人教版 七年级数学上册 第1_3章 期中综合复习(3份)及答案

人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（一）
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 计算2a －3a ，结果正确的是( )
A ．－1
B ．1
C ．－a
D ．a 2. 下列各数：53，＋4，－7，0，－0.5，3.456，－516中，负数有( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
3. 计算4＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋2的结果是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
4. 解方程x ＋12－2x －3
6＝1时，去分母正确的是( )
A ．3(x ＋1)－2x －3＝6
B ．3(x ＋1)－2x －3＝1
C ．3(x ＋1)－(2x －3)＝12
D ．3(x ＋1)－(2x －3)＝6
5. 下列各式的计算结果是负数的是( )
A ．－2×3×(－2)×5
B ．3÷(－3)×2.6÷(－1.5)
C ．|－3|×4×(－2)÷(－1
2) D ．(－7)×52÷|－10|
6. 下列计算运用运算律恰当的有( )
①28＋(－19)＋6＋(－21)＝[(－19)＋(－21)]＋28＋6；
②14＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋13＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤
14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1
4＋1＋1
3；
③3.25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋534＋(－8.4)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.25＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤
⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋（－8.4）.
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
7. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 (
)
A .m>n B.-n>|m|
C .-m>|n|
D .|m|<|n|
8. 已知M ＝4x 2－3x －2，N ＝6x 2－3x ＋6，则M 与N 的大小关系是(
) A ．M ＜N B ．M ＞N
C ．M ＝N
D ．以上都有可能
9. 下列说法错误的是 ( )
A ．若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－b
B ．若a ≠b ，则|a |≠|b |
C ．若|a |＋|b |＝0，则|a |＝0且|b |＝0
D ．若|a |＝a ，则a ≥0；若|b |＝－b ，则b ≤0
10. 若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )
A ．48
B ．480
C ．240
D ．120 二、填空题（本大题共10道小题）
11. 计算：(14＋16－12)×
12＝________． 12. 计算：(－14)×23－23
＝________． 13. 5G 信号的传播速度为300000000 m/s ，将300000000用科学记数法表示为 .
14. 用“>”“<”或“＝”填空：
(1)－31×(－58)×(－4)×(－7)________0；
(2)(－32.75)×(－1)×101×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－9918×0________0； (3)－|－3|×(－5)×(－11)×51________0.
15. 已知关于
x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a 的值为________． 16. 若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为________．
17. 李勇同学假期打工收入了一笔钱，他立即存入银行，存期为一年，整存整取，若年利率为 2.16%，一年后李勇同学共得到本息和510.8元，则李勇同学存入________元．
18. 若定义一种运算*，其规则是：a *b ＝－
1b ÷1a ，则(－3) * (－2)＝________． 19. 一项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成．现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作，则甲一共做了________天．
20. 某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a 组，若每组5人，则多出9名同学;若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a 的式子可表示为 .
三、解答题（本大题共5道小题）
21. 水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用.若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).
(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n 为正整数):
天数
5 10 15 … 50 … 5n 总株数 2 4 … …
(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦?
22. 求关于x 的一元一次方程21(1)(1)80k k x k x --+--=的解．
23. 解方程：0.10.020.10.10.30.0020.05
x x -+-=
24. 解方程：0.10.90.210.030.7
x x --=
25. 已知1abc =，求关于x 的方程2004111x x x a ab b bc c ca
++=++++++的解．
人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（一）-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 【答案】C
2. 【答案】B
3. 【答案】A
4. 【答案】D [解析] 由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得3(x ＋1)－(2x －3)＝6.故选D.
5. 【答案】D
6. 【答案】D
7. 【答案】C
8. 【答案】A [解析] 因为M －N ＝(4x 2－3x －2)－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8＜0，所以M ＜N.
9. 【答案】B
10. 【答案】B [解析] 两个连续偶数相差2，所以可设中间一个偶数为x ，则第一个偶数为x －2，第三个偶数为x ＋2，则有x －2＋x ＋x ＋2＝24，解得x ＝8，故这三个偶数为6，8，10，所以它们的积为6×8×10＝480.
二、填空题（本大题共10道小题）
11. 【答案】－1
12. 【答案】－10 [解析] (－14)×23－23＝－14×23－1×23＝23×
(－14－1)＝－10. 13. 【答案】3×108
[解析] 将300000000用科学记数法表示为3×108. 14. 【答案】(1)>
(2)＝ (3)< 15. 【答案】1 [解析] 把x ＝2代入原方程，得2×2＋a －5＝0，解得a ＝1，故答案为1.
16. 【答案】1
17. 【答案】500 [解析] 本题中要求的未知数是本金．设存入的本金为x 元，由于年利率为2.16%，期数为一年，则利息为2.16%x 元．根据题意，得x ＋2.16%x ＝510.8，解得x ＝500.
18. 【答案】－
32 [解析] (－3) * (－2)＝12÷(－13)＝12×(－3)＝－32. 19. 【答案】3 [解析] 设乙做了x 天，则甲做了(x ＋1)天，
根据题意，得x ＋14＋x 8＝1，
解得x ＝2，x ＋1＝3.
故甲一共做了3天．
20. 【答案】15－a [解析] 最后一组的人数可表示为5a ＋9－6(a －1)=15－a .
三、解答题（本大题共5道小题）
21. 【答案】
解:(1)表中依次填入23，210，2n .
(2)根据题意，得10×2n =1280，
解得n=7，7×5=35(天).
答:按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.
22. 【答案】
2x =或者4x =-
【解析】由一元一次方程的概念可知，原方程是一元一次方程，有两种情况：
（1）当11k -=，即2k =时，原方程可化为：380x x +-=，解得2x =； （2）当210k -=且10k -≠时，即1k =-时，原方程可化为280x --=，解得4x =-．
综上所得2x =或者4x =-．
23. 【答案】 41160
24. 【答案】1219
25. 【答案】
2004 【解析】原方程可化为：111(
)2004111x a ab b bc c ca
++=++++++， 因为1abc =，所以11111111(1)a abc a ab b bc c ca a ab a b bc abc c ca
++=++++++++++++++ 1111111a ab a ab a ab a ab a ab a ab
++=++==++++++++，故2004x =．
人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（二）
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人．数据“4470000”用科学记数法可表示为( )
A. 4.47×106
B. 4.47×107
C. 0.447×107
D. 447×104
2. 若海平面以上1045米，记作＋1045米，则海平面以下155米，记作(
) A ．－1200米 B ．－155米
C ．155米
D ．1200米
3. 下列方程中是一元一次方程的是( )
A ．x ＋2y ＝9
B ．x 2－3x ＝1
C ．2x ＋4＝1x D.12x －1＝3x
4. 计算－2(x －y )－2y 的结果是( )
A ．－2x －4y
B ．－2x
C ．2x －4y
D ．－4x ＋2y
5. 给出一个数－0.1010010001，下列说法正确的是 ( )
A ．这个数不是分数，但是有理数
B ．这个数是负数，也是分数
C ．这个数与π一样，不是有理数
D ．这个数是一个负小数，不是有理数
6. 下列各组数中，互为相反数的一组是( )
A ．|－3|与－13
B ．|－3|与－(－3)
C ．|－3|与－|－3|
D ．|－3|与|－13|
7. 计算(-2)2020÷(-2)2019所得的结果是 ( )
A.22019
B.-22019
C.-2
D.1
8. 二模若a ＞0，b ＜0，则a －b 的值( )
A ．大于零
B ．小于零
C ．等于零
D ．不能确定
9. 某企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损5000元，若盈利记为正，亏损记为负，则该企业今年上半年盈利(或亏损)的金额(单位：元)可用算式表示为( )
A ．(＋22000)＋(＋5000)
B ．(－22000)＋(＋5000)
C ．(－22000)＋(－5000)
D ．(＋22000)＋(－5000) 10. 计算0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是( )
A ．7
B ．－8
C ．8
D ．－7 二、填空题（本大题共10道小题）
11. 化简：－54－8＝________，－6－0.3
＝________． 12. 对于算式(－3)÷
13×(－3)，下面有几种算法： ①原式＝(－3)×3×(－3)；
②原式＝(－3)×(－3)÷13；
③原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦
⎥⎤13×（－3）； ④原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦
⎥⎤13÷（－3）. 其中正确的算法有________．(填序号)
13. 当x ＝________时，式子5x －3的值为7.
14. 化简下列各数：
(1)－(＋3)＝________；(2)－(－3)＝________；(3)＋(＋3)＝________；
(4)＋(－3)＝________；(5)－[－(＋3)]＝________；(6)－[－(－3)]＝________． 15. 合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝________．
16. 一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，先向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为________米． 17. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．
18. 把a －b 看作一个整体，合并同类项:3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－
(a －b )2= .
19. 观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n (n 是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n 的式子表示)
20. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．
三、解答题（本大题共5道小题）
21. 先化简，再求值：12(8x 2－3xy )－3(x 2－12xy ＋13y )，其中x ＝－2，y ＝1.
22. 去掉下列各式中的括号:
(1)8m －(3n ＋5); (2)n －4(3－2m ); (3)2(a －2b )－3(2m －n ).
23. 据美国詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每3年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度，因此，基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识，而是让一切人会学习”．
已知2000年底，人类知识总量为a，假如从2000年底到2009年底是每3年翻一番；从2009年底到2019年底是每1年翻一番；从2020年是每73天翻一番．
(1)2009年底人类知识总量是多少？
(2)2019年底人类知识总量是多少？
(3)2020年按365天计算，2020年底人类知识总量是多少？
24. 暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说:“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠.” 乙旅行社说:“所有人按全票价的六折优惠.”已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人.
(1)试用含a和x的式子分别表示甲、乙旅行社的收费情况;
(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社.
25. 解方程：
4213 2[()] 3324
x x x
--=
人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（二）-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 【答案】A【解析】把一个大数用科学记数法表示为a×10n的形式，其中1≤a ＜10，故a＝4.47，n等于原数的整数位数减1，即n＝7－1＝6，∴4470000＝4.47×106.
2. 【答案】B
3. 【答案】D
4. 【答案】B
5. 【答案】B
6. 【答案】C
7. 【答案】C
8. 【答案】A
9. 【答案】D
10. 【答案】C
二、填空题（本大题共10道小题）
11. 【答案】27 420
12. 【答案】①②④
13. 【答案】2[解析] 由题意，得5x－3＝7.
两边同时加上3，得5x＝10.
两边同时除以5，得x＝2.
14. 【答案】(1)－3(2)3(3)3(4)－3(5)3 (6)－3
[解析] “－”号不仅是运算符号、性质符号，还可理解为“相反”的意义，如－(＋3)表示＋3的相反数．
15. 【答案】9a2
16. 【答案】4
17. 【答案】53[解析] 设有x个人共同购买该物品，依题意，得8x－3＝7x＋4，解得x＝7.
8x－3＝8×7－3＝53.
故答案为53.
18. 【答案】a －b
[解析] 3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2=(3－
2)·(a －b )＋(4－3－1)·(a －b )2=a －b .
19. 【答案】
3
2n (n ＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，
第2个图中钢管数为2＋3＋4＝1
2×(2＋4)×3＝9，
第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝1
2×(3＋6)×4＝18，
第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝1
2×(4＋8)×5＝30，
…
依此类推，第n 个图中钢管数为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)＋(n ＋4)＋2n ＝12(n ＋2n )(n ＋1)＝3
2n (n ＋1)．
20. 【答案】250
[解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t ，根据题意，
得(100－60)t ＝100，解得t ＝2.5.所以100t ＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．
三、解答题（本大题共5道小题）
21. 【答案】
解：原式＝4x 2－32xy －3x 2＋3
2xy －y ＝x 2－y . 当x ＝－2，y ＝1时，原式＝(－2)2－1＝3.
22. 【答案】
解:(1)8m －(3n ＋5)=8m －3n －5.
(2)n －4(3－2m )=n －(12－8m )=n －12＋8m .
(3)2(a －2b )－3(2m －n )=2a －4b －(6m －3n )=2a －4b －6m ＋3n .
23. 【答案】
解：(1)23×a .(2)213×a .(3)218×a .
24. 【答案】
解:(1)甲旅行社收取的费用为a＋50%ax=a＋ax元，
乙旅行社收取的费用为(x＋1)×60%a=ax＋a元.
(2)当x=30时，甲旅行社收取的费用为=a＋15a=16a(元)，
乙旅行社收取的费用为a·31=a(元).
因为a>0，所以16a<a.所以选择甲旅行社更优惠.
25. 【答案】
12
7
人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（三）
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 下列各组数中，不相等的是()
A．－(＋8)和＋(－8) B．－5和－(＋5)
C．＋(－7)和－7 D．＋(－2
3)和＋
2
3
2. 计算－2×3×(－4)的结果是()
A．24 B．12 C．－12 D．－24 3. 下列关于“0”的说法正确的是()
A．0既是正数，也是负数
B．0是偶数，但不是自然数
C．0既不是正数，也不是负数
D．0 ℃表示没有温度
4. 小磊解题时，将式子(－1
2)＋(－7)＋(＋7)先变成(－
1
2)＋[(－7)＋(＋7)]，再计算
结果，则小磊运用了()
A．加法交换律B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律D．无法判断
5. 如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是()
A．x＋2＝y＋2 B．3x＝3y
C．5－x＝y－5 D．－x
3＝－y
3
6. 下列交换加数位置的变形中，正确的是()
A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5
B．1－2＋3－4＝2－1－4－3
C．5.5－4.2－2.5＋1.2＝5.5－2.5＋1.2－4.2
D．13＋2.3－5－4.3＝13＋5－2.3－4.3
7. 下列各式中，不相等的是()
A．(－3)2和－32B．(－3)2和32
C．(－2)3和－23D．|－2|3和|－23|
8. 若a，b互为倒数，则－4ab的值为()
A．－4 B．－1 C．1 D．0
9. 如图所示，下列判断正确的是()
A．ab＜0B．ab＝0C．ab＞0D．－ab＜0
10. 已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则()
A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(30－x)＝72
C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(72－x)＝30
二、填空题（本大题共10道小题）
11. 若|x|＝2，则x的倒数是________．
12. 计算：(－12)÷(－4)÷(－11
5)＝________．
13. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a＋b________0.(填“＞”或“＜”)．
14. 原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元．
15. a的相反数是－9，则a＝________.
16. 若关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1不含x2项，则a=.
17. 用算式表示(写成省略加号和括号的和的形式)：
(1)负20、正15、负40、负15、正14的和：________________________；
(2)40减35加12减16减4：________________．
18. 甲、乙两列火车分别从相距660千米的A，B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，其中甲车的速度是乙车速度的1.2倍，则甲车的速度是________千米/时．
19. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．
20. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛有________只．
三、解答题（本大题共5道小题）
21. 解方程：4x－3＝2(x－1)．
22. 一张铁皮可生产10个盒底或6个盒身，两个盒底与一个盒身配套．现有110张铁皮，怎样安排生产盒身和盒底的铁皮张数，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套？(注：一张铁皮只能生产一种产品)
23. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件
服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．
24. 小李读一本名著，第一天读了
36页，第二天读了剩余部分的1
4，这两天共读
了整本书的3
8，这本名著共有多少页？
25. 若1abc =，解关于x 的方程：
2221111
ax bx cx
ab a bc b ca c ++=++++++
人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（三）-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 【答案】D
2. 【答案】A
3. 【答案】C
4. 【答案】C
5. 【答案】C
6. 【答案】C
7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】A 10. 【答案】B
二、填空题（本大题共10道小题） 11. 【答案】±12 12. 【答案】－5
2
13. 【答案】＜ 14. 【答案】
45a
15. 【答案】9
16. 【答案】1
[解析] 因为关于x ，y 的多项式4xy 3－2ax 2－3xy ＋2x 2－1不含x 2
项，所以2－2a =0，
解得a=1.
17. 【答案】(1)－20＋15－40－15＋14
(2)40－35＋12－16－4
18. 【答案】180[解析] 根据相等关系：甲车的路程＋乙车的路程＝总路程列方程．设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为1.2x千米/时．根据题意，得2·1.2x ＋2x＝660，解方程，得x＝150.150×1.2＝180(千米/时)．
19. 【答案】4[解析] 设该商品每件的销售利润为x元，根据题意，得80＋x＝120×0.7，解得x＝4.
故该商品每件的销售利润为4元．故答案为4.
20. 【答案】6[解析] 设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只，由题意，得8x＋2x·6＝120，解得x＝6.
三、解答题（本大题共5道小题）
21. 【答案】
[解析] 去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到方程的解．
解：4x－3＝2(x－1)，4x－3＝2x－2，4x－2x＝－2＋3，2x＝1，x＝1 2.
22. 【答案】
解：设用x张铁皮生产盒底，则用(110－x)张铁皮生产盒身，依题意可列方程10x＝6(110－x)×2.
解得x＝60.于是110－x＝50.
答：用60张铁皮生产盒底，用50张铁皮生产盒身，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套．
23. 【答案】
解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500－x)元，依题意可列方程0．9[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]＝500＋157.
解得x＝300，于是500－x＝200.
答：甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元．
24. 【答案】
[解析] 根据相等关系“这两天共读了整本书的3
8”列一元一次方程求解．
解：设这本名著共有x页．根据题意，得
36＋14(x －36)＝3
8x .解得x ＝216. 答：这本名著共有216页．
25. 【答案】
12
【解析】由
2221111
ax bx cx
ab a bc b ca c ++=++++++得
2111a b c x ab a abc bc b ca c ⎛⎫
⨯++= ⎪++++++⎝⎭
，
121
1b c x bc b abc ca c +⎛⎫
⨯+= ⎪++++⎝⎭
，
()()121
11b bc
x b ca c b ca c ⎛⎫+⨯+= ⎪ ⎪++++⎝⎭
，
()
211abc b bc
x b ca c ++⨯
=++
故12
x =．。