2022-2023年小升初数学考试真题含参考答案解析

2022-2023年小升初数学考试真题含参考答案解析
一、计算题
1．脱式计算，能简算的要简算。

18.1－5.7＋1.9－4.3 3.6×（2
3＋16－34
）
13÷（2
3－25）×35 6.7×35
＋3.3÷53
2．怎样算简便就怎样算。

3
8×30＋2÷83
5212417151715-+- 3413()4547⎡⎤÷+⨯⎢⎥⎣⎦
3．脱式计算。

（能简算的要简算） （720＋1120
）÷1
20 1617×89＋1617×19 1110÷[56×（37－38）]
4．脱式计算，用你喜欢的方式计算。

339
1187
⨯÷ 5128 1.25125⨯⨯⨯
5
96[56(0.625)]8
÷+- 1.3565 6.586.5⨯+⨯
5．脱式计算，能简算的要简算。

36×（325436
-+） 1.3×37.5%＋2.7×3
8
857115693⎡⎤⎛⎫⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 153
13464
⎛⎫÷+⨯ ⎪⎝⎭
6．脱式计算。

（挂☆的要用简便计算）
0.25×12.5×4×8
3
10
÷[（1112－0.75）×35]
2.4×92＋2.4×8 5400－2940÷28×27
7．用你喜欢的方法计算。

12.7＋8.6＋0.4＋7.3 45×90＋45×10 6÷311510⎡
⎤--⎢⎥⎣⎦
（）
8．计算下列各题。

（能简算的要简算）
12.7－3.6－6.4 31148245⎡⎤⎛⎫÷+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
9.7×99＋9.7 751361294⎛⎫
⨯+- ⎪⎝⎭
9．脱式计算，能简算的要简算。

15.9－8.6－1.4 28×（121
274
-+）
485
5159÷⨯ 212(0.6)935⎡⎤⨯+÷⎢⎥⎣⎦
10．用你喜欢的方法计算。

0.45×37＋64×0.45－0.45 67×9.9＋3.3×99
4374
513513⨯+⨯ 9371()24164⎡⎤÷--⎢⎥⎣⎦
11．计算下面各题，能简算的要写出主要简算过程。

1.25×2.5×6.4 157
2.4()468
⨯+-
3680.753375%4
⨯+⨯-
314(30%)1353 ⎡
⨯+⨯⎤⎢⎥⎣⎦
12．能简算的要简算。

754301065⨯（＋＋） 7.2×99＋7.2 （57＋227
）×7＋13
27
35×153－0.6×53 1724×15＋7
24÷5＋15 839295165⎡⎤⨯--⎢⎥⎣⎦
（）
13．计算。

（1）12÷0.25÷4 （2）8×（5
8＋127）＋1927
（3）28－10.4÷（6.2－4.95） （4）45÷[（1
3＋25）×411
]
14．简算，并写出简算过程。

66217739⎛⎫
-⨯+ ⎪⎝⎭ 200.8×73－6.3×2008 1141 2.5845⎛⎫++⨯ ⎪⎝⎭
99－97＋95－93＋91－89＋…＋7－5＋3－1 2008
20082008
2009
÷
15．直接写出得数。

1－0.375＝ 48×12.5%＝
2156
+= -23
=35
8×99＝ 1
15153
-⨯= 1.9－0.3×＝ 555577
÷
-÷= 19＋99＝ 31
0.75846÷+⨯=
16．直接写得数。

6.3÷0.1＝ 36×25%＝ 94＋3
4
＝ 1－0.92＝
400÷25÷8＝ 1.2×0.5＝
24÷3
8
＝ 0.03×400＝
3
7×78＝ 0×（1419－1120
）＝ 17．直接写结果。

0×3.96＝ 1÷2.4＝ 0.125×0.8＝
4.62÷1%＝ 7.06＋3.2＝ 5－27
＝
14＋1
8
＝ 12
÷3＝
720÷60＝ 0.22＋0.42＝ 18．直接写得数或比值。

3.8＋0.62＝ 0.15×0.8＝ 0.1∶0.01＝ 0.5吨∶50千克＝ 10×10%＝
3
4
÷12＝ 1.6＋0.4×10＝ 11112323⨯÷⨯＝
19．直接写出得数。

930－270＝ 25×40＝ 9－6.5＝ 1－
5
13
＝ 1.28＋8.72＝ 7.1÷0.1＝
12.5×0.8＝ 14÷18
＝ 20．直接写出得数。

80－2.72＝ 1134+= 3
0.77
⨯=
0.2×0.3＝ 1.5÷30%＝ 1
7.27.28-⨯=
24
93
÷= 632÷69≈ 11114242⨯÷⨯=
21．直接写出得数。

1.6×3
4＝ 1225
÷4＝
7.8＋2.02＝ 0.48÷0.8＝
0.125×8＝ 0.32＝
712
939
-+＝ 6－0.54＝ 22．直接写出得数。

210＋110＝ 0.35＋2.1＝
71
84
-＝ 50×30%＝ 11
63
÷＝ 8.3－1.2＝ 2.5×0.4＝
5795
⨯＝ 23．直接写出得数。

76×20＝ 514－300＝ 3.4＋6＝ 9÷9%＝ 24×38
＝
5
8÷14
＝ 62＝ 8.7＋
310
＝ 45
－0.8＝ 47－4
7×0＝
24．直接写出得数。

5－3.4＝ 3.6÷0.06＝
5
8
×0＝ 40÷4
3
＝
45
×2
3＝ 40×0.25＝ 16－4.4－5.6＝
34＋58
＝ 25．直接写得数。

5.1÷17＝ 3.4＋5.86＝
1156
-＝ 28÷4
7＝
95106
⨯＝ 54×（11
69-）＝
5.2∶13＝ 11119999
⨯÷⨯＝ 26．直接写得数。

32.817.2+= 902457-= 6 1.2⨯=
0.320.4÷=
71
102-= 2196
+= 27．直接写得数．
3
4×2.8= 0.75+14= 37×13= 910÷35
=
1
2÷60%= 34-34×16
= 120×720= 18×35×59= 28．解比例或方程。

1.23
2.5x
= 3115x 54612+⨯=
29．解方程。

4x ＋5＝17 34
∶x ＝3∶12 x 0.4＝9
2
30．解方程。

3x ＋2x ＝25 23x ÷14
＝12 12∶35＝x ∶1
2
31．解方程。

3
4
x －45%x ＝1.2 49∶4＝x ∶6.3
32．求未知数x 。

20x ＋25＝145 x ∶16＝5∶8 x －4
5
x ＝0.75
33．求未知数x 。

72.5＝0.4
x （x －18）×6＝1.56 x ∶512＝6∶18
34．解方程。

x ∶4＝29
∶3
3
4
x －50%x ＝140
35．解比例和方程。

x 33.28= 1
5x 62
+= 36．解方程或解比例。

214232x x += 21.2:9:3x = 310
40% 1.259
x ⨯+=
37．解方程。

0.75x ＋3×0.8＝7.5 20.9
0.63
x =
38．求未知数x 。

8×1
4
－1.5x ＝1.1
12
∶x ＝3
4
∶5
39．解比例。

（1）x ∶3＝78∶1
2 （2）9x ＝4.50.8
（3）16∶25＝12∶x
（4）34∶x ＝3∶12 （5）3
8∶x ＝5%∶0.6 （6）1.318
＝x 3.6
40．求未知数x 的值。

6＋1.5x ＝45 x ∶5＝23∶14
x －3
8x ＝107
41．下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。

42．计算下面图形中阴影部分的周长和面积。

参考答案及解析
1．10；0.3；
3
4
；6
【分析】（1）交换5.7和1.9的位置，根据加法交换律和减法的性质进行简便计算；（2）根据乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算括号里的减法，再根据乘法交换律进行简便计算；
（4）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律进行简便计算。

【详解】18.1－5.7＋1.9－4.3
＝18.1＋1.9－（5.7＋4.3）
＝20－10
＝10
3.6×（2
3
＋
1
6
－
3
4
）
＝3.6×2
3
＋3.6×
1
6
－
3
4
×3.6
＝2.4＋0.6－2.7 ＝0.3
1 3÷（
2
3
－
2
5
）×
3
5
＝1
3
÷（
10
15
－
6
15
）×
3
5
＝1
3
÷
4
15
×
3
5
＝1
3
×
3
5
4
15
÷
＝115 54⨯
＝3 4
6.7×3
5
＋3.3÷
5
3
＝6.7×3
5
＋3.3×
3
5
＝3
5
×（6.7＋3.3）
＝
3
5
⨯10
＝6
2．12；
3
5
；
5
3
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。

【详解】（1）
3
8
×30＋2÷
8
3
＝
3
8
×（30＋2）
＝
3
8
×32
＝12
（2）
52124
17151715
-+-
＝（
5
17
＋
12
17
）－（
2
15
＋
4
15
）
＝1－
2
5
＝
3
5
（3）
3413
()
4547
⎡⎤
÷+⨯
⎢⎥
⎣⎦
＝
3213
4207
⎡⎤
÷⨯
⎢⎥
⎣⎦
＝
39
420
÷
＝
5
3
3．18；
16
17
；370
【分析】（1）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）中括号里先运用乘法分配律进行简算，再计算括号外的除法。

【详解】（
7
20
＋
11
20
）÷
1
20
＝（7
20
＋
11
20
）×20
＝7
20
×20＋
11
20
×20
＝7＋11 ＝18
16 17×
8
9
＋
16
17
×
1
9
＝16
17
×（
8
9
＋
1
9
）
＝16
17
×1
＝16 17
1110÷[56×（3
7
－
3
8
）]
＝1110÷[56×3
7
－56×
3
8
]
＝1110÷[24－21] ＝1110÷3
＝370
4．7
88
；10；
12
7
；650
【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）交换8和12
5
的位置，利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
（3）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算中括号外的除法；（4）6.5×86.5转换成65×8.65，再利用乘法分配律简便计算。

【详解】
3
11
×
3
8
÷
9
7
＝
3
11
×
3
8
×
7
9
＝9
88
×
7
9
＝
7
88
5
12
×8×
12
5
×1.25
＝（
5
12
×
12
5
）×（1.25×8）
＝1×10
＝10
96÷[56＋（
5
8
－0.625）］
＝96÷[56＋（0.625－0.625）］
＝96÷[56＋0］
＝96÷56
＝
12
7
1.35×65＋6.5×86.5
＝1.35×65＋65×8.65
＝65×（1.35＋8.65）
＝65×10
＝650
5．33；
3
2
；1；9
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法。

【详解】（1）36×（
325
436
-+）
＝36×
3
4
－36×
2
3
＋36×
5
6
＝27－24＋30
＝33
（2）1.3×37.5%＋2.7×3 8
＝（1.3＋2.7）×3 8
＝4×3 8
＝3 2
（3）
8571 15693
⎡⎤
⎛⎫
⨯÷-
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
＝
854 1569
⎡⎤
⨯÷
⎢⎥
⎣⎦
＝8
15
×
15
8
＝1
（4）13÷（15
46
+）×
3
4
＝13÷13
12
×
3
4
＝12×3 4
＝9
6．100；3
240；2565
【分析】0.25×12.5×4×8，根据乘法交换律和结合律，原式化为：（0.25×4）×（12.5×8），再进行计算；
3 10÷[（
11
12
－0.75）×
3
5
]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
2.4×92＋2.4×8，根据乘法分配律，原式化为：2.4×（92＋8），再进行计算；5400－2940÷28×27，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法。

【详解】0.25×12.5×4×8
＝（0.25×4）×（12.5×8）
＝1×100
＝100
3 10÷[（
11
12
－0.75）×
3
5
]
＝
3
10
÷[（
11
12
－
9
12
）×
3
5
]
＝
3
10
÷[
1
6
×
3
5
]
＝
3
10
÷
1
10
＝
3
10
×10
＝3
2.4×92＋2.4×8
＝2.4×（92＋8）
＝2.4×100
＝240
5400－2940÷28×27
＝5400－105×27
＝5400－2835
＝2565
7．29；80；12
【分析】（1）利用加法交换律和结合律简便计算；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）按照四则混合运算的顺序计算，先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算括号外面的。

【详解】（1）12.7＋8.6＋0.4＋7.3
＝（12.7＋7.3）＋（8.6＋0.4）
＝20＋9
＝29
（2）
4
5
×90＋
4
5
×10
＝
4
5
×（90＋10）
＝
4
5
×100
＝80
（3）6÷
31
1
510⎡⎤--
⎢⎥⎣⎦（）
＝6÷
1 1
2⎡⎤-
⎢⎥⎣⎦
＝6÷1
2＝12
8．2.7；5
8
；
970；32
【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；（3）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。

【详解】（1）12.7－3.6－6.4
＝12.7－（3.6＋6.4）
＝12.7－10
＝2.7
（2）3114 8245
⎡⎤
⎛⎫
÷+⨯
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
＝314
2
8445
⎡⎤
⎛⎫
÷+⨯
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
＝334 845
⎡⎤÷⨯
⎢⎥
⎣⎦
＝33 85÷
＝3 83
5⨯
＝5 8
（3）9.7×99＋9.7 ＝9.7×（99＋1）＝9.7×100 ＝970
（4）
751
36
1294
⎛⎫
⨯+-
⎪
⎝⎭
＝
751
363636
1294
⨯+⨯-⨯
＝21＋20－9
＝32
9．5.9；13；
5
6
；
14
27
【分析】根据减法的性质简算即可；
根据乘法分配律简算即可；
按从左到右的运算顺序依次计算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。

【详解】15.9－8.6－1.4
＝15.9－（8.6＋1.4）
＝15.9－10
＝5.9
28×（
121
274
-+）
＝28×1
2
－28×
2
7
＋28×
1
4
＝14－8＋7
＝13
485
5159
÷⨯
＝
35
29
⨯
＝
5
6
2
9
×[（0.6＋
1
3
）÷
2
5
]
＝
2
9
×[
14
15
÷
2
5
]
＝2
9
×
7
3
＝14 27
10．45；990；
8
13
；8
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）根据积不变的规律，把3.3×99变为33×9.9，然后按照乘法分配律计算；（3）按照乘法分配律计算；
（4）先按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的除法。

【详解】（1）0.45×37＋64×0.45－0.45
＝0.45×（37＋64－1）
＝0.45×100
＝45
（2）67×9.9＋3.3×99
＝67×9.9＋33×9.9
＝9.9×（67＋33）
＝9.9×100
＝990
（3）4374 513513⨯+⨯
＝3474 513513⨯+⨯
＝
437
() 1355
⨯+
＝
4
13
×2
＝8 13
（4）9371
() 24164
⎡⎤÷--
⎢⎥
⎣⎦
＝9317
24416
⎡⎤
÷+-
⎢⎥
⎣⎦
＝
99
216
÷
＝8
11．20；0.5；
75；
2
13
【分析】（1）把6.4拆解成（8×0.8），再运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（2）运用乘法分配律进行简便计算；
（3）把0.75和75%都化成分数
3
4
，再运用乘法分配律进行简便计算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的乘法。

【详解】1.25×2.5×6.4
＝1.25×2.5×（8×0.8）
＝（1.25×8）×（2.5×0.8）
＝10×2
＝20
2.4×
157
()
468
+-
＝2.4×
157
2.4 2.4
468
+⨯-⨯
＝0.6＋2－2.1
＝2.6－2.1
＝0.5
68×0.75＋
3
4
×33－75%
＝68×
3
4
＋
3
4
×33－
3
4
×1
＝（68＋33－1）×
3
4
＝100×
3
4
＝75
314
(30%)
1353
⎡⎤
⨯+⨯
⎢⎥
⎣⎦
＝
3324
() 1310103
⎡⎤
⨯+⨯
⎢⎥
⎣⎦
＝
314 1323
⎡⎤
⨯⨯
⎢⎥
⎣⎦32
133 =⨯
＝
2 13
12．（1）70；（2）720；（3）6；
（4）60；（5）2
5
；（6）
7
18
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算；
（4）根据乘法分配律简算；
（5）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（6）先根据减法的性质简算中括号里面的算式，再算括号外的乘法。

【详解】（1）
754
30 1065
⨯
（＋＋）
＝
7
10
×30＋
5
6
×30＋
4
5
×30
＝21＋25＋24
＝70
（2）7.2×99＋7.2 ＝7.2×（99＋1）＝7.2×100
＝720
（3）（5
7
＋
2
27
）×7＋
13
27
＝5
7
×7＋
2
27
×7＋
13
27
＝5＋14
27
＋
13
27
＝5＋（14
27
＋
13
27
）
＝5＋1
＝6
（4）
3
5
×153－0.6×53
＝
3
5
×（153－53）
＝
3
5
×100
＝60
（5）
17
24
×
1
5
＋
7
24
÷5＋
1
5
＝
17
24
×
1
5
＋
7
24
×
1
5
＋
1
5
＝（
17
24
＋
7
24
＋1）×
1
5
＝2×
1
5
＝
2
5
（6）
8392
95165
⎡⎤
⨯--
⎢⎥
⎣⎦
＝
8392
95165
⎡⎤
⨯-
⎢⎥
⎣⎦
＋
＝
8
9
× [1−
9
16
]
＝
87
916
⨯
＝
7
18
13．（1）12；（2）6；
（3）19.68；（4）3
【分析】（1）根据除法的性质，把式子转化为12÷（0.25×4）进行简算；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为8×
5
8
＋8×
1
27
＋
19
27
进行简算；
（3）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；
（4）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。

【详解】（1）12÷0.25÷4
＝12÷（0.25×4）＝12÷1
＝12
（2）8×（5
8
＋
1
27
）＋
19
27
＝8×5
8
＋8×
1
27
＋
19
27
＝5＋8
27
＋
19
27
＝5＋（8
27
＋
19
27
）
＝5＋1
＝6
（3）28－10.4÷（6.2－4.95）＝28－10.4÷1.25
＝28－8.32
＝19.68
（4）4
5
÷[（
1
3
＋
2
5
）×
4
11
]
＝4
5
÷[
114
1511
⨯]
＝4
5
÷
4
15
＝3
14．8
21
；2008；
3
3
8
；
50；2009 2010
【分析】第一小题，利用乘法分配律可以简算；
第二小题，先根据积的变化规律，把原式变为：2008×7.3－6.3×2008，再利用乘法分配律简算；
第三小题，先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后计算括号外面的加法；
第四小题，通过观察，两组数字为一组，共分为25组，每组得数是2，进而计算即可；
第五小题，此题若按常规计算太复杂，这里把除数化为假分数，分子不必算出来，其分子部分是2008×2010，其中的2008与被除数中的2008约分即可。

【详解】
6621
7739
⎛⎫
-⨯+
⎪
⎝⎭
＝
621
1
739
⎛⎫
⨯-+
⎪
⎝⎭
＝
64
79
⨯
＝
8
21
200.8×73－6.3×2008
＝2008×7.3－6.3×2008
＝2008×（7.3－6.3）
＝2008×1
＝2008
114
1 2.5
845
⎛⎫
++⨯
⎪
⎝⎭
＝
11
12
84
⎛⎫
++
⎪
⎝⎭
＝
11
12
84
+
＝
918
88
+
＝
27
8
＝
3
3
8
99－97＋95－93＋91－89＋…＋7－5＋3－1
＝（99－97）＋（95－93）＋（91－89）＋…＋（7－5）＋（3－1）＝2＋2＋2＋…＋2＋2（25个2）
＝2×25
＝50
2008
20082008
2009
÷
＝
200820092008
2008
2009
⨯+
÷
＝
20082010
2008
2009
⨯
÷
＝
2009 2008
20082010
⨯
⨯
＝2009 2010
15．0.625；6；17
30
；
1
15
；
792；10；1；
6 6 7；118；
1
10
2
16．63；9；3；0.08；2；0.6；64；12；
3
8
；0
17．0；
5
12
；0.1；462；10.26
45
7
；
3
8
；
1
6
；12；0.64
18．4.42；0.12；10；10
1；
1
16
；5.6；
1
9
19．660；1000；2.5；8 13
10；71；10；2
20．77.28；
7
12
；0.3；
0.06；5；6.3；
1 6；9；
1
4
21．1.2；3
25
；9.82；0.6
1；0.09；2
3
；5.46
22．320；2.45；5
8
；15；
1 2；7.1；1；
7
9
23．1520；214；9.4；100
9；5
2
；36；9
0；
4
7
24．1.6；60；0；
30；
8
15
；10；
6；
11
8
25．0.3；9.26；
1
30
；49；
3
4
；3；0.4；
1
81
26．50；445；7.2
0.8；1
5
；7
18
27．2.1；1；
1
7
；11
2
；
5
6
；
5
8
；42；6
28．x＝6.25；x＝
5
8
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.2，解出方
程；
（2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去
1
24
，两边再同时乘
5
3
，
解出方程。

【详解】
1.23
2.5x
=
解：1.2x＝2.5×3
1.2x＝7.5
1.2x÷1.2＝7.5÷1.2
x＝6.25
3
5
x＋
11
46
⨯＝
5
12
解：
3
5
x＋
1
24
＝
5
12
3
5
x＋
1
24
－
1
24
＝
10
24
－
1
24
3 5x＝
3
8
5 3⨯
3
5
x＝
3
83
5
⨯
x＝5 8
29．x＝3；x＝3；x＝1.8
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去5，方程左右两边再同时除以4即可。

（2）首先根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，然后根据等式的性质，方程左右两边同时除以3即可。

（3）首先根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，然后根据等式的性质，方程左右两边同时除以2即可。

【详解】4x＋5＝17
解：4x＋5－5＝17－5
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
3
4
∶x＝3∶12
解：3x＝3
4
×12
3x＝9
3x÷3＝9÷3 x＝3
x 0.4＝
9
2
解：2x＝9×0.4
2x＝3.6
2x÷2＝3.6÷2
x＝1.8
30．x＝5；x＝4.5；x＝10
【分析】（1）先把方程左边化简为5x，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以5，解出方程；
（2）根据等式的性质，方程左右两边同时乘1
4
，两边再同时乘
3
2
，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，方程左右两边再同时乘
5
3
，解出方程。

【详解】3x＋2x＝25
解：5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
2
3
x÷
1
4
＝12
解：
2
3
x÷
1
4
×
1
4
＝12×
1
4
2
3
x＝3
3
2
⨯2
3
x＝3×
3
2
x＝4.5
12∶
3
5
＝x∶1
2
解：
3
5
x＝12×1
2
3
5
x＝6
53
35
⨯x＝6×
5
3
x＝10
31．x＝4；x＝0.7
【分析】（1）先把方程左边化简为0.3x，两边再同时除以0.3；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4。

【详解】（1）
3
4
x－45%x＝1.2
0.3x＝1.2
0.3x÷0.3＝1.2÷0.3
x＝4
（2）
4
9
∶4＝x∶6.3
4x＝2.8
4x÷4＝2.8÷4
x＝0.7
【点睛】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

32．x＝6； x＝10； x＝3.75
【分析】20x＋25＝145，根据等式的性质1和2，两边先同时－25，再同时÷20即可；x∶16＝5∶8，根据比例的基本性质，先写成8x＝16×5的形式，两边再同时÷8即可；
x－4
5
x＝0.75，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。

【详解】20x＋25＝145 解：20x＋25－25＝145－25 20x÷20＝120÷20
x＝6
x∶16＝5∶8
解：8x＝16×5
8x÷8＝80÷8
x＝10
x－4
5
x＝0.75
解：1
5
x×5＝0.75×5
x＝3.75
33．x＝1
7
；x＝0.385；x＝20
【分析】
7
2.5
＝
0.4
x
，解比例，原式化为：7x＝2.5×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
（x－1
8
）×6＝1.56，根据等式的性质2，方程两边同时除以6，再根据等式的性质1，方程两边同时加上
1
8
即可；
x∶
5
12
＝6∶
1
8
，解比例，原式化为：
1
8
x＝
5
12
×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以
1
8
即可。

【详解】
7
2.5
＝
0.4
x
解：7x＝2.5×0.4 7x＝1 7x÷7＝1÷7
x＝
1
7
（x－
1
8
）×6＝1.56
解：（x－
1
8
）×6÷6＝1.56÷6
x－
1
8
＝0.26
x－
1
8
＋
1
8
＝0.26＋
1
8
x＝0.385
x∶
5
12
＝6∶
1
8
解：
1
8
x＝
5
12
×6
1
8
x＝
5
2
1
8
x÷
1
8
＝
5
2
÷
1
8
x＝
5
2
×8
x＝20
34．x＝
8
27
；x＝560
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例式改写成乘法形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以3，求出方程的解；
（2）先化简方程，然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解。

【详解】（1）x∶4＝2
9
∶3
解：3x＝4×2
9
3x＝
8
9
3x÷3＝
8
9
÷3
x＝8
9
×
1
3
x ＝
827 （2）
3
4
x －50%x ＝140 解：0.75x －0.5x ＝140 0.25x ＝140
0.25x ÷0.25＝140÷0.25
x ＝560
35． 1.2x =；11
10
x =
【分析】（1）先根据比例的基本性质，交叉相乘积相等，把比例化为方程并计算出方程右边式子的值，最后方程两边同时除以8； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去1
2
，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5。

【详解】（1）
x 33.28
= 解：8x 3.23=?
8x 9.6= 8x 89.68??
1.2x =
（2）1
5x 62+=
解：111
5x 6222+-=-
115x 2=
11
5x 552
?? 1110
x = 36．x ＝36；x ＝5；x ＝4
3
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘6
7
即可。

（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.2即可。

（3）首先计算乘法，然后根据等式的性质，两边先同时减去2
3
，最后两边再同时除以0.4即可。

【详解】21
4232x x +=
解：7
6x ＝42
76x ×67＝42×67
x ＝36 2
1.2:
9:3
x = 解：1.2x ＝23
×9 1.2x ＝6
1.2x ÷1.2＝6÷1.2 x ＝5
310
40% 1.259
x ⨯+= 解：2
3
＋0.4x ＝1.2
23＋0.4x －23＝1.2－23
0.4x ＝
815
0.4x ÷0.4＝
8
15
÷0.4 x ＝43
37．x ＝6.8；x ＝0.09
【分析】第一小题，先化简等式的左边，再根据等式的性质，方程的两边先同时减去2.4，再同时除以0.75，即可解方程；
第二小题，在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此求出方程的解即可。

【详解】0.75x ＋3×0.8＝7.5 解：0.75x ＋2.4＝7.5 0.75x ＋2.4－2.4＝7.5－2.4 0.75x ＝5.1
0.75x ÷0.75＝5.1÷0.75
x ＝6.8 20.9
0.63
x = 解：2x ×3＝0.6×0.9 6x ＝0.54 6x ÷6＝0.54÷6 x ＝0.09
38．x ＝35
；10
3x =
【分析】（1）先计算方程左边的算式，得到2－1.5x ＝1.1，然后方程两边同时加上1.5x ，再同时减去1.1，最后同时除以1.5计算即可；
（2）根据比例的基本性质，原方程改写成 x ×34＝5×1
2，然后方程两边同时乘43计算即可。

【详解】（1）8×1
4
－1.5x ＝1.1
解：2－1.5x ＝1.1 2－1.5x ＋1.5x ＝1.1＋1.5x 1.1＋1.5x ＝2
1.1＋1.5x －1.1＝2－1.1 1.5x ＝0.9
1.5x ÷1.5＝0.9÷1.5
x ＝35
（2）1
2∶x ＝34∶5
解：x ×34
＝5×1
2
3454x 4323
⨯=⨯ 10
3
x = 39．（1）x ＝10.5；（2）x ＝1.6；（3）x ＝1.2 （4）x ＝3；（5）x ＝4.5；（6）x ＝0.26
【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程1
2x ＝3×78
，再依据等式的性质，
方程两边同时除以1
2求解；
（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程4.5x ＝9×0.8，再依据等式的性质，方程两边同时除以4.5求解；
（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程16x ＝25×1
2，再依据等式的性质，方程两边
同时除以1
6
求解；
（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程3x ＝3
4
×12，再依据等式的性质，方程两边
同时除以3求解；
（5）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程5%x ＝38
×0.6，再依据等式的性质，方程两边同时除以5%求解；
（6）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程18x ＝1.3×3.6，再依据等式的性质，方程两边同时除以18求解。

【详解】（1）x ∶3＝78∶1
2
解：1
2x ＝3×78
12
x ÷1
2＝
218
÷1
2 x ＝10.5
（2）9x ＝4.50.8
解：4.5x ＝9×0.8 4.5x ÷4.5＝7.2÷4.5 x ＝1.6
（3）16∶25＝1
2∶x
解：16x ＝25×12
16x ÷16＝15÷1
6
x ＝1.2
（4）3
4
∶x ＝3∶12
解： 3x＝3
4
×12
3x÷3＝9÷3 x＝3
（5）3
8
∶x＝5%∶0.6
解：5%x＝3
8
×0.6
5%x÷5%＝9
40
÷5%
x＝4.5
（6）1.3
18
＝
x
3.6
解：18x＝1.3×3.6 18x÷18＝4.68÷18 x＝0.26
40．x＝26；x＝40
3
；x＝
16
7
【分析】6＋1.5x＝45，根据等式的性质，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；
x∶5＝2
3
∶
1
4
，解比例，原式化为：
1
4
x＝5×
2
3
，再根据等式的性质2，方程两边同时除以
1
4
即可；
x－3
8
x＝
10
7
，先化简左边算式，x－
3
8
x＝
5
8
x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以
5
8
即可。

【详解】6＋1.5x＝45 解：6＋1.5x－6＝45－6 1.5x＝39
1.5x÷1.5＝39÷1.5
x＝26
x∶5＝2
3
∶
1
4
解：1
4
x＝5×
2
3
1 4x＝
10
3
1
4
x÷
1
4
＝
10
3
÷
1
4
x＝
10
3
×4
x＝
40
3
x－
3
8
x＝
10
7
解：
5
8
x＝
10
7
5
8
x÷
5
8
＝
10
7
÷
5
8
x＝
10
7
×
8
5
x＝
16
7
41．17.325平方厘米
【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝大圆的面积＋小半圆的面积×2（小圆的面积）－三角形的面积，据此
代入数据即可求解。

【详解】根据分析可得：
3.14×（6÷2）2＋3.14×（6÷2÷2）2－6×6×1
2
＝3.14×32＋3.14×1.52－18
＝3.14×9＋3.14×2.25－18
＝28.26＋7.065－18
＝17.325（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是17.325平方厘米。

42．38.84cm；31.74cm2
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是6cm的圆的周长加上长方形的两条长，阴影部分的面积
等于长方形的面积减去两个半圆（一个圆）的面积，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，长方
形面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。

【详解】3.14×6＋10×2
＝18.84＋20
＝38.84（cm）
10×6－3.14×（6÷2）2＝60－3.14×9
＝60－28.26
＝31.74（cm2）。