【期末卷】2022-2023学年人教版小学数学六年级上册期末必考题检测卷(三)(含答案与解析)打印版

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2022～2023学年六年级上册期末必考题检测卷（三）
数 学
（考试分数：100分；考试时间：90分钟）
注意事项：
1．答题前请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，写在试卷规定的位置上。

2．答题时请将答案正确填写在答题区域内，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、选择题（每题2分，共16分） 1．下列式子中0m ≠，得数最大的是（ ）。

A ．0.2021m ÷
B ．0.88m ⨯ C
．
2020
2021
m ⨯ D ．1
2
m ÷
2．能表示“2
3
的1
2
是多少”的示意图是（ ）。

A ． B ． C ．D ．
3．统计病人一昼夜体温变化情况，应选用____________统计图；统计班级各项兴趣小组人数与班级总人数之间的关系，应选用___________统计图。

以下正确的选项是（ ）。

A ．条形；折线
B ．条形；扇形
C ．扇形；折线
D ．折线；扇形
4．若a÷45＝b×5
4
（a ，b 都不为0），则（ ）。

A ．a ＝b
B ．a ＞b
C ．a ＜b
D ．无法确定
5．甲数和乙数的比是5∶7，则乙数比甲数多（ ）。

A ．5
7
B ．25
C ．27
D ．
712
6．电视广告语中常常有一句：“加量不加价”。

一包薯片增量25%后，现在的质量是240克。

这包薯片原来重（ ）克。

A ．180
B ．192
C ．200
D ．300
7．小圆的直径和大圆的半径都是5厘米，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。

A ．2
B ．4
C ．5
D ．6
8．已知一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶5，这是一个（ ）三角形。

A ．锐角
B ．直角
C ．钝角
D ．无法确定
二、填空题（每空1分，共18分） 9．()
6(
)0.75():20()%36
÷===
=。

10．( )米比50米多
25
，45吨比( )吨少1
2。

11．一项工程，如果每天完成它的
1
10
，( )天能完成这项工程的一半。

12．下图中大圆和小圆的半径之比是( )，阴影部分和空白部分的面积之比是( )。

13．阳光商场有男职工80人，女职工120人，女职工人数比男职工人数多( )%，男职工比女职工少的人数占商场总人数的( )%。

14．下图是庄老师在电脑上下载一份文件的进度示意图，电脑显示还需要9分钟，如果下载速度一直不变，下载
这份文件一共需要( )分钟。

15．垃圾分类是新时尚，下图是某区周日各类垃圾的情况统计图。

(1)有害垃圾占垃圾总数的( )%。

(2)如果这天的垃圾总数是40吨，那么可回收垃圾有( )吨，厨余垃圾有( )吨。

(3)其他垃圾比厨余垃圾少( )%。

16．如图，根据以下规律，画4个正方形可以得到( )个直角三角形；画n 个正方形可以得到( )
学校： 班别： 姓名： 学号：
个直角三角形。

三、判断题（每题1分，共5分）
17．青青吃了一个月饼的14
，妈妈吃了剩下月饼的1
3，那么两人吃的一样多。

( )
18．一根绳子长40%米。

( ) 19．一个小数的倒数一定大于1。

( )
20．两人打一份同样的稿件，甲用16分钟，乙用25分钟，甲的工作效率高。

( )
21．当1A >时，22
33
A ⨯>。

( )
四、作图题（每题5分，共5分）
22．大门在教学楼的北偏西30°方向200米处；图书馆在教学楼北偏东70°方向100米处。

请在图上画出大门和图书馆的位置。

五、计算题（共31分）
23．直接写得数。

（每题0.5分，共4分）
3.14×15＝ 52.46⨯
= 7
30%9⨯= 11112323
+-+= 1524825⨯= 7
0.3758
÷= 1445÷= 455993+÷=
24．脱式计算。

（能简算的要简算）（每题3分，共12分） ∶24451515⨯÷ ∶1313721824⎛⎫
⨯- ⎪⎝⎭
∶1
0.25 2.7 4.325%4+⨯+⨯ ∶115648623⎡⎤⎛⎫÷+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
25．解方程。

（每题2分，共6分）
111344x -= 2
355
x x += 60% 2.157.5x -⨯=
26．看图列式计算。

（每题4分，共4分）
27．求图形阴影部分的面积。

（每题5分，共5分）
六、解答题（每题5分，共25分）
28．张叔叔是一名外卖送餐员，他想把一份快餐送到距离他4千米的欣欣家。

（电动车车身长度忽略不计）
29．客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行驶60千米，比货车的速度快25%，3小时后相遇。

A、B两地相距多少千米？
30．小军的妈妈最近在看一部电视剧，已看与未看的集数之比是1∶3，如果再看8集，已看的集数刚好占总集数的一半，这部电视剧共有多少集？31．黄老师批改学生作文，第一天批改了全部的25%，第二天批改了全部的
1
3
，第二天比第一天多批改4篇。

黄老师一共要批改多少篇作文？（先画图分析，写出等量关系，再用方程解答）
32．阳光小学有一个圆形花坛，花坛的直径是4米，周围是一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少？
参考答案
1．A
【分析】每个选项的算式中都有m，运用分数乘除法计算法则以及小数乘除法的计算法则；将每个算式的计算结果用带有m的算式表示，比较出大小即可，据此解答。

【详解】A．m÷0.2021＝m÷
2021
10000
＝
10000
2021
m≈4m；
B．0.88×m＝0.88m；
C．2020
2021
×m＝
2020
2021
m≈m，
D．m÷1
2
＝m×2＝2m；
因为4m＞2m＞m＞0.88m，m≠0，所以m÷0.2021的得数最大；
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数乘除法、小数乘除法以及字母表示数的知识，关键能够把算式得结果用字母表示出来再比较。

2．B
【分析】根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分数2
3
表示，再把这个
图形的2
3
平均分成2份，取其中的1份，也就是求这个图形
2
3
的1
2
是多少，据引逐一分析各个选项，找出正确的
答案。

【详解】A．把长方形看作单位“1”，先平均分成2份，取其中的1份，用分数1
2
表示，再把这
个图形的1
2平均分成3份，取其中的2份，即是表示1
2
的
2
3
是多少；
B．把长方形看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分数2
3表示，再把这个图形的
2
3
平均分成2份，取其中的1份，即是表示2
3
的1
2
是多少；
C．把长方形看作单位“1”，先平均分成2份，取其中的1份，用分数1
2表示，再把这个图形的1
2
平
均分成3份，取其中的2份，即是表示1
2
的
2
3
是多少；
D．把整条线段看作单位“1”，要求的部分占整条线段的2
3
，即是求1
2
米的
2
3
是多少米；
故答案为：B
【点睛】本题是考查分数以及分数乘法的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，
分子是要表示的份数。

3．D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变
化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】统计病人一昼夜体温变化情况，应选用折线统计图；
统计班级各项兴趣小组人数与班级总人数之间的关系，应选用扇形统计图。

故答案为：D
【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。

4．A
【分析】假设出等式的值，根据“被除数＝商×除数”“因数＝积÷另一个因数”分别求出a和b的值，再比较大小，
据此解答。

【详解】假设a÷
4
5
＝b×
5
4
＝1。

a＝1×
4
5
＝
4
5
b＝1÷
5
4
＝
4
5
所以a＝b。

故答案为：A
【点睛】根据乘除法运算中各部分之间的关系求出a和b的值是解答题目的关键。

5．B
【分析】由题意可知，甲数占5份，乙数占7份，把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的分率＝（乙数－甲数）÷
甲数，据此解答。

【详解】（7－5）÷5
＝2÷5
＝
2
5
所以，乙数比甲数多2
5。

故答案为：B
【点睛】掌握一个数比另一个数多几分之几的计算方法是解答题目的关键。

6．B
【分析】这包薯片原来的重量是单位“1”，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法，列式为240÷（1＋25%），计算即可得出这包薯片原来的重量。

【详解】240÷（1＋25%） ＝240÷125% ＝192（克）
所以这包薯片原来重192克。

故答案为：B
【点睛】本题重点考查百分数的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法，是解答本题的关键。

7．B
【分析】先表示出小圆的半径，再利用“2S r π=”分别表示出大圆和小圆的面积，最后用除法求出大圆面积除以小圆面积的商，据此解答。

【详解】()()22
552ππ⎡⎤⨯÷⨯÷⎣⎦
＝()2
25 2.5ππ⎡⎤⨯÷⨯⎣⎦
＝25 6.25ππ÷ ＝4
所以，大圆的面积是小圆面积的4倍。

故答案为：B
【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。

8．B
【分析】由题意可知，最大内角的度数占三角形内角和的
5
235
++，根据比的应用求出最大内角的度数，如果最
大内角是一个锐角，那么这个三角形是一个锐角三角形，如果最大内角是一个直角，那么这个三角形是一个直角三角形，如果最大内角是一个钝角，那么这个三角形是一个钝角三角形，据此解答。

【详解】三角形的内角和为180° 180°×
5
235
++
＝180°×1
2 ＝90°
所以，这是一个直角三角形。

故答案为：B
【点睛】本题主要考查比的应用，求出最大内角的度数并掌握三角形的分类情况是解答题目的关键。

9．8；15；27；75
【分析】先把小数化为最简分数，再根据“
a
a b a b b 0b
∶”利用商不变的规律和比的基本性质求出除数和
比的前项，再根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子，最后把小数的小数点向右移动两位并加上百分号，把小数化为百分数，据此解答。

【详解】0.75＝3
4＝3÷4＝3∶4＝75%
3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8 3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 34＝39
49⨯⨯＝2736
所以，6÷8＝0.75＝15∶20＝
27
36
＝75%。

【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系，以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。

10． 70 90
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法，列式为50×（1＋2
5
），计算即可；
已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法，列式为45÷（1－1
2），计算即可。

【详解】50×（1＋25
）
＝50×75
＝70（米） 45÷（1－1
2） ＝45÷1
2 ＝90（吨）
所以70米比50米多25
，45吨比90吨少1
2。

【点睛】本题重点考查分数乘除法的应用，明确题目中单位“1”是已知量还是未知量是解题的关键。

11．5
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出完成这项工程的一半需要的天数，据此解答。

【详解】假设工作总量为1。

1×12
÷1
10 ＝12÷
110
＝5（天）
所以，5天能完成这项工程的一半。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。

12． 2∶1 3∶1
【分析】假设出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的直径，根据比的意义求出大圆和小圆的半径之比，利用“2S r π=”求出大圆和小圆的面积，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，最后根据比的意义求出阴影部分和空白部分的面积比，据此解答。

【详解】假设小圆的半径为r ，则大圆的半径为2r 。

大圆的半径∶小圆的半径＝2r∶r ＝2∶1 阴影部分的面积：π×（2r ）2－πr 2 ＝4πr 2
－πr 2
＝3πr 2
空白部分的面积：πr 2
阴影部分的面积∶空白部分的面积＝3πr 2
∶πr 2
＝3∶1
所以，大圆和小圆的半径之比是2∶1，阴影部分和空白部分的面积之比是3∶1。

【点睛】掌握比的意义和圆的面积计算公式是解答题目的关键。

13． 50 20
【分析】先用120－80＝40（人），求出女职工比男职工多的人数，再用40除以男职工人数再乘100%即可求出女职工人数比男职工人数多百分之几；用80＋120＝200（人），求出商场总人数，再用40除以商场总人数再乘100%即可求出男职工比女职工少的人数占商场总人数的百分之几。

【详解】（120－80）÷80×100% ＝40÷80×100% ＝50%
（120－80）÷（80＋120）×100%
＝40÷200×100% ＝20%
所以女职工人数比男职工人数多50%，男职工比女职工少的人数占商场总人数的20%。

【点睛】掌握求一个数是另一个数的百分之几以及求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法是解答本题的关键。

14．24
【分析】把下载这份文件需要的时间看作单位“1”，已下载62.5%，未下载部分占这份文件的（1－62.5%），电脑显示还需要9分钟，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出一共需要的时间，据此解答。

【详解】9÷（1－62.5%） ＝9÷0.375 ＝24（分钟）
所以，下载这份文件一共需要24分钟。

【点睛】掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。

15．(1)8 (2) 20.8 10 (3)40
【分析】（1）把垃圾总数看作单位“1”，观察扇形统计图可知，其他垃圾占垃圾总数的15%，可回收垃圾占垃圾总数的52%，厨余垃圾的面积占整个圆的四分之一，说明厨余垃圾占垃圾总数的25%，根据减法的意义，用1－15%－52%－25%即可求出有害垃圾占垃圾总数的百分之几；
（2）已知垃圾总数为40吨，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则用40×52%即可求出可回收垃圾的吨数，用40×25%即可求出厨余垃圾的吨数；
（3）根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再×100%，则用（25%－15%）÷25%×100%即可求出其他垃圾比厨余垃圾少百分之几。

【详解】（1）1－15%－52%－25%＝8% 有害垃圾占垃圾总数的8%。

（2）40×52%＝20.8（吨） 40×25%＝10（吨）
如果这天的垃圾总数是40吨，那么可回收垃圾有20.8吨，厨余垃圾有10吨。

（3）（25%－15%）÷25%×100% ＝0.1÷0.25×100% ＝0.4×100% ＝40%
其他垃圾比厨余垃圾少40%。

【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

16．124n－4
【分析】由图可知，画1个正方形可以得到0个直角三角形；画2个正方形可以得到4×（2－1）个直角三角形；画3个正方形可以得到4×（3－1）个直角三角形；画4个正方形可以得到4×（4－1）个直角三角形……以此类推，画n个正方形可以得到4×（n－1）个直角三角形，据此解答。

【详解】分析可知，n个正方形可以得到直角三角形的个数为：4×（n－1）
＝（4n－4）个
当n＝4时。

4n－4
＝4×4－4
＝16－4
＝12（个）
所以，画4个正方形可以得到12个直角三角形，画n个正方形可以得到（4n－4）个直角三角形。

【点睛】分析图形找出正方形个数和直角三角形个数的变化规律是解答题目的关键。

17．√
【分析】根据“青青吃了一个月饼的1
4
，妈妈吃了剩下月饼的
1
3
”可知，妈妈吃了这个月饼的：（1－
1
4
）×
1
3
；据此
解题即可。

【详解】（1－1
4
）×
1
3
＝3
4
×
1
3
＝1 4
所以，青青和妈妈都吃了这个月饼的1
4
，两个人吃的一样多。

故答案为：√
【点睛】求出妈妈吃的占这个月饼的几分之几，是解答此题的关键。

18．×
【分析】根据百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能表示具体的量，不能带单位，据此解答。

【详解】由分析得，
一根绳子长40%米，此说法错误。

故答案为：×
【点睛】此题考查的是百分数的意义，掌握百分数只表示两个数之间的倍比关系是解题关键。

19．×
【分析】如果这个小数是0.1，它的倒数是10，如果这个小数是2.5，这个小数是0.4，所以，一个小数的倒数可能大于1，可能小于1。

【详解】0.1×10＝1，0.1的倒数是10；
2.5×0.4＝1，2.5的倒数是0.4；
0.4＜1＜10
所以，一个小数的倒数可能大于1，可能小于1；故原题干说法错误。

故答案为：×
【点睛】此题主要考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题。

20．√
【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲和乙的工作效率再比较即可。

【详解】1÷16＝
1
16
1÷25＝
1
25
1
16
＞
1
25
两人打一份同样的稿件，甲用16分钟，乙用25分钟，甲的工作效率高。

原题干说法正确。

故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握工作时间、工作总量、工作效率三者之间的关系。

21．√
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，据此分析。

【详解】当1
A>时，
22
33
A
⨯>，说法正确。

故答案为：√
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。

22．见详解
【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。

【详解】
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

23．47.1；2；7
30
；
2
3
；
9 5；
3
7
；
5
16
；
7
9
【详解】略
24．∶45
2
；∶13；
∶2；∶1
【分析】∶先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法结合律简便计算；
∶利用乘法分配律简便计算；
∶把0.25和25%化为最简分数，再利用乘法分配律简便计算；
∶按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。

【详解】∶
24 45
1515
⨯÷
＝
2
45
15
15
4
⨯⨯
＝
15
4
2
45
15
⎛⎫
⨯⨯
⎪
⎝⎭
＝
1 45
2
⨯
＝45 2
∶
1313
72
1824
⎛⎫
⨯-
⎪
⎝⎭
＝
1313
7272
1824
⨯-⨯
＝5239
-
＝13
∶
1
0.25 2.7 4.325%
4
+⨯+⨯
＝
111
2.7 4.3
444
+⨯+⨯
＝()
1
1 2.7 4.3
4
++⨯
＝
1
8
4
⨯
＝2
∶
1156
48623
⎡⎤
⎛⎫
÷+⨯
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
＝
1236
42423
⎡⎤
÷⨯
⎢⎥
⎣⎦
＝
11
44
÷
＝1
25．
3
2
x=；25
x=；30
x=
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程两边先同时加上
1
4
，再同时除以
1
3
即可求解；
（2）先把方程左边含x项合并为
7
5
x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以
7
5
即可求解；
（3）先计算方程左边的乘法2.1×5＝10.5，再根据等式的性质1和性质2，方程两边先同时加上10.5，再同时除
以60%即可求解。

【详解】
111
344
x-=
解：
11111
34444
-+=+
x
11
32
x=
1111
3323
÷=÷
x
132=⨯x
32
x =
2
355
x x += 解：21355⎛⎫
+= ⎪⎝⎭
x
7
355
=x 77735555÷=÷x 5357
=⨯x
25x =
60% 2.157.5x -⨯=
解：60%10.57.5-=x 60%10.510.57.510.5-+=+x 60%18=x
60%60%1860%÷=÷x
30x =
26．175个
【分析】观察图可知，把篮球个数看作单位“1”，已知足球有140个，比篮球少20%，说明足球是篮球的（1－20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，则用140÷（1－20%）即可求出篮球的个数。

【详解】140÷（1－20%） ＝140÷80% ＝175（个） 篮球有175个。

27．17.12cm 2
【分析】由图可知，空白部分是一个等腰直角三角形，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白部分三角形的面积，据此解答。

【详解】3.14×（8÷2）2÷2－（8÷2）×（8÷2）÷2 ＝3.14×16÷2－4×4÷2 ＝25.12－8 ＝17.12（cm 2）
所以，阴影部分的面积是17.12cm 2。

28．不能
【分析】先用0.4×3.14求出车轮转一圈所走的路程，再乘300求出张叔叔一分钟所走的路程，用总路程除以一分钟走的路程，求出张叔叔把餐送到欣欣家所用的时间，最后跟10分钟作比较即可。

【详解】4千米＝4000米 4000÷（0.4×3.14×300） ＝4000÷376.8 ≈10.62（分钟） 10.62＞10
答：张叔叔不能在10分钟之内送到。

【点睛】明确车轮走一圈的路程就是车轮的周长是解题的关键，也可用每分钟所走的路程乘10求出张叔叔10分钟所走的路程，最后与到欣欣家的距离4千米作比较得出结论。

29．324千米
【分析】把货车的速度看作单位“1”，客车的速度比货车快25%，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，货车的速度＝客车的速度÷（1＋25%），最后利用“总路程＝相遇时间×速度和”求出A 、B 两地之间的距离，据此解答。

【详解】[60÷（1＋25%）＋60]×3 ＝[60÷1.25＋60]×3 ＝[48＋60]×3 ＝108×3 ＝324（千米）
答：A 、B 两地相距324千米。

【点睛】确定题目中的单位“1”并找出量和对应的百分率是解答题目的关键。

30．32集
【分析】把这部电视剧的总集数看作单位“1”，原来已看集数占总集数的1
13
+，再看8集，已看电视剧集数占总集数的1
2，那么8集电视剧刚好占总集数的（1
2－113
+），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出总集数，据此解答。

【详解】8÷（1
2－
1
13
+） ＝8÷14
＝32（集）
答：这部电视剧共有32集。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。

31．48篇；线段图、等量关系见详解
【分析】用一条线段当作全部的篇数，把全部的篇数看作单位“1”，已知第一天批改了全部的25%，则用线段的25%表示第一天批改的篇数，第二天批改了全部的13，则用线段的1
3表示第二天批改的篇数，又已知第二天比第
一天多批改4篇， 据此可列出数量关系式：全部的篇数×1
3－全部的篇数×25%＝4，设一共要批改x 篇作文，列
方程为1
3
x －25%x ＝4，最后解方程即可。

【详解】画图如下：
等量关系式为：全部的篇数×1
3
－全部的篇数×25%＝4
解：设一共要批改x 篇作文。

1
3
x －25%x ＝4 （1
3
－25%）x ＝4 1
12
x ＝4 112x÷112＝4÷112
x ＝48
答：黄老师一共要批改48篇作文。

【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系是解题的关键。

32．37.68平方米
【分析】先表示出大圆和小圆的半径，利用“()22
S R r π=-”求出小路的面积，据此解答。

【详解】3.14×[（4÷2＋2）2－（4÷2）2] ＝3.14×[（2＋2）2－（4÷2）2] ＝3.14×[16－4] ＝3.14×12
＝37.68（平方米）
答：这条小路的面积是37.68平方米。

【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。