为后继学习打下基础。

三、学情分析:

首先,三年级学生的思维还处于具体形象思维向抽象思维过渡的阶段,由于“等量代换”需要抽象地想象替换,所以对处于这一阶段的三年级学生来说,有一定的困难。只有根据这个年龄段学生的思维特点来组织教学才能让学生有所收获。学生只通过静态观察、抽象思考去感受和理解这种思想方法比较困难,需要教师组织学生通过动手操作、合作交流等活动,获得直接经验,在动态中具体感受这种思想方法。其次,少数思维能力较强的学生在解答此类问题时,有可能选用抽象计算的方法得出答案,而忽略或冲淡等量代换的思考方法,这时教师要进行适时的引导,把握学生思考的方向,引导学生用等量代换的方法来思考和解决问题。

四、教学目标:

1、学会根据已知信息寻找事物间的等量关系,能解决日常生活中常见的简单问题,初步体验等量代换的数学思想方法。

2、通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动,能用一个相等的量去代换另一个量,从中认识到“换”是按一定规则进行,解决问题时应找到这个代换的

规则。

3、让学生初步体验等量代换给人们生产,生活带来的便利和现实价值,并通过教学活动增强合作意识和竞争意识,感受用数学的乐趣,享受成功的喜悦。

五、教学重难点:

教学重点:利用天平或跷跷板平衡的原理,使学生理解等量代换的原则和算理,掌握解决等量代换问题的基本方法,能正确解决实际问题。为突出重点,设计了猜测、再动手操作验证、展示交流等活动,让学生亲身体验等量代换的过程,初步理解等量代换的思想。

教学难点:能在解决问题的过程中,理清各数量之间的关系,并利用每两个量之间的相等关系,建立可传递的多个等式,从而解决等量代换的问题。为突破难点:本课重点介绍了“中间量”的概念,引导学生在解决等量代换问题时首先要先找出中间量,并通过图文并茂、动画演示等实践活动帮助学生理解量与量之间的关系。

六、教学方法:

本课教学以“体验等量代换”、“感受方法的多样性”、“运用等量代换的数学思想方法”为教学主线,通过师生、生生互动的学习方式,培养学生的思维和能力。

具体教学策略运用如下:

1、教学设计注重由创设情境、猜测、激发探究欲望入手,以问题为核心组织开展教学活动,激发学生对问题探究的积极性和求知欲。

2、挖掘教材的内在因素。在运用教材时,用“换”字入手,说明“等”是“换”的前提,帮助学生理解等量代换的意思,从而化解学生对等量代换的陌生感觉。

3、整堂课体现教师的引导作用,充分发挥学生的主导作用。

本节课主要借助多媒体课件、教具演示以及学生合作交流、独立完成答题卡等教学手段完成本课教学。

七、教学准备:多媒体课件、西瓜、砝码、苹果图片若干。

八、教学过程:

(一)、故事激趣,引出课题。

1、回忆故事,引出课题。

师:同学们读过什么故事?看到这个画面(出示课件)你想起了什么故事呢?谁还记得曹冲是怎样称出大象重量的?

生答。

师小结:……其实这里运用了一种很重要的数学思想,就是“等量代换”(板书课题)

【设计意图:借助学生熟悉的历史故事,建构了数学模型,使等量代换这个抽象的数学思想方法,变为学生自己可感受的形式呈现出来,感知等量代换在解决实际问题时存在的价值。】

2、进一步理解课题含义。

提问:看到这个题目,你能提出什么问题?

预设:生1:什么是等量?(生答教师板书:相等的量)师:故事里谁和谁的质量相等?(这两个量就是等量)

生2:什么是代换?师:谁的质量代换了谁的质量?师小结:“等量代换就是相等的量进行代换。(板书:进行代换)

【设计意图:等量代换的前提条件是存在“等量”,为了让学生建立等量的概念,创设情境让学生从熟知的故事《曹冲称象》中找出相等的量,明确“等”是“换”的前提。这样为学生探究新知奠定了基础】

(二)、出示例题,探究新知。

1、读图,了解信息。

课件出示课本情景图提问:1个西瓜和几个苹果同样重吗?(根据学生回答,教师板书:1个西瓜的质量=4千克 4个苹果的质量=1千克)

【设计意图:直接出示例题,让学生根据已知条件进行简单的推理,在“1个西瓜与几个苹果同样重”中,教师借用天平的原理,通过仔细观察前两张天平图中的信息,让学生感知事物之间存在等量关系,建立了清晰的等量关系表象,为后面的操作推理、数形结合推理和想象推理奠定了基础。】

2、动手操作,验证结论。

小组合作,动手操作验证结论,并在小组内进行交流。(教师巡视,重点关注学

生摆的过程。交流时,可让学生到黑板前演示。)

【设计意图:以学生自主探究为主,放手让他们自己观察,充分地与小伙伴交流,并让学生说一说换的过程,激发学生的学习兴趣,帮助学生探究等量代换的具体策略。从而初步感受简单的等量代换的思想。】

【动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过度的必要手段,并使抽象的知识转化为看得见、摸得着、容易理解的知识。利用学生上台演示,直观地展现了学生思维的过程。在操作的过程中,引导学生思考,让学生将动手操作与数学思考结合起来。让学生通过动手操作,将自己的想法表示出来,并于全班交流。把操作、思维与语言表达结合起来,帮助学生形成清晰的表象。使等量代换这个抽象的数学思想方法,变为学生可感受的形式呈现出来,再内化为自己的认识,为后续学习打下基础。】

3、认识中间量。

提问:在这个问题中,是谁把苹果和西瓜联系起来的?(砝码)

小结:砝码在这里很重要,它是西瓜和苹果之间转换的一个桥梁,在数学里我们把它叫做“中间量”。(板书)

【设计意图:找到“中间量”是解决等量代换问题的关键,所以认识“中间

量”是本节课的重要知识点。让学生通过观察、体验操作过程,感受中间量存在的意义以及找出中间量的重要性。】

(三)、尝试运用,解决问题。

1、完成书中“做一做”。(课件出示课后“做一做”)

师:那你能解决这个问题吗?(课件出示问题:2头牛=( )只羊。)