天津中考数学第24题（几何压轴题）思路分析及真题练习

天津中考数学第24题（几何压轴题）思路分析及真题练习
思路分析：
观察近几年的中考真题可以发现，每年倒数第二题的出题形式，都是将几何图形放在平面直角坐标系中。

但是，由于解析几何要到高中才学，所以坐标系在这里其实只能起到一个确定点的坐标的作用。

当然，如果把直线看成一次函数图像，一次函数解析式就是直线方程，也就可以将直线交点问题，转化为方程组求解问题，但在这道题中通常都不需要这样做。

题目每年都会对几何图形进行变换，近六年的变换规律是：旋转、对称、旋转、对称、旋转、平移，明年应该大概率是旋转。

因为无论是对称变换、旋转变换还是平移变换，图形的大小和形状都不会发生改变，所以每年的题目都会涉及到全等。

由于在图形变换的过程中，全等的判定通常都是比较容易的，所以本题对全等的考察又主要在全等性质的应用上。

题目设问无论是点的坐标、线段的长还是图形的面积，其核心都是求距离。

所有的距离又都可以转化为求两点间的距离或求点到直线间的距离。

任意两点之间的距离公式虽然要高中才学，但我们可以将两点之间的距离转化为求一个直角三角形的斜边长，用勾股定理求解。

因此，我们会发现每年的题目中几乎都会涉及到勾股定理。

任意点到任意直线的距离公式也要到高中才会学习，但对于一些特殊情况，我们现在就可以做了。

每年的第一问，都是送分问，用一次勾股定理基本都可以解决。

第二问和第三问，解题的关键是要抓住全等的性质和特殊三角形。

第
三问通常也会和其它知识点结合，但涉及的都是一些基础知识点，基本功扎实的同学，问题都不大。

最后提醒一下，当对图形进行旋转变换时，尤其需要注意其与圆的结合。

在研究点、直线、圆和圆的位置关系时，只需要研究它们和圆心的位置关系即可。

而在旋转变换时，旋转中心自然就是圆心。

真题练习
参考答案。