计算专题经典题目(密度专题)

计算专题经典题目-------密度专题
一、根据质量和体积计算密度
这类题目比较简单，直接利用公式
计算即可，注意根据题目数据大小选择合适单位 【例1】某金属板长1m ，宽50cm ，厚8mm ，测得其质量是35.6kg ，问这是什么金属？ 【分析】判断是什么金属，可以先求出其密度，然后参照密度表对照． 【解答】因50cm=0.5m,8mm=0.008m ，体积为 V=1m ×0.5m ×0.008m=0.004m 3，
查表得该金属是铜．
【说明】也可将质量化为35600g ，体积用cm 3单位，得到ρ=8.9g/cm 3
1、某液体的质量是110克，体积是100厘米3，它的密度是多少克／厘米3，合多少千克／米3．
2、有一满瓶油，油和瓶的总质量是1.46千克，已知瓶的质量是0.5千克，瓶的容积是1.2分米3，计算出油的密度．
3、一个烧杯质量是50 g ，装了体积是100 mL 的液体，总质量是130 g 。

求这种液体的密度。

4、小亮做测量石块的密度的实验，量筒中水的体积是40 mL ，石块浸没在水里的时候，体积增大到70 mL ，天平测量的砝码数是50 g ，20 g ，5 g 各一个。

游码在2.4 g 的位置。

这个石块的质量、体积、密度各是多少？ 二、根据体积和密度计算质量
这类题目比较简单，直接利用公式m=ρv 计算即可，单独出现主要在选择题中，注意根据题目数据大小选择合适单位
【例1】在澳大利亚南部海滩，发现一群搁浅的鲸鱼，当地居民紧急动员，帮助鲸鱼重返大
海．他们用皮尺粗略测算出其中一头鲸鱼的体积约为3m 3
，则该头鲸鱼的质量约为多少？ 分析与解：这是一道估算题，要知道鲸鱼的质量，就必须先知道鲸鱼的体积和密度，由m=ρV 求得；题目的已知条件只给了鲸鱼的体积，没给鲸鱼的密度，这就需要同学们根据自己平时的知识积累进行推断：鲸鱼在海里可以自由地上浮、下潜，说明鲸鱼的密度与水的密
度相当。

由此可以计算鲸鱼的质量大约为：m=ρV=1.0×103kg/m 3×3m 3 =3×105
kg
1、市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L ”字样，已知该瓶内调
和油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少kg （已知1L=1×10-3m 3
）
2、一辆载重汽车最多能装质量为10吨的物质，它的容积是12米3
，最多能装密度为0.5×103千克／米3
的木材？
3、工厂想购买5000 km 的铜导线，规格为半径2 m ，那么这些铜导线的质量为多少kg ． 三、根据质量和密度计算体积
这类题目比较简单，直接利用公式 计算即可，常出现在填空题中，注意根据题目数
据大小选择合适单位
1、需要100g 酒精, 不用天平, 只用量筒应量出酒精的体积是_________cm 3。

( ρ酒=800kg/m 3
)
四、利用密度相同进行计算
1、一辆油罐车装了30 m 3
的石油，小明想测量石油的密度，从车上取出30 mL 石油，测得它的质量是24.6 g 。

求：
①石油的密度。

V
m
=ρρ
m V =
②这辆运油车所装的石油的质量。

2、一块碑石的体积是303
m 为了计算它的质量，取一小块碑石，测出其质量是140g ；用量筒量出体积的过程中，在量筒内装了100毫升水，放入石块浸没在水中，水面上升到量筒的180毫升处，则石碑质量是多少？
3、 “五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图12所示.她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g ，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g. （1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？（2）若测得整个空茶壶的质量为159g 则该茶壶所用材料的体积为多大？ 五、利用体积相同进行计算
【例1】一个空瓶子用天平称得质量为300 g ，再将此瓶装满水，称得总质量为900 g ，把水倒掉装满某种油，称得总质量为800 g ，那么这种油的密度为多少？
解析 求密度归根结底要先求出质量和与之对应的体积，再用密度公式V m
ρ=
求出．油
的质量可以用装油后的总质量减去瓶子的质量求出，所以油的质量m 油＝800 g －300 g ＝500 g ．瓶子装满水后的总质量减去瓶子的质量为水的质量，m 水＝900 g －300 g ＝600 g ，因为
水的密度是已知的，所以可以求出水的体积3
3
cm
600cm /g 1g 600===水水ρm V ．此体积既是水的
体积，也是瓶子的体积，也是装满油后，油的体积，所以油的密度可求出：．
1、一只瓶子能装2kg 酒精（ρ=0.8×103kg/m 3），如果用来装满水，那么瓶内水的质量
2、一个质量是40 g 的容器，装满水后质量变为140 g ，装满油后质量变为120 g 。

求油的密度。

3、一个能装500g 水的玻璃瓶，装满水后的总质量是750g ，用该瓶装密度是0.8g/cm
3
的酒精，则装满酒精后的总质量为______g ．（ρ水=1.0×103kg/m 3
） 六、利用质量相同进行计算
【例1】1米3
的冰熔解成水后，体积是多大？体积是增大了还是缩小了？（ρ木=0.9×103千克/米3
）
【分析】冰熔解成水，质量不变。

可先求出冰的质量，从而得到水的质量，再求水的体积。

【解答】根据密度公式ρ=m/v ，
冰的质量为：m 冰=ρ冰v 冰=0.9×103千克/米3×1米3
=0.9×
答：1米3冰熔解成水后，体积是0.9米3
，体积缩小了。

1、长、宽、高都是10厘米的一块冰，它的质量是______千克，把它熔化成水后的质量
是______千克，体积是______米3
．
2、冰的密度是0.9×103kg/m 3，有一块冰，它的质量是900g ，它的体积是_______m 3。

如
果冰全部熔化成水，则水的质量是___________kg，水的体积是________m3。

七、空心问题
【例1】质量11千克的铁球，体积是2分米3，此铁球是实心的还是空心的？
和密度，再与已知数据比较，作出判断。

【解答】解法一：用铁的密度和球的体积计算实心球的质量，即
m=ρV=7.9×103千克/米3×2×10-3米3
=15.8千克
因为15.8千克大于11千克，故此铁球是空心的。

解法二：用铁的密度和球的质量计算实心球的体积，即
由于1.4分米3小于2分米3，故此铁球是空心的。

解法三：根据已知球的质量和体积，算出实心铁球的密度，即
由于5.5×103千克/米3小于7.9×103千克/米3，故此铁球是空心的。

1、有一个铁球的质量是316 g，体积是60 cm3，问这个铁球是实心的，还是空心的？如果是空心的，那么中空部分的体积是多大？
2、学校物理兴趣小组的同学，为了判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：（ρ=2.7×10-3 kg/m3。

铝球的质量m/g 水的体积V1/mL 水和铝球的总体积V2/mL
27 50.0 65.0
求：（1）该铝球是空心还是实心的？
（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大？
（3）若在空心部分注满水，球的总质量是多大？
八、盐水密度配比问题
1、盐水选种需用密度为1.1×103千克／米3的盐水．现在配制了600厘米3的盐水，用天平测出它的质量是0.72千克，通过计算回答这种盐水是否符合要求．如不符合要求，是加盐还是加水？
九、根据图像表格进行计算
【例1】图10－12为，m－V图象，请根据图象回答下列
问题：
（1）甲物质的密度ρ甲为多少？
（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？
（3）当体积为2 cm3时，两种物质的质量各为多少？
（4）当质量为1.8 g时，甲、乙两种物质的体积各为多
少？
解析（1）利用图象来解题，也是一种数学手段。

从图
象中可以看出，甲物质当体积为1 cm 3时质量为2.7 g ，所以3
3cm /g 7.2cm 1g
7.2==甲ρ．
（2）从图象中还可以看出，乙物质当体积为 3 cm 3
时质量为 2.7 g ，所以
3
3
cm /g 9.0cm 3g 7.2==
乙ρ．39.07
.2==乙甲ρρ，即甲物质密度为乙物质密度的3倍．
（3）从图象中可以看出，当体积为2 cm 3
时，甲物质的质量为5.4 g ，乙物质的质量为
1.8 g ．
（4）从图象中也可以看出，当质量为1.8 g 时，甲物质的体积约为0.7 cm 3
，而乙物质
的体积为2 cm 3
．
1、A 、B 、C 三种物质的质量m 与体积V 的关系图像，如图10-3(a)所示．由图可知，
A 、
B 、
C 三种物质的密度ρA 、ρB 、ρC 和水密度ρ水之间的关系是
A ．ρA ＞ρ
B ＞ρ
C ，且ρA ＞ρ水, B ．ρA ＞ρB ＞ρC ，且ρA ＜ρ水, C ．ρA ＜ρB ＜ρC ，且ρA ＞ρ水,
D ．ρA ＜ρB ＜ρC ，且ρA ＞ρ水,
2、下表为小红在“测定液体密度”的实验中记录的数据，根据表中数据可得液体密度是________________。

容器的质量为__________________。

实验次数 1 2 3 4 液体体积/cm 3
5.8 7.9 1
6.7 35.1 液体和容器的总质量/g
10.7
12.8
21.6
40.0
十、 气体密度的计算
1、某钢瓶内装的氧气密度为8kg/m 3，一次电焊用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度为________kg/m 3．。