中位数和众数 PPT课件 18 浙教版

（来自《点拨》）
知2－讲
导引：全班共有38人，即2＋3＋5＋x＋6＋y＋3＋4＝38，
所以x＋y＝15.
又因为众数为50分，
所以x＞6，x＞y，
所以x＞15－x，解得x＞
15 2
.
又因为x为整数，所以x≥8. ①
因为中位数为60分，所以2＋3＋5＋x＜6＋y＋3＋4.
整理，得x＜y＋3.即x＜15－x＋3，解得x＜9. ②
知2－导
某商店有200L，215L，185L，180L四种型号的冰箱， 一段时间内共销售58台，其中四个型号分别售6台，30台， 14台，8台，在研究电冰箱出售情况时，商店经理关心这组 数据的平均数吗？他关心的是什么？
销售量的多少是商店经理最关心的一个问题，因此在 这个问题中平均数不再是考察的主要对象，这组数据的中 出现最多的数是215L ，说明这种型号的电冰箱销量最好， 这才是商店经理最为关心的．
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
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20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
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21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
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22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
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23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
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24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
归纳
知1－导
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间 位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫 做这组数据的中位数．
知1－讲
定义：将一组数据按照由小到大(或从大到小)的顺序排列，
位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间
两个数据的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据
的中位数．
要点精析：
总结
知1－讲
掌握中位数的定义是解答本题的关键，中位数 是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后， 最中间的那个数或最中间两个数的平均数．
（来自《点拨》）
知1－练
1 在一组数据1，0，4，5，8中加入一个数x，使加入 x后这组数据的中位数为3,则x＝________.
（来自《教材》）
2 (中考·包头)在一次信息技术考试中，抽得6名学生
A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁
（来自《典中点》）
知2－练
4 (中考·雅安)一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，
则这组数据的平均数、中位数分别为( )
A．3.5，3
B．3，4
C．3，3.5
D．4，3
（来自《典中点》）
中位数： 1.在计算一组数据的中位数时，其步骤为： (1)将这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序 排列； (2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个 数的 平均数即为中位数． 2.求中位数时，先将数据由小到大或由大到小排列， 若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数； 若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平
知2－练
2 某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数 统计如图.该车间工人日均加工螺杆数的中位数和众 数分别是多少？若要从平均数、中位数、众数中选 一个作为该车间工人日生产定额，超额部分给予奖 励.为鼓励大多数工人，你认为选哪一个统计量比较 合适？
（来自《教材》）
知2－练
3 (中考·南宁)某校男子足球队的年龄分布如条形图 所示，则这些队员年龄的众数是( )
1 0 3860(元)
将员工的工资数按从大到小的顺序排列后， 中间两个数是3 000, 2 800，
所以中位数是 130002800,
2
即工资的中位数是2 900元. 员工的工资数中，出现次数最多的是2 800元， 所以众数是2 800元.
（来自《教材》）
知2－讲
(2)虽然该技术部门员工一月份的月平均工资是3 860元， 但它不能 代表普通员工该月收入的一般水平.如果除 去总工程师、见习生的工资，那么其余8人的平均工 资为3 475元，比较接近这组数据的中位数和众数. 因此，如果你是一名普通技术人员，你可根据该部门 员工工资的中位数和众 数来考虑是否应聘.
4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，
则这组数据的中位数是( C )
A．5
B．5.5
C．6
D．7
导引：根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝6×7，
解得x＝7. 从小到大排列这组数据为4，5，5，6，7，
7，8，所以中位数是6.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
求一组数据的中位数的方法：先将数据按照从 小到大(或从大到小)的顺序进行排列，然后根据数 据的个数确定中位数，若数据的个数是奇数，则处 于中间位置的数为中位数；若数据的个数是偶数， 则中间两个数据的平均数为中位数，注意，中位数 不一定是这组数据中的数．
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8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
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9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
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10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
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11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
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12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
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年薪/万元 12 9 6 4 3 2.5 2 1.5 1 员工人数 1 1 1 1 2 2 5 6 2
看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？ 3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？
知1－导
在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的只有 6人 而低于3万元的却有15人，并且其中有13人不 超 过2万元，8人不超过1.5万元，年薪1.5万元的人 数 最多，为6人。 如果我们将上面的21个数据按大小 顺序排列， 不难发现数据2万元处于中间位置，也 就是说： (1)年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人)； (2)年薪不高于2万元的人数也不少于一半(13人).
(1)一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的一
个数，也可能不是，如9，8，8，8，7，6，5，4的中位 数是 7 8 7.5;
2 (2)当一组数据中的个别数据偏大或偏小时，可用中位数来
描述这组数据的集中趋势．
（来自《点拨》）
知1－讲
例1 〈中考·自贡〉某班七个合作学习小组人数如下：
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
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14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
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15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
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16、心态决定命运，自信走向成功。
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17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
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18、励志照亮人生，创业改变命运。
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众数： 1.若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出 现 的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的众数； 当所有的数出现的次数一样多时，无众数． 2.众数是一组数据中的某个或几个数据，其单位与 数 据的单位相同． 3. 众数是一组数据中出现次数最多的数，而不是该 数
1.必做: 完成教材P60作业题T1-5 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
综合①②，得x＝8. 所以y＝7.
所以x2－2y＝64－14＝50.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
解本题应抓住两点： (1)众数为50分，说明x＞6，x＞y； (2)中位数为60分，说明60分以上(包括60分)的人数大 于60分以下的人数．
（来自《点拨》）
知2－练
1 某风景区在“十一”黄金周期间，每天接待的旅游
（来自《教材》）
知2－讲
例5 下面为某班某次数学测试成绩的分布表．已知全 班共有38人，且这次数学测试成绩的众数为50分， 中位数为60分，则x2－2y的值为( B )
成绩(分) 20 30 40 50 60 70 90 100 人数 2 3 5 x 6 y 3 4
A．33
B．50
C．69
D．60
知2－导
商店经理关心的数215L在这组数据中出现的次数 最多，我们把他关心的叫众数，也就是哪种型号的电 冰箱销量最好．
一般的，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做 这组数据的众数．
归纳
知2－导
我们除了用平均数来刻画一组数据外，还常用众 数和中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做 这组数据的众数(mode).
（来自《教材》）
知2－讲
要点精析：
(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；
(2)一组数据的众数可能不止一个；
(3)一组数据也可能没有众数，因为有可能数据出
现的
频数相同；
(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情
况．
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 〈中考·舟山〉 在某次体育测试中，九(1)班6位同 学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85， 1.85，1.95，2.10，2.31，则这6位同学的立定跳远 成绩的众数是( B ) A．1.71 m B．1.85 m C．1.90 m D．2.31 m
导引：根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数求解即可．
数据1.85出现2次，出现次数最多，所以这6位同学的 立定跳远成绩的众数是1.85 m．故选B.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数， 可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各 数据出现的次数全部计算出来，即可得出众数．
第3章 数据分析初步
3.2 中位数和众数
1 课堂讲解 2 课时流程
中位数 众数
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的 年龄分别是(岁):39，5，6，6，5，6，5，6，6，6.能用平 均数表示这一群体的年 龄特征吗？
知识点 1 中位数
知1－导
某公司对外宣称员工的平均年薪为3万 元.经过调 查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下:
（来自《点拨》）
知2－讲
例4 某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下 (单位:元).
技术部 总工 工程 技术 技术 技术 技术 技术 技术 技术 见习 门员工 程师 师 员A 员B 员C 员D 员E 员F 员G0 2800 2800 2400 800
（来自《点拨》）
知1－讲
例2 〈中考·杭州〉下面是杭州市某天六个整点时的气温绘 制成的统计图(如图)，则这六个整点时气温的中位数是 ___1_5_._6__℃.
导引：根据中位数的定义解答． 将这组数据按从小到大的 顺序重新排列，求出最中 间两个数的平均数即可． 把这些数据从小到大排列为： 4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1， 最中间的两个数的平均数是(15.3＋15.9)÷2＝15.6， 则这六个整点时气温的中位数是15.6 ℃. （来自《点拨》）
人数统计如下表.
日期
人数 (万人）
10月 1日
1.2
10月 2曰
2
10月 3日
2.5
10月 4日
2
10月 5日
1.2
10月 6日
2
10月 7曰
0.6
表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别是
()
A． 1.2 万，2 万.
B．2 万，2.5 万.
C．2 万，2 万.
D．1.2 万，2.5 万.
（来自《教材》）
的成绩(单位：分)如下：8，8，10，8，7，9，则这
6名学生成绩的中位数是( )
A．7分
B．8分
C．9分
D．10分
（来自《典中点》）
知1－练
3 (中考·福州)若一组数据1，2，3，4，x的平均数与 中位数相同，则实数x的值不可能是( )
A．0 B．2.5 C．3 D．5
（来自《典中点》）
知识点 2 众数
(1)求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位
数和众数.
(2)作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，
该如何看待工资情况？
（来自《教材》）
知2－讲
解：(1) x 1 1 0 0 0 0 6 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 3 0 0 0 2 8 0 0 3 2 4 0 0 8 0 0
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25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
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26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
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27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
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28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
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2、从善如登，从恶如崩。
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3、现在决定未来，知识改变命运。
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4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
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5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
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6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
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7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。