(完整版)对数运算提高练习题(含答案)【强烈推荐】,推荐文档

对 数
一、选择题
1、（a ≠0）化简得结果是（ ）25)(log 5a -　A 、－a B 、a 2C 、｜a ｜D 、a
2、 log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则等于（ ）21-x
A 、
B 、
C 、
D 、3
1
3212213313、 （）等于（ ）n n ++1log
n n －＋1　A 、1B 、－1C 、2D 、－2
4、 已知，那么用表示是（ ）
32a =33log 82log 6-A 、 B 、 C 、 D 、 2a -52a -23(1)a a -+23a a -5、 ，则
的值为（ ）2log (2)log log a a a M N M N -=+N M A 、 B 、4 C 、1 D 、4或14
16、 若log m 9<log n 9<0,那么m,n 满足的条件是（ ）
A 、m>n>1
B 、n>m>1
C 、0<n<m<1
D 、0<m<n<1
7、 若1<x<b,a=log ２b x,c=log a x,则a,b,c 的关系是（ ）
A 、a<b<c
B 、 a<c<b
C 、c<b<a
D 、c<a<b
8、在中，实数a 的范围是（ ）
)5(log 2a b a -=- A 、 或B 、 a >5a <2
25<<a C 、 或D 、 23<<a 35
<<a 34<<a 9、 已知，则的值为（ ）23834
x y ==，log x y +2 A 、 3B 、 8C 、 4
D 、 log 4810、 设a 、b 、c 都是正数，且，则（ ）
c b a 643== A 、 B 、 C 、 D 、 111c a b =+221c a b =+122c a b =+212c a b
=+二、填空题
11 、若lg2＝a ，lg3＝b ，则log 512＝________
12、3a ＝2，则log 38－2log 36＝__________
13、若___________________
2log 2,log 3,m n a a m n a +===14、若，且，则a=____________f x x ()log ()=-31f a ()=215、___________
2342923232log ()log ()+-+=三、解答题
16、计算：（1） 1
2lg )2(lg 5lg 2lg )2(lg 222+-+⋅+(2)(log 2125+log 425+log 85)(log 52+log 254+log 1258)
17、 若lga 、lgb 是方程的两个实根，求的值。

01422=+-x x 2
)(lg )lg(b a
ab ⋅18、已知，用a 、b 表示。

b a ==5log 7log 1414，
log 352819、 若f(x)=1+log 3, g(x)=2log 2, 试比较f(x)与g(x)的大小.
x x 20、已知函数的定义域为，值域为，求的值。

2328()log 1
mx x n f x x ++=+R []0,2,m n
答案：
一、选择题
1、C ；
2、C ；
3、B ；
4、A ；
5、B ；
6、C ；
7、D ；
8、C ；
9、A ；10、B
二、填空题
11、a
b
a －＋1212、a －2
13、12
14、10
15、4
三、解答题
16、解：(1)原式2
)12(lg )5lg 2lg 2(2lg -++= =++-=+-=lg (lg lg )|lg |
lg lg 22521212
1
(2)解:原式=)125
log 8log 25log 4log 2)(log 8log 5log 4log 25log 5(log 55555222232++++=5log 32log 35log 22log 22)(log 2log 35log 2log 25log 25log 3(5555522222++++= 2
log 35log )3113(52⋅++==132log 2
log 5log 13555⋅⋅17、解: , =(lga+lgb)(lga －lgb)=2[(lga+lgb)⎪⎩
⎪⎨⎧=⋅=+21lg lg 2lg lg b a b a 2(lg )lg(b a ab ⋅2－4lgalgb]=2(4－4×)=422
118、解：log log log 3514142828
35
=
=++=++=
++=+-+=+-+=-+log log log log log log (log )
()141414141414147475222147217212a a b
a a
b a a b
a a a
b a a b
19、解: f(x)－g(x)=log (x).x 43(1) , 即0<x<1或x>时, f(x)>g(x)⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧>--≠>0)143)(1(10x x x x 34(2) , 即1<x<时, f(x)<g(x)⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧<--≠>0)143)(1(10x x x x 34(3) x=时, f(x)=g(x).3
420、由，得，即2328()log 1
mx x n f x x ++=+22831y mx x n x ++=+()23830
y y m x x n --+-=A ∵，即,644(3)(3)0y y x R m n ∈∴∆=---≥23
()3160 y y m n mn -++-A ≤由，得，由根与系数的关系得，解得。

02y ≤≤139y ≤≤191619m n mn +=+⎧⎨-=⎩A 5m n ==。