复合函数经典例题及解析

复合函数经典例题及解析
复合函数的零点就是常说的复合方程的解，把它分为外方程和内方程，借助数形结合思想，划归为图像的交点，进而研究复合方程的解；今天来研究复合函数的零点问题
定义
设y是u的函数，u是x的函数，如果的值全部或部分在的定义域内，则y 通过u成为x的函数，记称为由函数与复合而成的复合函数。

如等都是复合函数。

而就不是复合函数，因为任何x都不能使y有意义。

由此可见，不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。

复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。

复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。