六年级趣味数学思维训练题50道及答案

六年级趣味数学思维训练题50道及答案
(1) 【图形分割】如图，要求把正方形分成四块，两个正方形共分为八块，使每块的大小和形状都相同，而且都带一个○．
(2) 【图形面积】如图所示，在正方形ABCD 中，红色，绿色正方形的面积分别是52和13，且红，绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点，求黄色正方形面积.
(3) 【行程问题】龟兔进行10000米跑步比赛。

兔每分钟跑400米，龟每分钟跑80米，兔每跑5分钟歇25分钟，谁先到达终点？
(4) 【统筹规划】有1993名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小.
(5) 【行程问题】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7
步的路程绿黄
红
D C B A
与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫，狗，兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发．问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？
(6)【逻辑推理】在S岛上居住着100个人，其中一些人总是说假话，其余人则永远说真话，岛上的每一位居民崇拜三个神之一：太阳神，月亮神和地球神．向岛上的每一位居民提三个问题：⑴您崇拜太阳神吗？⑴您崇拜月亮神吗？⑴您崇拜地球神吗？对第一个问题有60人回答：“是”；对第二个问题有40人回答：“是”；对第三个问题有30人回答：“是”．他们中有多少人说的是假话？
(7)【统筹规划】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲，乙，丙，丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用__________分钟.
(8)【不定方程】庙里有若干个大和尚和若干个小和尚，已知7个大和尚每天共吃41个馒头，29个小和尚每天共吃11个馒头，平均每个和尚每天恰好吃一个馒头．问：庙里至少有多少个和尚？
(9)【行程问题】有两支香，第一支长34厘米；第二支长18厘米，同时点燃后，都是平均每分钟燃掉2厘米，多少分钟后第一支香的长度是第二支香的长度的3倍
(10)【年龄问题】同学们可能知道，歌星，影星一般都不愿意公开自己的年龄。

这个小故事说的就是一个记者千方百计要从一个女影星嘴里打听出她的年龄。

影星不想说谎，却又不愿意把自己的年龄讲出来，于是就对记者说：“我5年后岁数的5倍，减去我5年前岁数的5倍，正好是我现在的年龄。

”记者想了半天，还是没有想出来影星的年龄。

同学们开动脑筋想一想，这个影星今年到底多少岁了？
(11)【列方程解应用题】一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100只羊”．山上的羊群共有______只．
(12)【行程问题】自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米。

为行驶尽可能多的路，如果采用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米
(13)【统筹规划】烙饼需要烙它的正，反面，如果烙熟一块饼的正，反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙21块饼，至少需要__________分钟.
(14)【定义新运算】如图2一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B，图1中的路线对应下面的算式：-+++-++=.请在图2中用粗线画出对应于算式：121221216
--++++++的路线．
21222111
(15) 【平均数问题】有13个自然数，它们的平均值利用四舍五入精确到小数点后一位是26.9．那么，精确到小数点后两位数是___________
(16) 【行程问题】下图是一个玩具火车轨道，A 点有个变轨开关，可以连接B 或者C.小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米.开始时，A 连接C ，火车从A 点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接.若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A 点时用了秒钟.
(17) 【倍数问题】盒子里放有编号为1到10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球，如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是___________.
(18) 【游戏与策略】老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平均数，如此做了7次，这时黑板上三个数的和为159．如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，且所有写过的数都是B
A
C B A
整数．请问：开始时老师在黑板上写的第一个数是多少？
(19)【排列组合】有20个石子，一个人分若干次取，每次可以取1个，2个或3个，但是每次取完之后不能留下质数个，有_________种方法取完石子.（石子之间不作区分，只考虑石子个数）
(20)【正方形】正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。

(21)【等差数列】小明住在一条胡同里．一天，他算了算这条小胡同的门牌号码．他发现，除掉他自己家的不算，其余各门牌号码之和正好是100．请问这条小胡同一共有多少户(即有多少个门牌号码)？小明家的门牌号码是多少？
(22)【等差数列】有一个很神秘的地方，那里有很多的雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的．第一个雕塑有3只蝴蝶，第二个雕塑有5只蝴蝶，第三个雕塑有7只蝴蝶，第四个雕塑有9只蝴蝶，以后的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方，方方和圆圆看不到这排雕塑的尽头在哪里，那么，第102个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢？由999只蝴蝶组成的雕塑是第多少个呢？
(23)【统筹规划】如图，在街道上有A，B，C，D，E五栋居民楼，为使五栋楼的居民到车站的距离之和最短，车站应立于何处.
(24)【行程问题】森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑__________步才能追上弟弟。

(25)【浓度问题】小华和爸爸分享“红，黑甜品”(红豆沙加芝麻糊)。

方法是：小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成后，爸爸问小华：“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多”。

小华的正确答案是_____。

(26)【分数应用题】某工厂有A,B,C,D,E五个车间，人数各不相等．由于工作
需要，把B车间工人的1
2
调入A车间，C车间工人的
1
3
调入B车间，D车间工人
的1
4
调入C车间，E车间工人的
1
6
调入D车间．现在五个车间都是30人．原来
每个车间各有多少人？
(27)【行程问题】小新和阿呆各骑一辆自行车从相距32千米的两个地方沿直线相向而行，在他们同时出发的那一瞬间，一辆自行车把上的一只小鸟开始向另一辆自行车径直飞去，它一到达另一辆自行车的车把，就立即转向往回飞行，这只小鸟如此在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到小新和阿呆相遇为止.如果小新每小时行驶17千米，阿呆每小时行驶15千米，小鸟每小时飞行24千米，那么小鸟总共飞行了多少千米？
(28)【行程问题】一个爱斯基摩人乘坐套有5只狗的雪橇赶往朋友家，在途中第一天，雪橇以爱斯基摩人规定的速度全速行驶，一天后，有2只狗扯断了缰绳和狼群一起逃走了，于是剩下的路程爱斯基摩人只好用3只狗拖着雪橇，前进的速
度是原来的35
，这使他到达目的地的时间比预计的时间迟到了2天．事后，爱斯基摩人说：“逃跑的狗如果能再拖雪橇走60千米，那我就能比预计时间只迟到一天．”请问，爱斯基摩人总共走了多少千米路程？ (29) 【排列组合】有一堆火柴共12根，如果规定每次取1～3根，那么取完这堆火柴共有_________种不同取法.
(30) 【平均数问题】10人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人．然后每个人把自己和左右两人的平均数亮出来，如下图所示，那么亮出5的人心中想的数是多少？
(31) 【统筹规划】小强，小明，小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥．已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟；小红单独过桥要2分钟；小蓉单独过桥要2.5分钟．那么，4个人都通过小木桥，最少要__________分钟.
(32) 【二进制】有个吝啬的老财主，总是不想付钱给长工。

这一次，拖了一个月1413121110
9
8
7
65
的工钱，还是不想付。

可是不付又说不过去，便故作大方地拿出一条金链，共有7环。

对长工说：“我不是要拖欠工资，只是想连这一个月加上再做半年的工资，都以这根金链来付。

”他望向吃惊的长工，心中很是得意，“本人说话，从不食言，可以请大老爷作证。

”大老爷可是说一不二的人，谁请他作证，他当作一种荣耀，总是分文不取，并会以命相拼也要兑现的。

这越发让长工不敢相信，要知道，这在以往，这样的金链中的一环三个月的工钱也不止。

老财主越发得意，终于拿出杀手锏：“不过，我请大老爷作证的时候，提到一项附加条件，就是这样的金链实在不能都把它断开，请你只能打开一环，以后按月来取才行！”当长工明白了老财主的要求后，不仅不为难，反倒爽快地答应了，而且，从第一个月到第七个月，顺利地拿到了这条金链，你知道怎么断开这条金链吗？
(33)【排列组合】有10个木箱，编号为1，2，3，……，10，每个箱子有一把钥匙，10把钥匙各不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好．先挖开1，2号箱子，可以取出钥匙去开箱子上的锁，如果最终能把10把锁都打开，则说这是一种放钥匙的“好”的方法，那么“好”的方法共有_________种．
(34)【排列组合】有20个相同的棋子，一个人分若干次取，每次可取1个，2个，3个或4个，但要求每次取之后留下的棋子数不是3或4的倍数，有_________种不同的方法取完这堆棋子.
(35)【行程问题】唐老鸭和米老鼠进行5000米赛跑．米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米．唐老鸭有一种能使米老鼠停止或减速的遥控器，每次使用都能使米老鼠进入“麻痹”状态1分钟，1分钟后米老鼠就会恢复正常，遥控器需要1分钟恢复能量才能再使用．米老鼠对“麻痹”状态也在逐渐适应，第1次进入“麻痹”状态时，米老鼠会完全停止，米老鼠第2次进入“麻痹”状态时，就会有原速度5%的速度，而第3次就有原速度10%的速度……，第20次进入“麻
痹”状态时已有原速度95%的速度了，这以后米老鼠就再也不会被唐老鸭的遥控器所控制了．唐老鸭与米老鼠同时出发，如果唐老鸭要保证不败，它最晚要在米老鼠跑了多少米的时候第一次使用遥控器?
(36)【整除问题】为了打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，它们不是1，2就是3．在密码中1的数目比2多，2的数目比3多，而且密码能被3和16所整除．试问密码是___________。

(37)【行程问题】猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。

已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？
(38)【不定方程】小花狗和波斯猫是一对好朋友，它们在早晚见面时总要叫上几声表示问候．若是早晨见面，小花狗叫两声，波斯猫叫一声；若是晚上见面，小花狗叫两声，波斯猫叫三声．细心的小娟对它们的叫声统计了15天，发现它们并不是每天早晚都见面．在这15天内它们共叫了61声．问：波斯猫至少叫了多少声？
(39)【排列组合】树木生长的过程中，新生的枝条往往需要一段“休息”时间供自身生长，而后才能萌发新枝．一棵树苗在一年后长出一条新枝，第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发新枝；此后，老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生的新枝则依次“休息”．这在生物学上称为“鲁德维格定律”．那么十年后这棵树上有_________条树枝.
(40) 【图形拼接】把下图中两个图形中的某一个分成三块，最后都拼在一起，使它们成为一个正方形．
(41) 【行程问题】猎狗发现在离它10米远的地方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步。

但是兔子动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步。

(42) 【图形面积】如图，大正方形的边长为10厘米．连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？
(43) 【统筹规划】北仓库有货物35吨，南仓库有货物25吨，需要运到甲，乙，丙三个工厂中去．其中甲工厂需要28吨，乙工厂需要12吨，丙工厂需要20吨．两个仓库与各工厂之间的距离如图所示(单位：公里)．已知运输每吨货物1公里的费用是1元，那么将货物按要求运入各工厂的最小费用是__________元.
(44) 【最值问题】国王准备了1000桶酒作庆祝他的生日，可惜在距离生日前十日，国王得知其中有一桶酒被人下毒，若毒服后则正好第10日发作．有人提议用囚徒试毒，问至少需要__________个囚徒才能保证检验出一桶有毒的酒桶.如何试毒.
(45) 【游戏与策略】下图是半张中国象棋盘，棋盘上放有一只马．众所周知，马是走“日”字的．请问：这只马能否不重复地走遍这半张棋盘上的每一个点，然后回到出发点？
(46) 【统筹规划】下图是一张道路示意图，每段路上的数字表示小明走这段路所需要的时间(单位：分)．小明从A 到B 最快要__________分钟.
16125
6810
丙乙甲
南仓库北仓库马
H G
F E D C B A 75650
4
6463
3
41
(47) 【统筹规划】右图是A,B,C,D,E 五个村之间的道路示意图，○中数字是各村要上学的学生人数，道路上的数表示两村之间的距离(单位：千米)．现在要在五村之中选一个村建立一所小学．为使所有学生到学校的总距离最短，试确定最合理的方案.
(48) 【还原问题】口渴的三个和尚分别捧着一个水罐．最初，老和尚的水最多，并且有一个和尚没水喝．于是，老和尚把自己的水全部平均分给了大，小两个和尚；接着，大和尚又把自己的水全部平均分给了老，小两个和尚；然后，小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚．就这样，三人轮流谦让了一阵．结果太阳落山时，老和尚的水罐里有10升水，小和尚的水罐则装着20升水．请问：最初大和尚的水罐里有多少升水？
(49) 【方案设计】今有10盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行.
(50) 【统筹规划】北京，洛阳分别有11台和5台完全相同的机器，准备给杭州7台，西安9台，每台机器的运费如右表，如何调运能使总运费最省.
53
42503520
2040
E D C B A 6001000700800洛阳北京
西安杭州发站
运费/元到站
六年级趣味数学思维训练题50道及答案
(1)
(2)1
29
4
(3)同时到达
(4)第997个岗位处
(5)16537.5米
(6)30个人说的是假话
(7)13分钟
(8)至少有556个和尚
(9)5分钟
(10)50岁
(11)100只
(12)3750千米
(13)21分钟
(14)
(15)26.92
(16)126秒
(17)6
(18)1860
(19)25
(20)84.5
(21)共有14户人家；门牌号为5
(22)499
(23)C点
(24)150步
(25)一样多
(26)原来A,B,C,D,E车间分别有11,38,33,32,36个工人
(27)24千米
(28)160千米
(29)927
(30) 5
(31) 8分钟
(32) 1,2,4
(33) 725760
(34) 54
(35) 2375米
(36) 1112112
(37) 240米
(38) 叫了27声
(39) 89
(40) (41) 60米
(42) 50
(43) 542元
(44) 10个人
(45) 不可能
(46)用16分钟
(47)414000元
(48)10升
(49)
(50)北京调运杭州7台，调运西安4台，洛阳调运杭州0台，调运西安5台。