九年级数学下册24.2圆的基本性质24.2.1圆的基本性质教案新版沪科版

24.2.1圆的基本性质
课题24.2.1圆的基本性质
教学目标1．圆的定义、点与圆的位置关系及相关概念．
2．经历探索圆的定义及相关概念的过程，进一步体会理解研究几何图形的各种方法．3．培养学生独立探索、相互合作交流的精神．
4. 培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神．
教材分析重点圆的轴对称性，及相关概念。

难点圆的相关概念的理解。

教具电脑、投影仪
教学过程
（一）、复习引入
1．举出生活中的圆三、四个．（如车轮、杯口、时针等．）
2．你能讲出形成圆的方法吗？
（圆规：固定一个定点，固定一个长度，绕定点拉紧运动就形成一个圆．）
（二）、探究新知
1. 圆的新定义
从以上圆的形成过程，我们可以得出：
在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，•另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
学生四人一组讨论下面的两个问题：
问题1：图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？
问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
老师提问几名学生并点评总结．
（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
（2）到定点的O距离等于定长r的所有点都在同一个圆上．
因此，我们可以得到圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．
2.点与圆的位置关系
(1) (2) (3)
O P O P O
P
O P
平面上一点P与⊙O（半径r）的位置关系有三种情况：
（1）若点P在⊙O上⇔ OP ＝r
（2）若点P在⊙O内⇔ OP＜r
（3）若点P在⊙O外⇔ OP＞r
3.圆的相关概念
下面我们来认识一下弧、弦、直径这些与圆有关的概念．
(1).圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
(2).弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．
(3).直径：经过圆心的弦叫直径．
(4).弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形。

(5).等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。

(6).等弧：在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧。

如图，以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；
线段AB是⊙O的一条弦，弧CD是⊙O的一条直径．
注意：(1)．弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．如上图中，以A、D为端点的弧有两条：优弧ACD(记作ACD)，劣弧ABD(记作)．半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫半圆弧，简称半圆．半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧．
(2)．直径是弦，但弦不一定是直径．
（三）、例题讲解
课本第13页例1
思路分析：利用直径相等且互相平分证四边形ABCD是平行四边形。

（四）、巩固练习
课本第14页练习1、2、3.
（五）、课堂小结
1. 圆的定义：（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
（2）到定点的O距离等于定长r的所有点都在同一个圆上．
2.点与圆的位置关系三种情况：
（1）若点P在⊙O上⇔ OP ＝r
（2）若点P在⊙O内⇔ OP＜r
（3）若点P在⊙O外⇔ OP＞r
3.圆的相关概念
布《练习册》习题。