【多套试卷】人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试题(含解析)

人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试题（含解析）

一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.(－2)2的算术平方根是( )

A ． －2

B ． ±2

C ． 2

D ．

2.观察一组数据，寻找规律：0、、

、

、

、

…，那么第10个数据是( )

A ．

B ．

C ． 7

D ．

3.下列说法正确的是( ) A ． 0.25是0.5的一个平方根

B ． 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0

C ． 72的平方根是7

D ． 负数有一个平方根

4.如果一个正数的平方根为2a ＋1和3a －11，则a ＝( )

A ． ±1

B ． 1

C ． 2

D ． 9

5.下列说法正确的是( )

A ． －1的倒数是1

B ． －1的相反数是－1

C ． 1的立方根是±1

D ． 1的算术平方根是1 6.

的平方根为( )

A ． ±8

B ． ±4

C ． ±2

D ． 4 7.在下列实数：

2

、、、、－1.010 010 001…中，无理数有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 8.

介于下列哪两个整数之间( )

A ． 0与1

B ． 1与2

C ． 2与3

D ． 3与4 9.实数

－1的相反数是( )

A．－1－B．＋1 C．1－D．－1

10.计算|2－|＋|－3|的结果为()

A． 1 B．－1 C．5－2 D．2－5

二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)

11.当m≤________时，有意义．

12.当的值为最小值时，a＝________.

13.若a2＝9，则a3＝________.

14.若x2－49＝0，则x＝________.

15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．

16.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是________ cm.

17.的整数部分是________．

18.数轴上点A，点B分别表示实数，－2，则A、B两点间的距离为________．

三、解答题(共8小题，共66分)

19.（8分）计算：

(1)|－|＋|－1|－|3－|；

(2)－＋＋.

20. （8分）求满足下列等式的x的值：

(1)25x2＝36；

(2)(x－1)2＝4.

21. （6分）我们知道：是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜＜2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．如果的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a＋b的值．

22. （6分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，求这个数．

23. （8分）已知：|a－2|＋＋(c－5)2＝0，求：＋－的值．

24. （8分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求M－N的值．

25. （10分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．

(1)求该魔方的棱长；

(2)求该长方体纸盒的长．

26. （12分）我们来看下面的两个例子：()2＝9×4，(×)2＝()2×()2＝9×4，

和×都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，

所以＝×.

()2＝5×7，(×)2＝()2×(7)2＝5×7，

和×都是5×7的算术平方根，

而5×7的算术平方根只有一个，所以__________．(填空)

(1)猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与×之间的大小关系是怎样的？

(2)运用以上结论，计算：的值．

答案解析

1.【答案】C

【解析】(－2)2＝4.4的算术平方根是2. 2.【答案】B 【解析】0＝，＝，＝

， ＝

，

＝

，

＝

，… 通过数据找规律可知，第n 个数为，

那么第10个数据为：＝

.

3.【答案】B

【解析】A.0.5是0.25的一个平方根，故A 错误； C ．72＝49,49的平方根是±7，故C 错误； D ．负数没有平方根，故D 错误． 4.【答案】C

【解析】根据题意得：2a ＋1＋3a －11＝0， 移项合并得：5a ＝10， 解得：a ＝2. 5.【答案】D

【解析】A.－1的倒数是－1，故错误； B ．－1的相反数是1，故错误； C ．1的立方根是1，故错误； D ．1的算术平方根是1，正确 6.【答案】C 【解析】因为＝4，又因为(±

2)2＝4，所以的平方根是±

2. 7.【答案】C 【解析】

2

、、－1.010 010 001…是无理数． 8.【答案】C

【解析】因为4＜5＜9，所以2＜＜3.

9.【答案】C 【解析】实数

－1的相反数是－(

－1)＝1－

.

10.【答案】C 【解析】原式＝2－＋3－

＝5－2

.

11.【答案】3

【解析】要使根式有意义，则3－m ≥0，解得m ≤3. 12.【答案】2 【解析】因为≥0，所以

的最小值为0,3a －6＝0，解得：a ＝2.

13.【答案】±

27 【解析】因为a 2＝9，所以a ＝±3，所以a 3＝±27. 14.【答案】±

7 【解析】∵x 2－49＝0，∴x 2＝49，∴x ＝±7. 15.【答案】

【解析】设立方体的棱长为a ，则a 3＝9，所以a ＝.

16.【答案】7 【解析】根据题意得：＝7，则第二个纸盒的棱长是7 cm.

17.【答案】4

【解析】因为16＜17＜25，所以4＜＜5，所以

的整数部分是4.

18.【答案】2 【解析】

－(

－2)＝2.

19.【答案】解：(1)原式＝－

＋

－1－3＋＝2－4；

(2)原式＝－(－2)＋5＋2＝2＋5＋2＝9.

【解析】

(1)根据绝对值的意义去绝对值得到原式＝－

＋

－1－3＋

，然后合并即可；

(2)先进行开方运算得到原式＝－(－2)＋5＋2，然后进行加法运算． 20.【答案】解：(1)把系数化为1，得x 2＝

，开平方得，x ＝±5

6

；

(2)开平方得，x －1＝±2，x ＝±2＋1，即x ＝3或－1. 【解析】(1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答； (2)把x －1看作整体，再利用平方根定义解答． 21.【答案】解：因为27＜50＜64，所以3＜＜4， 所以

的整数部分a ＝3，小数部分b ＝

－3.

所以a ＋b ＝3＋

－3＝

.