五下数学 长方体与正方体易错题训练 50题 带答案

长方体与正方体易错题训练50题
1、一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，这个正方体的棱长总和是（36）厘米。

2、一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，它的表面积是（94 ）平方厘米。

3、一个长方体不同方向三个面的面积分别是6平方厘米，12平方厘米，18平方厘米，则这个长方体的表面积是（72）平方厘米。

4、一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（216 ）平方厘米。

5、正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积会扩大到原来的（9）倍。

6、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( 18 )平方厘米，这个长方体的体积是( 54 )立方厘米。

7、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（30）平方厘米。

8、一个长方体棱长之和是84厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是（6厘米），体积是（336 立方厘米）。

9、在括号里填上适当的数：
4.3立方米=（4300）立方分米
11.8立方分米=（11800）立方厘米
3540立方厘米=（3.54 ）立方分米
6立方米40立方分米=（6.04）立方米
5.5平方米＝（5500）平方分米
5立方分米180立方厘米＝（5.18 ）立方分米
6.08升＝（6）升（80）毫升
2.4立方米＝（2）立方米（400 ）立方分米
10、一个长方体的，长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（4）倍，它的体积扩大到原来的（8 ）倍。

11、一个长8分米，宽0.7米，高5分米的长方体盒子，最多能够装下（24）个棱长为2分米的正方体木块。

12、一个长20厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体纸盒内，最多能够放（700）个棱长为2厘米的正方体木块。

13、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是
（192 ）立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少（64）平方厘米．
14、将一个长为8分米宽为6分米，高为5分米的长方体木块切割成棱长为2分米的小正方体，一共可以割成（24 ）块，把这些小正方体排成一行，一共长（ 4.8 ）米。

15、一个长50cm、宽40cm、高40cm的鱼缸中水深25cm，放入几条金鱼后，水面上升了3cm，这几条金鱼体积是（6000 ）立方厘米。

16、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体高是（8）米，表面积是（72 ）平方米。

17、仙桃机床厂的陈师傅打造一个长方体容器，从里面量长10分米、宽8分米、高6分米。

现在里面注有水，水深4分米，如果把一块边长2分米的正方体零件浸入水中，那么水面会上升（0.1 ）分米。

18、一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里放着10个铅球（完全浸没），现在水面高25cm，把10个铅球拿出水后，水面下降到21cm。

每个铅球的体积是（1440 ）立方厘米。

19、一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水。

若将一个苹果浸没在水中，水深1.5dm，这个苹果的体积是（0.4）立方分米。

（玻璃厚度忽略不计）
20、在一个长30cm、宽20cm、水深10cm的长方体容器里，放入棱长是6cm的正方体小铁块，这时水面高（10.36 ）厘米。

21、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加（60 ）平方厘米，最小增加（40 ）平方厘米。

22、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，则每个正方体的表面积是（150）平方厘米。

23、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形，高为20厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加（300 ）平方厘米。

24、将一个长15cm、宽12cm、高10cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（1000）立方厘米，合（1）立方分米。

25、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是（100 ）平方厘米。

26、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是（72）立方厘米。

27、将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8dm。

然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了 2.5dm（水没有溢出），铁块的体积是（12.8 ）立方分米。

28、一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里放着10个铅球（完全浸没），现在水面高25cm，把10个铅球拿出水后，水面下降到21cm。

每个铅球的体积是（1440 ）立方厘米。

29、一个长方体容器，从里面量得底面长60厘米，宽35厘米，里面放入一个长方体钢块并完全浸没在水中，当钢块取出时，容器中的水面下降6厘米，如果长方体钢块的底面积是600平方厘米，钢块的高是（21）厘米。

30、有三个正方体块，他们的表面积分别是24平方厘米，54平方厘米和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，大正方体的体积是（378 ）立方厘米。

31、一辆大客车的邮箱从里面量长80厘米，宽60厘米，高40厘米，它的容积是多少升？如果每升汽油能够行驶25千米，加满汽油出发，并且在不加油的情况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车（2400 ）千米就要返回。

32、一个正方体玻璃容器，从里面量得棱长为2分米，向容器内倒入5.5升的水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是多少？
5.5升=5500立方厘米 2分米=20厘米
原来的高：5500÷20÷20=13.75（厘米）
苹果体积：20×20×（15-13.75）=500（立方厘米）
33、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？
56÷4=14（平方厘米）
14÷2=7（厘米）
7×7×（7-2）=245（立方厘米）
34、桌子上有一根长1.5 米的长方体木料，木料有两面是正方形。

如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18 平方米，那么这根木料的表面积是多少平方米？
锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形
正方形的面积：0.18 ÷ 2 = 0.09（m²）
正方形的边长：0.3 m
木料表面积： 2 × (1.5 × 0.3 + 1.5 × 0.3 + 0.3 × 0.3) = 1.98（m²）
35、将3 个长5 厘米、宽4 厘米、高3 厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
最大的面拼在一起得到的长方体表面积最小
最小表面积： 2 × (5 × 4 + 5 × 9 + 4 × 9) = 202（cm²）
36、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积
大表面积：10×10×6=600（平方厘米）
小侧面积：5×10×4=200（平方厘米）
空心表面积：600-5×5×2+200=750（平方厘米）
37、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积？
一个小面的面积：200÷8=25（平方厘米）
表面积：25×22=550（平方厘米）
38、下面是一个棱长为1米的正方体木块，现在沿着水平方向将它锯成2片，每片再锯成3条，接着再将每条锯成4块，一共得到24个小长方体。

这24个小长方体的表面积之和是多少？
锯一次会增加两个面，一共增加了：
2 ×(1 + 2 + 3) = 12（个）
表面积之和：(6 + 12) × 1 × 1 = 18（平方米）
39、将30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积和体
积。

每个面的面积：1×1=1（平方厘米），每块的体积：1×1×1=1（立方厘米）
表面积：上：4×4=16（平方厘米）左：1=2+3+4=10（平方厘米）前：1+2+3+4=10（平方厘米）
（16+10+10）×2=72（平方厘米）
体积：1+4+9+16=30（立方厘米）
40、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体（如图），这个图形的表面积分别是多少？
大表面积：10×10×6=600（平方厘米）
小的侧面积：5×5×4=100（平方厘米）
总表面积：600+100=700（平方厘米）
41、一个长方体木料，从上部和下部分别截去高4厘米，和2厘米的长方体，剩下的部分便成为一个正方体（如下图），表面积减少了120平方厘米，原来长方体的底面积是多少？
120÷4=30（平方厘米）
30÷（4+2）=5（厘米）
5×5=25（平方厘米）
42、一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高不变，或者宽增加4厘米，长、高不变，或者高增加5厘米，长宽不变，它的体积都增加60立方厘米，这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？
60÷3=20（平方厘米）
60÷4=15（平方厘米）
60÷5=12（平方厘米）
表面积：（20+15+12）×2=94（平方厘米）
43、一个棱长为9厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体，截口是边长为2厘米的正方形，剩余木块的表面积是多少平方厘米？原正方体表面积：9×9×6=486（平方厘米）
4个小侧面积：2×9×4=72（平方厘米）
截口的两个面积：2×2×2=8（平方厘米）
486+72-8=550（平方厘米）
44、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？
铁盒的长：26-3×2=20（厘米）
铁盒的宽：16-3×2=10（厘米）
铁盒的高：3厘米
体积：20×10×3=600（立方厘米）=600毫升
45、一个长方体，如果高减少2厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来减少了56平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米？
表面积减少了4个面的面积
一个面的面积：56÷4=14（平方厘米）
原长：14÷2=7（厘米）
原宽：7厘米
原高：7+2=9（厘米）
原体积：7×7×9=441（立方厘米）
46、一块宽52厘米长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是7920立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？
铁盒的宽：52-4×2=44（厘米）
铁盒的高：4
铁盒的长：7920÷44÷4=45（厘米）
原来长方形的宽：45+4×2=53（厘米）
原来铁皮的面积：52×53=2756（平方厘米）
47、一个正方体玻璃容器，从里面量得棱长为2分米，向容器内倒入5.5升的水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是多少？
5.5升=5500立方厘米 2分米=20厘米
原来的高：5500÷20÷20=13.75（厘米）
苹果体积：20×20×（15-13.75）=500（立方厘米）
48、有三个正方体块，表面积为54平方厘米，96平方厘米，和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？
54÷6=9（平方厘米）=3×3 棱长为3厘米
96÷6=16（平方厘米）=4×4 棱长为4厘米
294÷6=49（平方厘米）=7×7 棱长为7厘米
总体积：4×4×4+3×3×3+7×7×7=434（立方厘米）
49、一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？
46×25×28=32200（立方厘米）
32200-4200=28000（立方厘米）=28立方分米
28÷8=3.5（分钟）
50、一个长方体水箱，从里面量长40cm、宽30cm、深50cm，箱中水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？
此题是不完全浸没，抓住水的体积不变
水的体积：40×30×10=12000（立方厘米）
此时的底面积：40×30-20×20=800（平方厘米）
此水的水深：12000÷800=15（厘米）
【学生版】
长方体与正方体易错题训练50题
1、一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

2、一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，它的表面积是（）平方厘米。

3、一个长方体不同方向三个面的面积分别是6平方厘米，12平方厘米，18平方厘米，则这个长方体的表面积是（）平方厘米。

4、一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（）平方厘米。

5、正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积会扩大到原来的（）倍。

6、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( )平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。

7、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。

8、一个长方体棱长之和是84厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是（），体积是（）。

9、在括号里填上适当的数：
4.3立方米=（）立方分米
11.8立方分米=（）立方厘米
3540立方厘米=（）立方分米
6立方米40立方分米=（）立方米
5.5平方米＝（）平方分米
5立方分米180立方厘米＝（）立方分米
6.08升＝（）升（）毫升
2.4立方米＝（）立方米（）立方分米
10、一个长方体的，长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，它的体积扩大到原来的（）倍。

11、一个长8分米，宽0.7米，高5分米的长方体盒子，最多能够装下（）个棱长为2分米的正方体木块。

12、一个长20厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体纸盒内，最多能够放（）个棱长为2厘米的正方体木块。

13、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是
（）立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少（）平方厘米．
14、将一个长为8分米宽为6分米，高为5分米的长方体木块切割成棱长为2分米的小正方体，一共可以割成（）块，把这些小正方体排成一行，一共长（）米。

15、一个长50cm、宽40cm、高40cm的鱼缸中水深25cm，放入几条金鱼后，水面上升了3cm，这几条金鱼体积是（）立方厘米。

16、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体高是（）米，表面积是（）平方米。

17、仙桃机床厂的陈师傅打造一个长方体容器，从里面量长10分米、宽8分米、高6分米。

现在里面注有水，水深4分米，如果把一块边长2分米的正方体零件浸入水中，那么水面会上升（）分米。

18、一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里放着10个铅球（完全浸没），现在水面高25cm，把10个铅球拿出水后，水面下降到21cm。

每个铅球的体积是（）立方厘米。

19、一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水。

若将一个苹果浸没在水中，水深 1.5dm，这个苹果的体积是（）立方分米。

（玻璃厚度忽略不计）
20、在一个长30cm、宽20cm，水深10cm的长方体容器里，放入棱长是6cm的正方体小铁块，这时水面高（）厘米。

21、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加（）平方厘米，最小增加（）平方厘米。

22、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，则每个正方体的表面积是（）平方厘米。

23、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形，高为20厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加（）平方厘米。

24、将一个长15cm、宽12cm、高10cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米，合（）立方分米。

25、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是（）平方厘米。

26、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是（）立方厘米。

27、将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8dm。

然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了 2.5dm（水没有溢出），铁块的体积是（）立方分米。

28、一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里放着10个铅球（完全浸没），现在水面高25cm，把10个铅球拿出水后，水面下降到21cm。

每个铅球的体积是（）立方厘米。

29、一个长方体容器，从里面量得底面长60厘米，宽35厘米，里面放入一个长方体钢块并完全浸没在水中，当钢块取出时，容器中的水面下降6厘米，如果长方体钢块的底面积是600平方厘米，钢块的高是（）厘米。

30、有三个正方体块，他们的表面积分别是24平方厘米，54平方厘米和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，大正方体的体积是（）立方厘米。

31、一辆大客车的邮箱从里面量长80厘米，宽60厘米，高40厘米，它的容积是多少升？如果每升汽油能够行驶25千米，加满汽油出发，并且在不加油的情况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车（）千米就要返回。

32、一个正方体玻璃容器，从里面量得棱长为2分米，向容器内倒入5.5升的水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是多少？
33、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？
34、桌子上有一根长1.5 米的长方体木料，木料有两面是正方形。

如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18 平方米，那么这根木料的表面积是多少平方米？
35、将3 个长5 厘米、宽4 厘米、高3 厘米的长方体木块拼成一个表面积最
小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
36、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积
37、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积？
38、下面是一个棱长为1米的正方体木块，现在沿着水平方向将它锯成2片，每片再锯成3条，接着再将每条锯成4块，一共得到24个小长方体。

这24个小长方体的表面积之和是多少？
39、将30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积和体积。

40、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体（如图），这个图形
的表面积分别是多少？
41、一个长方体木料，从上部和下部分别截去高4厘米，和2厘米的长方体，剩下的部分便成为一个正方体（如下图），表面积减少了120平方厘米，原来长方体的底面积是多少？
42、一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高不变，或者宽增加4厘米，长、高不变，或者高增加5厘米，长宽不变，它的体积都增加60立方厘米，这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？
43、一个棱长为9厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体，截口是边长为2厘米的正方形，剩余木块的表面积是多少平方厘米？
44、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？
45、一个长方体，如果高减少2厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来减
少了56平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米？
46、一块宽52厘米长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是7920立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？
47、一个正方体玻璃容器，从里面量得棱长为2分米，向容器内倒入5.5升的水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是多少？
48、有三个正方体块，表面积为54平方厘米，96平方厘米，和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？
49、一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？
50、一个长方体水箱，从里面量长40cm、宽30cm、深50cm，箱中水面高10cm，
放进一个棱长为20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？。