八年级上册数学单元测试卷-第1章 全等三角形-青岛版(含答案)

八年级上册数学单元测试卷-第1章全等三角形-青岛版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图的中，，且为上一点．今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：
（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求
（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）
A.两人皆正确
B.两人皆不正确
C.甲正确，乙不正确
D.甲不正确，乙正确
2、如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重合的四边形EFGH，EH=12cm，EF=l6cm则边AD的长是（）
A.12cm
B.16cm
C.20cm
D.24cm
3、下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线。

则对应作法错误的是
（）
A. ①
B.②
C.③
D.④
4、如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
5、现已知线段a，b（a＜b），∠MON=90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，AB=b，小惠和小雷的作法分别如下．
小惠：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b 长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．
小雷：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b 长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．
则下列说法中正确的是（）
A.小惠的作法正确，小雷的作法错误
B.小雷的作法正确，小惠的作法错误
C.两人的作法都正确
D.两人的作法都错误
6、如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，连结AD，在线段AD上取一点G，分别连结BG、CG并延长交边AC、AB于点F和点E，那么图中全等三角形共有（）对.
A.5对
B.6对
C.7对
D.8对
7、下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（）
A. B. C. D.
8、下列说法：①全等三角形的面积相等；②全等三角形的周长相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的对应边相等．其中正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（）
①是的平分线；②；③；④
A.1
B.2
C.3
D.4
10、如图所示，AB=AC，AD=AE，图中全等三角形有（）对.
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
11、下面命题正确的是（）
A.矩形对角线互相垂直
B.方程x 2=14x的解为x=14
C.六边形内角和为540°
D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
12、如图，平分，E为AB上点若，则下列结论错误的是
（）
A. B. C. 平分 D.图中共有两对全等三角形
13、如图所示，下列条件中，不能判断
的是（）
A.AB=DE
B.∠B=∠E
C.EF=BC
D.EF∥BC
14、小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（）
A.第1块
B.第2块
C.第3块
D.第4块
15、如图，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，以BC的中点O为圆心作圆，分别与AB、AC 相切于D、E两点，则的长是（）
A. π
B.π
C. π
D.3
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图所示，点A的坐标为（4，0），点B从原点出发，沿Y轴负方向以延长线秒1个单位速度运动，分别以OB，AB为直角边在第三、四象限作等腰直角三角形 OBF ，等腰直角三角形 ABE ，连结EF于y轴于点P，当点B在y轴上运动时，经过t秒，点E的坐标是________（用含t的代数式表示），PB的长是________。

17、如图：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E．若∠B=40°，则∠
EAC=________°．
18、如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则
x=________．
19、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=S△ABC．其中正确的结论是________ （只填序号）
20、在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝5cm，AD＝3cm，则AC的取值范围是
________．
21、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG ∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的是________．
22、如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面积为10.5，则阴影部分面积为________．
23、如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是________．
24、如图，有一个直角三角形ABC，，，，一条线段
PQ=AB，P、Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，动点P从C点以2个单位秒的速度出发，问P点运动________秒时（不包括点C），才能使△ABC≌△QPA．
25、如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC请补充一个条件：________，使△ABC≌△FED．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．若BC=8，DE=3，求△AEF的面积．
27、如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．
28、如图，四边形是平行四边形，是边上一点，且.过点，分别作，.求证：.
29、如图，点、、、在同一条直线上，且、
求证：
30、如图，已知AB=DE，且AB∥DE，BE=CF.求证：△ABC≌△DEF.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、C
3、C
4、C
5、A
6、C
7、B
8、D
9、C
10、B
11、D
12、D
13、C
14、B
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、。