北师大版六年级上册《第2章_分数混合运算》小学数学-有答案-单元测试卷

北师大版六年级上册《第2章 分数混合运算》单元测试卷
一、填空题．（（1、3、7）各3分，（2、5）各4分，（3、6）各2分，共21分）
1. 在计算62+(217−84×7
12)时，应先算________法，再算________法，最后算________法。

2.
甲是乙的()
()，乙是甲的()
()，乙比甲多()
()，甲比乙少()
()．
3. “五年级一班男生人数是女生人数的7
8．”这句话中把________看作单位“1”，把________平均分成8份，________相当于其中的7份。

4. 贝贝读一本书，第一天读了全书的1
9，第二天读了余下的3
16．第二天读了全书的()
()，这时还剩下全书的()
()．
5. 12米的1
4是________米，________米的1
4是12米，比12米多1
4是________米，12米比________米多13．
6. 6吨水泥用去2
3，还剩________吨；6吨水泥用去2
3吨，还剩________吨。

7.
列综合算式：________．
二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）
3÷7
9−7
9÷3=0．________．（判断对错）
6
5×5
6÷6
5×5
6=1÷1=1．________．（判断对错）
甲数是乙数的1
3，则乙数是甲数的3倍。

________．（判断对错）
分数四则混合运算的顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同。

________．（判断对错）
小明比弟弟高1
9，弟弟就比小明矮1
9．________．（判断对错） 三、选择题．（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）
下面计算正确的是（ ） A.3
5+2
5÷2
3=1÷23
B.(7
11−7
13)÷7=7
11×1
7−7
13×1
7 C.12÷(3
7+6
5)=12÷3
7+12÷6
5 (
712
+
5
12
)×60=60×
712
+
512
×60运用了（ ）律进行简便计算运算。

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.加法交换律
两袋奶糖的质量都是2千克，第一袋吃了15，第二袋吃了1
5千克.两袋奶糖中剩下的奶糖（ ） A.第一袋多 B.第二袋多 C.一样多 D.无法比较
育才小学有男生560人，比女生多3
25．设女生人数为x 人，则求女生人数的正确方程式
（ ） A.x −560=
110
B.x −
325
=560
C.x +3
25x =560
小汽车有36辆，大汽车比小汽车多1
9，这两种车共有多少辆？正确列式是（ ）
A.36+36×(1+1
9) B.36−36×1
9
C.36+36×1
9
四、计算题．（共30分）
直接写出得数。

用简便方法计算。

6 7×
4
9
+
1
7
×
4
9
(7 8+7
3
−5
6
)×24．
脱式计算。

1 2+
2
3
×(
3
4
−
1
6
)
6 7−
6
7
×(
2
3
+
1
9
)
(5
6
−
1
4
×
2
3
)÷
1
6
7 2÷[(3
4
−5
8
)×4
5
]．解方程。

6×5−1
2
x=18
x+5
7x=4
3
3 4x−1
3
x=5
2
．
看图列式计算。

五、连一连．（4分）
贝贝和丽丽计划给王老师折150个小星星，贝贝已折了全部的1
，丽丽已折了全部的
3
2
．请你把算式和问题连起来。

5
六、解决问题．（共26分）
李叔叔开了一个服装店，他定价的规则是进价加上进价的1
．
5
①一种女式上衣六月份的进价是80元，那么定价应是多少元？
②到了八月份，李叔叔又购进了一批这种女式上衣，进价比原来进价又降低了1
，这次
4
的定价是多少元？
一套衣服150元，裤子价钱是上衣的2
．裤子和上衣各多少元？（列方程解）
3
一桶油，吃了7
，又添进去15千克，这时桶中的油正好是一桶油的一半，这桶油重多
10
少千克？
上学期五年级男生人数是女生的5
，本学期又转来3名男生，这时男生人数占女生人数
6
的6
．本学期五年级共有学生多少名？
7
参考答案与试题解析
北师大版六年级上册《第2章 分数混合运算》单元测试卷
一、填空题．（（1、3、7）各3分，（2、5）各4分，（3、6）各2分，共21分） 1. 【答案】
小括号里面的乘,小括号里面的减,括号外面的加 【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
根据分数四则混合运算的顺序，在计算62+(217−84×7
12)时，应先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的加法，据此解答。

【解答】
解：在计算62+(217−84×
712
)时，应先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减
法，最后算括号外面的加法。

故答案为：小括号里面的乘，小括号里面的减，括号外面的加。

2. 【答案】 7
10
，10
7，3
7，3
10． 【考点】
分数除法应用题 【解析】
通过图形可知甲数是7份，乙数是10份，把乙看作单位“1”，平均分成10份，甲是乙的7
10
，乙是甲的10
7，那么，乙比甲多(10−7)÷7， 甲比乙少(10−7)÷10． 【解答】
解：通过以上分析：甲是乙的7
10，乙是甲的10
7， 乙比甲多：(10−7)÷7 =3÷7 =3
7；
甲比乙少：(10−7)÷10 =3÷10 =310
答：甲是乙的7
10，乙是甲的10
7，乙比甲多3
7，甲比乙少3
10． 3. 【答案】
女生人数,女生人数,男生人数 【考点】
单位“1”的认识及确定 【解析】
根据判断单位“1”的方法进行解答：一般把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”；进行解答即可。

【解答】
解：“五年级一班男生人数是女生人数的7
8．”这句话中把女生人数看作单位“1”，把女
生人数平均分成8份，男生人数相当于其中的7份。

故答案为：女生人数，女生人数，男生人数。

4. 【答案】
第二天读了全书的1
6
，这时还剩下全书的13
18
．
【考点】
分数加减法应用题 【解析】
把这本书额总页数看作单位“1”，第一天读了全书的1
9，还剩1−1
9，再把余下的看作单位“1”，第二天读了余下的3
16，可得第二天读了全书的(1−1
9)×3
16，用单位“1”减去第一天读了全书的1
9，再减去第二天读了全书的比率，即可得这时还剩下全书的几分之几。

【解答】 解：(1−1
9)×3
16 =89×316
=1
6， 1−19−16
=89−16
=13
18， 5. 【答案】 3,48,15,9 【考点】 分数乘法 分数除法 【解析】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，12×1
4；已知一个数的几分之几是多少，求
这个数，用除法解答，12÷1
4；把12米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用12乘以(1+1
4)即可；
求12米比多少米多13
，把要求的数当做单位1”即求12米是多少米的1+1
3
，根据除法的
意义，列式为：12÷(1+1
3)解答即可。

【解答】
解：12×1
4=3（米）； 12÷1
4=48（米）；
12×(1+1
4)
=12×5
4
=15（米）； 12÷(1+1
3)
=12÷4
3
=9（米）
答：12米的1
4是3米，48米的1
4是12米，比12米多1
4是15米，12米比9米多1
3． 6. 【答案】 2,51
3
【考点】
分数乘法应用题 【解析】
首先根据题意，把6吨水泥看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用水泥的重量乘用去的占的分率，求出用去了多少吨，再用6减去用去的水泥的重量，求出还剩下多少吨水泥；
然后用水泥的重量减去2
3
，求出6吨水泥用去2
3
吨，还剩多少吨即可。

【解答】 解：6−6×2
3 =6−
4 =2（吨） 6−2
3=51
3（吨）
答：6吨水泥用去2
3
，还剩2吨；6吨水泥用去2
3
吨，还剩51
3
吨。

故答案为：2、51
3． 7. 【答案】 (15+12)×57÷13 =710×5
7 =12
×2 =3 【考点】
分数的加法和减法 分数乘法 分数除法 【解析】
1
5加12
的和乘57，说明先求15加12的和，因此15加1
2要加括号，根据四则运算顺序先计算括号内的，然后再乘5
7，再除以1
3． 【解答】 解：
列综合算式是：(1
5+1
2)×5
7÷1
3 =710×57÷1
3 =
12
×2 =32
．
故答案为：：(1
5+1
2)×5
7÷1
3 =710×57÷13 =
12
×2 =3
2．
二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 【答案】
×
【考点】
分数的四则混合运算【解析】
3÷7
9−7
9
÷3，根据分数四则混合运算的顺序，先算除法再算减法。

【解答】
解：3÷7
9−7
9
÷3
=3×9
7
−
7
9
×
1
3
=27
−
7
=729
189
−
49
189
=680
189
；
故答案为：×．
【答案】
×
【考点】
分数的四则混合运算【解析】
6 5×5
6
÷6
5
×5
6
，根据乘、除混合运算的顺序，把除数转化为乘它的倒数，再按照从左到
右的顺序计算。

【解答】
解：6
5×5
6
÷6
5
×5
6
=1×5
6
×
5
6
=25
36
；
故答案为：×．
【答案】
正确
【考点】
分数的意义、读写及分类
分数除法
【解析】
甲数是乙数的1
3
，将乙当做单位“1”，要求乙数是甲数的多少，则将甲数当做单位“1”，
即乙数是甲数的1÷1
3
=3．
【解答】
解：1÷1
3=3．
即乙数是甲数的3倍是正确的。

故答案为：正确。

【答案】 √
【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
按照整数、分数、小数的四则混合运算的运算顺序直接判断即可。

【解答】
解：分数、小数和整数四则混合运算的顺序相同，都是： 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算； 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减； 3、如果有括号，先算括号里面的。

故答案为：√． 【答案】 ×
【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
小明比弟弟高1
9
，是把弟弟的身高看成单位“1”，那么小明的身高就是(1+1
9
)，然后用
两人的身高差，除以小明的身高就是弟弟比小明矮几分之几，再比较即可判断。

【解答】 解：1
9÷(1+1
9) =19÷109 =110
弟弟就比小明矮1
10，不是1
9． 故答案为：×．
三、选择题．（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 【答案】 B
【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
A 、首先计算除法，然后计算加分；
B 、除以一个整数，等于乘这个整数的倒数，然后根据乘法分配律，展开，计算即可；
C 、首先计算加法，然后计算除法，计算即可。

【解答】
解：A、3
5+2
5
÷2
3
=3
5
+
2
5
×
3
2
=3
5
+
3
5
=6 5
B、(7
11−7
13
)÷7
=(7
11
−
7
13
)×
1
7
=7
11
×
1
7
−
7
13
×
1
7
=1
11
−
1
13
=
2 143
C、12÷(3
7+6
5
)
=12÷15+42 35
=12×35 57
=420 57
只有(7
11−7
13
)÷7=7
11
×1
7
−7
13
×1
7
是正确的；
故选：B．
【答案】
C
【考点】
运算定律与简便运算
【解析】
运用了乘法分配律简算。

两个数的和与第三个数相乘，等于第三个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

即(a+b)×c=ac+bc．
【解答】
解：(7
12+5
12
)×60
=60×7
12
+
5
12
×60
=35+25
=60
运用了乘法分配律律进行简便计算运算。

故选：C．
B
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
分别求出两袋奶糖中各剩下了多少千克，再进行比较。

据此解答。

【解答】
解：第一袋剩下的：2×(1−1
5)=8
5
（千克），
第二袋剩下的：2−1
5=9
5
（千克），
8 5<9
5
，所以第二袋剩下的多.
故选B.
【答案】
C
【考点】
列方程解应用题（两步需要逆思考）
【解析】
根据题意知本题的数量关系：女生人数+女生人数×3
25
=男生人数，据此数量关系可列出方程解答。

【解答】
解：设女生人数为x人
x+3
25
x=560
28
25
x=560
x=500
答：女生有500人。

故选：C．
【答案】
A
【考点】
分数四则复合应用题
【解析】
先把小汽车的辆数看成单位“1”，它的(1+1
9
)就是大汽车的辆数，用小汽车的辆数乘上这个分率，就是大汽车的辆数，然后把大汽车和小汽车的辆数相加即可。

【解答】
解：36+36×(1+1
9
)
=36+36×10 9
=36+40
答：这两种车共有76辆。

故选：A ．
四、计算题．（共30分） 【答案】
分数的加法和减法 分数乘法 分数除法 【解析】
根据分数乘法、分数除法和分数加法的计算方法进行计算。

【答案】
解：(1)6
7
×4
9
+1
7
×4
9
=(67+17)×49 =1×49
=49
(2)(78+73−5
6)×24
=
7×24+7×24−5
×24 =21+56−20 =57 【考点】
分数的简便计算 【解析】
通过观察，这两道计算题都可运用乘法分配律简算。

【解答】
解：(1)6
7×4
9+1
7×4
9 =(67+17)×49
=49
(2)(78+73−5
6)×24
=78×24+73×24−5
6×24 =21+56−20 =57 【答案】
解：①1
2+2
3×(3
4−1
6) =12+23×34−23×16 =
12+12−19
=1−19
=89
②67−67×(23+19) =67−67×79 =67×(1−79) =67×29 =4
②(56−14×23)÷16 =(5−1
)×6 =
46×6 =4 ②72÷[(34−58)×45] =
7÷(1×4)
=35
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
①首先根据乘法分配律计算乘法和减法，然后求和；
②首先计算小括号内的加法，然后根据乘法分配律，提取6
7
，计算即可；
③除以1
6
，就等于乘6，首先计算小括号内的乘法，然后中括号内的减法，最后计算小括号外的乘法；
④首先计算小括号内减法，然后计算中括号内的乘法，最后计算除法。

【解答】
解：①1
2+2
3
×(3
4
−1
6
)
=1
2
+
2
3
×
3
4
−
2
3
×
1
6
=1
2
+
1
2
−
1
9
=1−1 9
=8 9
②6
−
6
×(
2
+
1
)
=6
7
−
6
7
×
7
9
=6
7
×(1−
7
9
)
=6
7
×
2
9
=4 21
②(5
6
−
1
4
×
2
3
)÷
1
6
=(5
6
−
1
6
)×6
=4
6
×6
=4
②7
2
÷[(
3
4
−
5
8
)×
4
5
]
=7
2
÷(
1
8
×
4
5
)
=7
2
÷
1
10
=35
【答案】
解：①6×5−1
2
x=18
30−1
2
x=18
30−1
2x+1
2
x=18+1
2
x
30=18+1
2
x
18+1
2
x−18=30−18
1
2
x=12
1
2
x×2=12×2
x=24
②x+5
7x=4
3
12 7x=4
3
12
x×7
=
4
×
7
x=7
9
③3
4x−1
3
x=5
2 5
12x=5
2
5 12x×
12
5
=
5
2
×
12
5 x=6
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
①先算6×5=30，方程两边同时加上1
2
x，再同时减去18，最后同时乘2．
②先算x+5
7x=12
7
x，方程两边同时乘7
12
．
③先算3
4x−1
3
x=5
12
x，方程两边同时乘12
5
．
解：①6×5−1
2
x=18
30−1
2
x=18
30−1
2x+1
2
x=18+1
2
x
30=18+1
2
x
18+1
2
x−18=30−18
1
2
x=12
1
2
x×2=12×2
x=24
②x+5
7x=4
3
12 7x=4
3
12 7x×
7
12
=
4
3
×
7
12
x=7
9
③3
4x−1
3
x=5
2 5
12x=5
2
5 12x×
12
5
=
5
2
×
12
5 x=6
【答案】
六月份是300吨。

(2)16÷(1−1 5 )
=16÷4 5
=20（吨）答：甲有20吨。

【考点】
图文应用题
分数乘法应用题分数除法应用题
(1)把五月份的质量看成单位“1”，六月份比五月份多(1+1
4)，用五月份的质量乘上这
个分率即可求出六月份的质量；
(2)把甲看成单位“1”，它的(1−1
5)就是乙的质量16吨，由此用除法求出甲的质量。

【解答】
解：(1)240×(1+1
4) =240×5
=300（吨）
五、连一连．（4分） 【答案】 解：
【考点】
分数四则复合应用题 【解析】
问题A ：将总个数当作单位“1”，贝贝已折了全部的1
3
，丽丽已折了全部的2
5
，根据分数
减法的意义，还剩下全部的1−13−2
5没折，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则还剩下150×(1−1
3−2
5)没折。

问题B ：将总个数当作单位“1”，一个数的几分之几是多少，用乘法，则贝贝折了150×1
3个。

问题C ：根据分数加法的意义，两人一共折了全部的1
3+2
5，根据分数乘法的意义，用总个数乘两人折的共占全部的分率，即得两人共折了多少个：150×(1
3+2
5)．
问题D ：根据分数减法的意义，丽丽比贝贝多折了全部的2
5−1
3，根据分数乘法的意义，丽丽比贝贝多折了150×(2
5−1
3)个。

解：
六、解决问题．（共26分） 【答案】 解：①80+80×1
5 =80+1
6 =96（元），
定价应是96元。

②80×(1−1
4
)+80×(1−1
4
)×1
5
=80×34+80×34×1
5
=60+12 =72（元），
答：这次的定价是72元。

【考点】
分数四则复合应用题 【解析】
①把进价看作单位“1”，用进价加上进价的1
5即可得定价；
②把原来进价看作单位“1”，先原来进价乘以1−1
4，得出现在的进价，再用现在进价加
上进价的1
5
即可得定价。

【解答】 解：①80+80×1
5 =80+1
6 =96（元），
定价应是96元。

②80×(1−1
4
)+80×(1−1
4
)×1
5
=80×34+80×34×1
5
=60+12 =72（元），
答：这次的定价是72元。

【答案】
解：设上衣x 元，则裤子就是2
3x 元，根据题意可得方程：
x +2
3x =150， 5
3x =150，
x =90，
150−90=60（元）， 答：上衣90元，裤子60元。

【考点】
列方程解应用题（两步需要逆思考） 【解析】
根据题干，设上衣x 元，则裤子就是2
3x 元，再根据等量关系：上衣价格+裤子价格=150元，列出方程解决问题。

【解答】
解：设上衣x 元，则裤子就是2
3x 元，根据题意可得方程：
x +2
3x =150， 5
3x =150，
x =90，
150−90=60（元）， 答：上衣90元，裤子60元。

【答案】 这桶油重75千克 【考点】
分数除法应用题 【解析】
把这桶油的重量看作单位“1”，求这桶油重量，用数量15除以对应的分率[1
2−(1−7
10)]． 【解答】 这桶油重量： 15÷[1
2−(1−7
10)]， ＝15÷[1
2−3
10]，
试卷第21页，总21页 ＝15÷15， ＝75（千克）．
【答案】
解：3÷(67−56)×(1+67)
=3÷
135×137
=195（人）
答：本学期五年级共有195人。

【考点】
分数四则复合应用题
【解析】
上学期五年级男生人数是女生的56，本学期又转来3名男生，这时男生人数占女生人数的67，根据分数减法的意义，这3名男生占女生人数的67−56，根据分数除法的意义，女生有3÷(67−56)人，根据分数加法的意义，总人数是女生的1+67，根据分数乘法的意义，用女生人数乘总人数占女生人数的分率，即得本学期共有学生多少人。

【解答】
解：3÷(67−56)×(1+67)
=3÷135×137
=195（人）
答：本学期五年级共有195人。