人教版数学三年级上册第九单元综合测试题(附答案)

人教版数学三年级上册
第九单元综合能力测试
考试时间：90分钟；满分：100分
一.填空题（共U小题，每空1分，共19分）
1.（2019春•高密市期末）阳光小学四年级一班参加学校组织的上周六“给孤寡老人送爱心”志愿活动上午参加的有28人,下午参加的有30人，全班45人全部参加了这次活动，全天都参加的有—.
2.（2019秋•单县期末）三年级学生饮食调查中：喜欢吃肉的有36人，喜欢吃蔬菜的有34人.两种都喜欢吃的有30人,两种都不喜欢吃的有6人.该班共有—人.
3.（2019秋•华池县期末）三（1）班学生大扫除.其中擦窗户的有王林、张芳、刘丽、陈兰、罗红、朱玲玲，扫
地的有马军、孙明、刘丽、罗红、高新、朱玲玲、王哲、黄阳，擦窗户和扫地的一共有一人.
4.（2019春•新华区期末）五（1）班有学生55人，在一节自习课上，完成数学作业的有23人,完成语文作业的有27人，两项作业都没有完成的有10人,两项作业都完成的有—人,只完成数学作业的有—人,只完成语文作业的有—人.
5.（2019秋•五华区期末）三年级（1）班同学参加跳舞、科技小组的情况. 2爆卜组科技小组三（1）班参加跳舞小组的有人，参加科技小组的有人.既参加跳舞又参加 /加丹/深相、杨军科技小组的有人，只参加跳舞的有人,只参加科技小组的有人，参
加跳舞小组与科技小组的一共有—人. ------- -------------
6.（2019秋•卢龙县期末）三年级举办书法比赛，有34人获硬笔作品奖,29人获软笔作品奖，两种作品都获奖的是18人.三年级书法比赛获奖的共有—人.
7.（2019秋•郑州期末）期末考试四1班获得“阅读之星”的有32人，获得“速算小能手”的有35人，两项都获得的有15人.四1班一共有一名同学.
8.（2019秋•单县期末）三（1）班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、12、18,参加跳远比赛的同
学的学号是1、3、6、7、9、10、11,参加短跑比赛或跳远比赛的一共有一名同学.
9.（2019秋•隆昌市期末）同学们参加课外兴趣小组，其中参加书画小组的有21人，参加音乐小组的有24人,
两项都参加了的有10人.参加兴趣小组的同学共有—人
10.（2019春•江南区月考）某班共40人参加测验，答对第一题的有32人，答对第二题的有24人，两题都答对
的有20人.问：
（1）两题都没有答对的有人：（2）只答对第一题的有人：（3）只答对第二题的有.
11.（2019春•江南区月考）30名学生中,8人学法语.12人学西班牙语,3人既学法语又学西班牙语.问：有
名学生两种语言都不学.
二.判断题（共5小题,每小题2分洪10分）
12.体育馆里共有30人参加跳台和跳板比赛,参加跳分的有16人,参加跳板的有19人,两项比赛都参加的有
5 人. （）
13.任意给出5个不同的自然数，其中两数之差是4的倍数的至少有一对. （）
14. （2019春•卢龙县期末）三年级一共有31人参加了舞蹈组或美术组,其中参加舞蹈组的有19人,参加美
术组的有24人,两个小组都参加的有12人. （）
15.有旅客100人,其中有10人既不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，有83人懂俄语,既懂俄语又懂英语的
有68人. （）
16.三（1）班读过《安徒生童话》的有20人，读过《格林童话》的有27人，有8人两种书都读过，至少每人读
过其中的一本，这个班共有学生55人. （）
三.选择题（共7小题,每小题2分，共14分）
17.（2019秋•中山市期末）三3班40人参加舞蹈和合唱表演，其中参加合唱表演34人,参加舞蹈表演12人, 两项都参加有（）人.
A. 2
B. 4
C. 6
18.（2019秋•祁连县期末）观察右图，可知商店两天一共进了（）种
文具.
A. 8
B. 9
C. 12
19.（2019秋•西华县期末）课外活动小组共有8人,喜欢唱歌的有6人,喜欢跳舞的有4人，既喜欢唱歌又喜欢跳舞的（）人.
A. 10
B. 4
C. 2
20.有两张一样长的纸条粘贴起来,成为长30厘米的纸条，粘贴部分长10厘米，求这两张纸条各长几厘米？（
A. 20
B. 15
C. 8
21.（2019•深圳自主招生）某班有36名同学参加音乐、美术、体育兴趣小组，每名同学至少参加一个小组, 最多
参加两个小组，已知参加音乐、美术、体育兴趣小组的人数分别为26,15.13,同时参加音乐和美术的有 6人，同时参加美术和体育的有4人，则同时参加音乐和体育的人数为（）
A. 3
B. 5
C. 8
D. 9
22.（2019秋•绥宁县期末）某班有50名学生，在一次月底考试中，语文上90分以上的26人，数学90分以上
的32人，两科都上90分的20人.两科都不上90分的有（）
A.9人
B.10 人
C.11 人
D.12 人
23.（2019•淮安自主招生）某班学生从颁奖大会上得知，该班获得奖励的情况如表所示:
人数
项目
级别
三好学生优秀学生干部优秀团员
市级 3 2 3
校级18 6 12
己知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有且只有13人，那么该班获奖励最多的一位同学获得的奖励最多为（）
A. 3项
B. 4项
C. 5项
D. 6项四.操作题（共2小题,每小题10分，共20分）
24.（2019秋•芝紧区校级月考）塔山小学四年级一班的同学参加社区实践活动，捡垃圾的有19人，打扫卫生
的有25人,两项活动都参加的有10人,参加社区实践活动的一共有人.
25.（2019秋•营山县校级期末）商店昨天进的水果品种有：菠萝,水蜜桃，梨，西瓜，草莓，苹果，红桔商店今天又进了一些水果，品种有：梨，草鞋，苹果，香蕉.
（1）把两天进的水果品种填在合适的圈里.
（2）商店两天一共进了种水果.
五.解答题（共6小题,6分+6分+6分+6分+6分+7分=37分）
26.（2019秋•西华县期末）同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参
加的有18 A.
()A ( ) A ( ) A
只捡垃两项话只打扫
眼的动都参卫生的
加的
（1）把图填写完整.
（2）去动物园游玩的一共有多少人?
27.（2019•合肥模拟）某班有46人,其中有40人会骑车,38人会打乒乓球,35人会打羽毛球,27个人会游泳, 则这
个班至少有多少人以上四项运动都会？
28.（2019秋•临河区期末）小雨一家去采摘.爷爷、爸爸、外公、姨妈、小雨、叔叔6人采摘了圣女果, 奶奶、
妈妈、爷爷、小雨4人采摘了草莓，姑姑、舅舅、外婆3人采摘了黄瓜.
（1）采摘圣女果和小黄瓜的共有多少个人？
（2）采摘圣女果和草莓的共有多少人？
29.（2019春•聊城期末）四年级二班有45人,会下象棋的有21人,会下围棋的有17人，两种棋都不会的有 10
人.两种棋都会的有多少人？
30.（2019春•聊城期末）“六一”艺术在汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有 35
人.两项都参加的有多少人？
31.（2019秋•单县期末）四年级有60名同学.有35人参加了跳绳，有22人参加了踢健子，这两项活动都参加的有6人，只参加跳绳的有多少人？两项活动都没参加的有多少人？
参观熊猫馆的参观大象馆的
答案与解析
一.填空题（共U小题，每空1分，共19分）
1.（2019春•高密市期末）阳光小学四年级一班参加学校组织的上周六“给孤寡老人送爱心”志愿活动上午参加的有28人,下午参加的有30人，全班45人全部参加了这次活动，全天都参加的有13人.
【分析】先求出上午参加和下午参加的人数和，再用人数和减去全班的人数就是全天都参加的人数.
【解答】解：28 + 30-45
= 58-45
=13 （人）
答：全天都参加的有13人.
故答案为：13人.
【点评】本题题考查了容斥原理：知识点是：既A又4的人数= （A + 8）-总人数.
2.（2019秋•单县期末）三年级学生饮食调查中：喜欢吃肉的有36人，喜欢吃蔬菜的有34人.两种都喜欢吃的有30人,两种都不喜欢吃的有6人.该班共有46人.
【分析】根据容斥原理，先求出至少喜欢一种的人数，即36 + 34-30 = 40人，然后再加上两种都不喜欢吃的6 人即可.
【解答】解：36 + 34 - 30 +6
= 40 + 6
=46 （人）：
答：该班共有46人.
故答案为：5.
【点评】完成本题的依据为容斥原理之一：既是A类又是3类的元素个数=属于A类元素个数+属于4类元素个数-A类B类元素个数总和.
3.（2019秋•华池县期末）三（1）班学生大扫除.其中擦窗户的有王林、张芳、刘丽、陈兰、罗红、朱玲玲，扫
地的有马军、孙明、刘丽、罗红、高新、朱玲玲、王哲、黄阳，擦窗户和扫地的一共有11人.
【分析】擦窗户的有王林、张芳、刘丽、陈兰、罗红、朱玲玲，一共有6人；扫地的有马军、孙明、刘丽、罗红、高新、朱玲玲、王哲、黄阳,一共有8人；其中既擦窗户又扫地的有刘丽、罗红、朱玲玲，一共有3 人；
把擦窗户的人数和扫地的人数相加，再减去既擦窗户又扫地的人数，即可求出一共有多少人.
【解答】解：6 + 8-3 = 11（人）
答：擦窗户和扫地的一共有11人.
故答案为：11.
【点评】本题考查了容斥原理，关键是理解两项都会的人数是重叠部分，知识点是：总人数= （A + 8）-既A又B.
4.（2019春•新华区期末）五（1）班有学生55人，在一节自习课上，完成数学作业的有23人,完成语文作业的有27人，两项作业都没有完成的有10人，两项作业都完成的有二人，只完成数学作业的有—人,只完成语文作业的有—人.
【分析】至少完成一项的有55-10 = 45 （人）：完成数学作业的有23人，完成语文作业的有27人，那么 23 + 27 = 50就是两项的和然后减去45就是重置的两项作业都完成的人数，再用23和27分别减去它即可求出只完成一项的人数.
【解答】解：55-10 = 45 （人）
23+27-45
= 50-45
=5 （人）
23-5 = 18 （人）
27-5 = 22 （人）
答：两项作业都完成的有5人,只完成数学作业的有18人,只完成语文作业的有22人.
故答案为:5,18,22.
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题.
5. （2019秋•五华区期末）三年级（1）班同学参加跳舞、科技小组的情况.
陈东鲁立
三（1）班参加跳舞小组的有」人，参加科技小组的有—人，既参加跳舞又参加科技小组的有—人，只参加跳舞的有—人.只参加科技小组的有—人,参加跳舞小组与科技小组的一共有—人.
【分析】A类与3类元素个数的总和=A类元素的个数+3类元素个数-既是A类又是4类的元素个数，据韦恩图，完成填空即可.
【解答】解：三（1）班参加跳舞小组的有7人，参加科技小组的有8人，既参加跳舞又参加科技小组的有3
人，只参加跳舞的有4人,只参加科技小组的有5人,参加跳舞小组与科技小组的一共有12人.
故答窠为:7,834,5,12.
【点评】解答此题的关键是，在理解题意的基础上,要会看韦恩图（即利用容斥原理的表示图）.
6.（2019秋•卢龙县期末）三年级举办书法比赛，有34人获硬笔作品奖,29人获软笔作品奖，两种作品都获奖的是18人.三年级书法比赛获奖的共有45人.
【分析】因为两种获奖中每人至少参加一种，所以根据容斥原理可得：参加两种比赛获奖的人数加起来，减去两种都获奖的人数,就是总人数.
【解答】解：29 + 34-18
= 63-18
=45 （人）
答：三年级书法比赛获奖的共有45人.
故答案为：45.
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用.
7.（2019秋•郑州期末）期末考试四1班获得“阅读之星”的有32人，获得“速算小能手”的有35人两项都获得的有15人.四1班一共有52名同学.
【分析】用32加35求出两者的总人数，再减去重复计算的15就是这个班的总人数.
【解答】解：32 + 35-15
= 32 + 20
=52 （名）
答：四1班一共有52名同学.
故答案为：52.
【点评】两量重叠问题：A类与4类元素个数的总和=A类元素的个数+4类元素个数-既是A类又是4类的元素个数.
8.（2019秋•单县期末）三（1）班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、12、18,参加跳远比赛的
同学的学号是1、3、6、7、9、10、11.参加短跑比赛或跳远比赛的一共有10名同学.
【分析】根据题意可得，参加短跑比赛的同学有7人，参加跳远比赛的同学有7人,其中两项都参加的有4人, 然后根据容斥原理用7加7再减去4即可.
【解答】解：7 + 7-4 = 10 （名）
答：参加短跑比赛或跳远比赛的一共有10名同学.
故答案为：10.
【点评】本题考查了容斥原理，关键是求出两项都参加的人数，知识点是容斥原理一:总人数= （A + 8）-既A又B.
9.（2019秋•隆昌市.期末）同学们参加课外兴趣小组，其中参加书画小组的有21人，参加音乐小组的有24
人, 两项都参加了的有10人.参加兴抠小组的同学共有35人
【分析】用21 + 24求出至少参加一个兴趣小组的同学的总人数，再减去两个小组都参加的人数就是参加兴趣小组的总人数.
【解答】解：21 + 24 — 10
= 45-10
=35 （人）
答：参加兴趣小组的同学共有35人.
故答案为：35.
【点评】两量重登问题：
A类与3类元素个数的总和=A类元素的个数+4类元素个数-既是A类又是3类的元素个数.
10.（2019春•江南区月考）某班共40人参加测验，答对第一题的有32人，答对第二题的有24人，两题都答
对的有20人.问：
（1）两题都没有答对的有4人:
（2）只答对第一题的有人：
（3）只答对第二题的有.
【分析】（1）根据题干：答对第一题的32人,答对第二题的24人,两题都答对的20人,由此只要求出答对第一题或是第二题或者两题都答对的人数（即至少答对一题的人数）之和，那么剩下的就是两题都不对的人数,由此可以画图分析：所以可得至少答对一题的人数为：32 + 24-20 = 36 （人），由此即可求得两题都不对的人数：
（2）用至少答对一题的人数之和减去答对第二题的24人,即可只答对第一题的人数：
（3）用至少答对一题的人数之和减去答对第一题的32人，即可求出只答对第二题的人数.如图：
总第）。

翕］
（题的1题的24凡
I，
晒题部&对的20人
【解答】解：（1）40-（32 + 24-20） = 4 （人）：
（3） 40-4-32 = 4 （人）：
答：（1）两题都没有答对的有4人；
（2）只答对第一题的有12人：
（3 ）只答对第二题的有4热人：
故答窠为:4,12,4.
【点评】此题考查了利用容斥原理解决实际问题的方法的灵活应用，利用画图法分析更简洁明了，此题的关键是先求出至少一题答对的人数.
11.（2019春•江南区月考）30名学生中,8人学法语,12人学西班牙语,3人既学法语又学西班牙语.问：有 13名
学生两种语言都不学.
【分析】因为有3人两种语言都会,8人学法语,12人学西班牙语，所以有：8 + 12-3 = 17人是学法语和学西班牙语的总和，则两种语言都不学的有：30-17 = 13人；据此解答.
【解答】解：8 + 12 = 20 （人），
20-3 = 17 （人），
30-17 = 13 （人）.
答：有13名学生两种语言都不学；
故答案为：13.
【点评】解决本题的关键是计算出学法语和学西班牙语的总人数，是解答此题的关键.
二.判断题（共5小题,每小题2分，共10分）
12.体育馆里共有30人参加跳台和跳板比赛,参加跳台的有16人,参加跳板的有19人,两项比赛都参加的有 5
人._4_.（判断对错）
【分析】先计算出参加两项比赛的总人数，因为每人至少参加一项，有部分同学两项都参加了，重复数了，所以总人数比实际全班人数多，比全班实际人数多出的人数就是两项都参加的人数.
【解答】解：16 + 19-30
= 35-30
=5 （人）.
答：这两项比赛都参加的有5人.
故答案为：
【点评】此题属于简单的容斥原理问题,参加的总人数和实际人数的差就是两项都参加的人数.
13.任意给出5个不同的自然数，其中两数之差是4的倍数的至少有一对._寸_ （判断对错）
【分析】任何一个正整数除以4所得的余数只有4种情况：余0 （整除）、余1、余2、余3.所以对于任意的五
个正整数A、B、C、D、E除以4最多可以有4个不同的余数.
【解答】解：根据题干分析可得：对于任意的五个正整数A、B、C、D、七除以4最多可以有4个不同的余数0、1、2、3,
（1）假设A、B、。

、。

余数各不相同,那么第五个数E除以4的余数只能是0、1、2、3中的一个余数, 这样就和A、B、C、。

中的一个余数相同（比如A）,那么七-A就是4的倍数.
（2）假设A、B、。

、。

中存在两个数除以3所得余数相同（不妨设是A8）,那么A-3就是4的倍数.
综上所述，任意5个自然数,至少有两个数的差是4的倍数，这句话是正确的.
故答案为：寸.
【点评】解答此题的关键是根据任意整数除以4的余数情况有4种,从而进行分析解答.
14. （2019春•卢龙县期末）三年级一共有31人参加了舞蹈组或美术组,其中参加舞蹈组的有19人,参加美术组的有24人,两个小组都参加的有12人.（判断对错）
【分析】根据“参加舞蹈组的有19人，参加美术组的有24人.”可得两者的总人数：19 + 24 = 43人,这其中把两种兴趣小组都参加的人数多计算了一次,所以根据容斥原理可得两种兴趣小组都参加的人数是： 43-31 = 12 （人），据此解答即可.
【解答】解：19 + 24—31
= 43-31
=12 （人）
即两个小组都参加的有12人,所以原题说法正确.
故答案为：
【点评】本题是典型的容斥问题,解答规律是：既A又Z? = A + 4-总数量（两种情况）.
15.有旅客100人,其中有10人既不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，有83人懂俄语,既懂俄语又懂英语的有
68人._V_ （判断对错）
【分析】有100位旅客，其中有10人既不懂英语，又不懂俄语，则会外语的共有100-10人，又有75人懂英语,83 人懂俄语，根据容斥原理可知，懂英语又懂俄语的有：（75 + 83）-（100-10）人.
【解答】解：（75 + 83）-（100-10）
= 158-90
=68 （人）
答：懂英语又懂俄语的有68人.
故答案为：、.
【点评】完成本题要注意，要先将既不懂英语，又不懂俄语的10人从总人数中减去.
16.三（1）班读过《安徒生童话》的有20人，读过《格林童话》的有27人，有8人两种书都读过，至少每人
读过其中的一本，这个班共有学生55人.…_x_.（判断对错）
【分析】根据容斥原理，用20加上27求出两者的人数和,再减去8人,可得这个班的总人数，再和55人比较即可.
【解答】解：20 + 27-8
= 47-8
=39 （人）
39 H 55
所以，这个班共有学生39人,而不是55人,所以原题说法错误.
故答案为：x.
【点评】本题考查了容斥原理之一，即两量重叠问题：A类与3类元素个数的总和=A类元素的个数+4类元素个数-既是A类又是B类的元素个数.
三.选择题（共7小题,每小题2分，共14分）
17.（2019秋•中山市期末）三3班40人参加舞蹈和合唱表演，其中参加合唱表演34人,参加舞蹈表演12人, 两项都参加有（）人.
A. 2
B. 4
C. 6
【分析】34人中包含两样都参加的,12人中也包含两样都参加的，所以这两样都参加的是重复计数的,要把重复计数的人减去，即用34与12的和减去这个班的总人数就是两项都参加的.
【解答】解：34+12-40
= 46-30
=6 （人）
答：两项都参加有6人.
故选：C.
【点评】两量重检问题：A类与4类元素个数的总和=A类元素的个数+4类元素个数-既是A类又是4类
的元素个数.
）种文具.
18. （2019秋•祁连县期末）观察右图，可知商店两天一共进了（
昨起过力文具件鼻兮天姓的丈具村美
夕腐？阖缢喝
A. 8
B. 9
C. 12
【分析】由题意知，昨天进了 5种文具，今天进了 7种文具，两天都进了钢笔、日记本、铅笔这3种商品,利用两天进的种类和减去重复的3种商品即可求得答案.
【解答】解：5 + 7-3 = 9 （种）
答：可知商店两天一共进了 9种文具.
故选：B.
【点评】本题考查了容斥原理：A类与8类元素个数的总和=A类元素的个数+8类元素个数-既是A类又是3类的元素个数.
19.（2019秋•西华县期末）课外活动小组共有8人,喜欢唱歌的有6人,喜欢跳舞的有4人，既喜欢唱歌又喜欢跳舞的（）人.
A. 10
B. 4
C. 2
【分析】根据“喜欢唱歌的有6人,喜欢跳舞的有4人”可知：6 + 4 = 10人包括三部分，只喜欢唱歌的人数、只喜欢跳舞的人数、两种都喜欢的人数的2倍，所以既喜欢唱歌又喜欢跳舞的人数是：6 + 4-8 = 2 （人），据此解答.
【解答】解：6 + 4-8 = 2 （人）：
答：既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有2人.
故选：C.
【点评】本题考查了容斥原理，关键是理解要求的人数是喜欢唱歌和喜欢跳舞的学生的重叠部分，知识点是：既A又3 = （4 + 3）—总人数.
20.有两张一样长的纸条粘贴起来,成为长30厘米的纸条，粘贴部分长10厘米,求这两张纸条各长几厘米？（）
A. 20
B. 15
【分析】要求这两张纸条各长几厘米，如果粘贴的是两张纸条的宽边，粘贴部分是10厘米，粘贴后是30厘米, 则原来的长度是（30 +10）+2 = 20 （厘米）：
【解答】解：（30+10） + 2 = 20 （厘米）：
故选：A.
【点评】此题应根据题目要求，结合实际情况进行分析，进而得出结论.
21.（2019•深圳自主招生）某班有36名同学参加音乐、美术、体育兴趣小组，每名同学至少参加一个小组, 最
多参加两个小组，已知参加音乐、美术、体育兴趣小组的人数分别为26,15.13.同时参加音乐和美术的有 6人,同时参加美术和体育的有4人，则同时参加音乐和体育的人数为（）
A. 3
B. 5
C. 8
D. 9
【分析】由于最多参加两个小组，没有三个组都参加的情况，所以根据“A类、8类与。

类元素个数的总和=A
类元素的个数+8类元素个数+C类元素个数-既是A类又是3类的元素个数-既是4类又是C类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数”，逆用公式，代入数据解答即可.
【解答】解：26 + 15 + 13-6-4-36
= 54-46
=8 （人）
答：同时参加音乐和体育的人数为8人.
故选：C.
【点评】本题考查了容斥原理中三量重趣问题，本题还可以根据韦恩图（即利用容斥原理的表示图）解答. 22.（2019秋•绥宁县期末）某班有50名学生，在一次月底考试中，语文上90分以上的26人，数学90分以上
的32人.两科都上90分的20人.两科都不上90分的有（）
A. 9 人
B. 10 人
C. 11 人
D. 12 人
【分析】先求出至少有一科在90分以上的人数：26+32-20 = 38人，那么两科都不上90分的有：50-38 = 12 （人），据此解答.
【解答】解：50-（26 + 32-20）
= 50-38
=12 （人）
答：两科都不上90分的有12人.
故选：O.
【点评】本题是典型的容斥问题，本题解答依据是容斥原理公式之一：A类4类元素个数总和=属于A类元素个数+属于3类元素个数-既是A类又是△类的元素个数.
23.（2019•淮安自主招生）某班学生从颁奖大会上得知，该班获得奖励的情况如表所示：
己知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有且只有13人，那么该班获奖励最多的一位同学获得的奖励最多为（
A. 3项
B. 4项
C. 5项
D. 6项
【分析】获奖人次共计18 + 3 + 6 + 2 + 12 + 3 = 44人次，减去只获两项奖的13人计13x2 = 26人次，则剩下 44-13x2 = 18人次,28-13 = 15人，这15人中有只获一次奖的，有获三次以上奖的.
【解答】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，
则让剩下的15人中的一人获奖最多，其余15-1 = 14人获奖最少，只获一项奖励，
则获奖最多的人获奖项目为18-14 = 4项.
故选：B.
【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力.统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达 出来.
四.操作题（共2小题,每小题10分洪20分）
24. （2019秋•芝紧区校级月考）塔山小学四年级一班的同学参加社区实践活动，捡垃圾的有19人，打扫卫生 人,两项活动都参加的有10人,参加社区实践活动的一共有34人.
的有10人,然后把这三部分的人数相加即可：也可把捡垃圾的19人与打扫卫生的25人相加，再减去重复 计算的两项活动都参加的人数，即得社区实践活动的总人数. 【解答】解：19 —10 = 9 （人） 25-10 = 15 （人） 9 + 15 + 10 = 34 （人） 答：参加社区实践活动的一共有34人. 故答窠为:34. 的有25 【分析】
< > A < 〉人 < )A
垃
捻的
只吸
两动加 项都的 只打扫 卫生的
垃 拾的 只圾 扫的 打生 只更
【点评】本题考查了容斥原理，关键是理解10人是既捡垃圾又打扫卫生的学生的重叠部分.
25.（2019秋♦营山县校级期末）商店昨天进的水果品种有：菠萝,水蜜桃，梨，西瓜，草莓，苹果，红桔. 商店今天又进了一些水果，品种有：梨，草菰，苹果，香蕉.
（1）把两天进的水果品种填在合适的圈里.
【分析】利用两天进的水果种类和（7 + 4 = 11）去掉重复的两种水果（梨，草慈，苹果）即可求得答案.
表示两天进的重复的水果
7 + 4-3
= 11-3
=8 （种）
答：水果店两天一共进了 8种水果.
故答案为：8.
【点评】此题考查容斥原理的实际运用，利用文氏图法直观解决问题.
五.解答题（共6小题,6分+6分+6分+6分+6分+7分=37分）
26.（2019秋•西华县期末）同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参
加的有18 A.
（1）把图填写完整.
（2）去动物园游玩的一共有多少人?
参观熊猫馆的参观大象馆的
【分析】（1）根据题意,则只参观熊猫馆的人数是：25-18 = 7 （人），只参观大象馆的人数是：30-18 = 12 （人），完成填图即可.
（2）根据容斥问题公式可知：去动物同游玩的总人数=参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-两个馆都参观的人数,把数代入得：25 + 30-18 = 37 （人）.
【解答】解：（1）如图所示，
只参观熊猫馆的人数是：25-18 = 7 （人）
只参观大象馆的人数是：30-18 = 12 （人）
参观熊猫馆的参观大象馆的
两个馆都参加的
（2） 25 + 30-18
= 55-18
=37 （人）
答：去动物园游玩的一共有37人.
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题.
27.（2019•合肥模拟）某班有46人,其中有40人会骑车,38人会打乒乓球,35人会打羽毛球,27个人会游泳,
则这个班至少有多少人以上四项运动都会？
【分析】这道题可以采用逆思考的方法，找出至少一项运动不会的人数，然后用全班人数减去至少一项运动不会的人数，剩下的是四项运动都会的人数；由已知，不会骑车的有6人，不会打乒乓球的有8人，不会打羽毛球的有11人,不会游泳的有19人，至少一项运动也不会的最多的人数即可算出，再根据容斥原理，由此即可求要求的出答案.
【解答】解：至少一项运动也不会的最多有：。