全等三角形综合测试题

《全等三角形》测试题

、填空题（每题4分，共40分）

1、如图 1，在△ ABC 中，AOBOAB 且^ ABG^A DEE 则在△ DEF 中， < < （填

边）。

已知：△ ABC^A A B ’ C ，/ A=/ A ’，/ B=/ B ’，/ C=70°，AB=15cm

= __ ，A B’ =_

如图 2，A ABD^A BAC

9、如图，在△ ABC 中, AD=DE AB=BE / A =80°,

10、如图8，P 是/ AOB 平分线上一点， CD !OP 于 F ，并分别交 OA OB 于CD

则CD _____ P 点到/ AOB 两边距离之和。（填“ >”，“<”或“=”）

姓名

班级 得分

2、 则/ C

3、 如图3，在△ ABC 和^ FED, AD=FC AB=FE 当添加条件 _ 可得到△ ABC^^ FED （只需填写一个你认为正确的条件 ）

5、 如图4，在^ ABC 中，AB=AC AD 丄BC 于D 点，E 、F 分别为

则图中共有全等三角形 _________ 对。

6、 女口图 5,若 BD 丄 AE 于 B, DCIAF 于 C ，且 DB=DC / BAC=40 则/ DGF=

4、

时，就

DB DC 的中点,

,/ ADG=130

,

7、 三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线 且该点在三角形

8、 如图6，^ ABC 中，/ C=90°，CD!AB 于点D, AE 是/ BAC 勺平分线，点 E

到AB 的距离等于 3cm,则CF= ________ cm

部。

若AD=BC 则/ BAD 的对应角是

F

O

图

5

15、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形 与镜面合

同三角形，假设△ ABC^n ^ A 1B 1C 1是全等（合同）三角形，点A 与点A 对应, 点B 与点B 1对应，点 C 与点G 对应，当沿周界 2 B T S A ,及 A T

环绕时，

若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形 （如图11）,若运动方向相反，则称它 们是镜面合同三角形（如图12），两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋 转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转 180 ° （如

图

13），下列各组合同三角形

中，是镜面合同三角形的是

（

16、如图14,在^ ABC 中，/ 若 BC=64 且 BD CD=9 7，则点

二、选择题：（每小题5分，共30分）

11 、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相

等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角 平分线分别相等， 其中真命题的个数有（

A 、3 个

B 12、如图9:已知点

）

、2个 C

E 在^ ABC 的外部，点 DE 交 AC 于

F ，若/ 仁/ 2=/ 3， A 、1 个

D 在BC 边上,

） 13 、△ ABD^A AFD

B

CA AEF^A DFC D

、下列条件中，不能判定△ AC=AE 则有（ 、△ AFEm ADC 、△ ABC^A ADE

ABC^A A B’ C 的是（） A 、 AB=A B' ,/ A=/ A ', AC=A C B 、

AB=A B' ,/ A=/ A ', / B=/ B'

C AB=A B' ,/ A=/ A ', / C=/ C'

D / A=/ A ,/ B=/ B ', / C=/ C'

14 AD 于E ，过E 作EF// AC 交AB 于F ，贝U （）

A 、AF=2BF

B 、AF=BF

C AF>BF

D

、 AF<BF

、如图10,在^ ABC 中，AD 平分/ BAC 过B 作BE L C

）

图

R

A 、18

B 、32

C=90°，AD平分/ BAC交BC于D,

D到AB边的距离为（）

C 、28

D 、24

B

三、解答下列各题：（17-18题各8分，19-22题各10分，23题-24题各 12分，共80分）

17、如图，E 、F 是平行四边形 ABCD 对角线AC 上两点，AE=CF

试说明ABE^A CDF ；⑵BE / DF

A 区内，到铁

路到公路的距离相

等，且离铁路与公路交叉处 B 点700米，如果你红方的指挥员，

请你在图18所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。

20、如图19, A 、B 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从 点出发沿河

岸画一条射线 BF ,在BF 上截取BC=CD 过D 作DE// AB 使E 、C 、 同一直线上，则 DE 的长就是A B 之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方

法吗？

18、如图 ABD^A ACD 16，AE 是/ BAC 的平分线，AB=AC ⑴若点 D 是AE 上任意一点，则△ ⑵若点D 是AE 反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。

17,在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在

19、如图