数学人教版八年级下册19.2.2一次函数(2)教学设计

19.2.2一次函数（2）
教学目标：
知识与技能：理解一次函数图象特征与解析式的联系规律；
会利用简单方法画出一次函数图象。

过程与方法：通过对应描点来研究一次函数的图像，经历知识的归纳、探究过程；
通过一次函数的图像归纳函数的性质，体验数形结合的应用。

情感与态度：在探究函数的图像和性质的活动中，通过一系列的探究问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神。

教学重点：一次函数的图像和性质。

教学难点：理解一次函数图像性质与解析式的联系规律。

教学过程：
一、复习回顾，引入新课
1、正比例函数的解析式及图像。

2、正比例函数与一次函数的关系。

3、反思：①正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图像是直线，那么一次函数的图像也会是一条直线吗？
②从解析式上看，一次函数与正比例函数只差一个常数b,体现在图像上，又会有怎样的关系呢？
二、范例点击，实践操作
【例1】画出函数y=-6x，y=-6x+5的图象（在同一坐标系内）．
1、学生尝试画图，教师巡视并指导学生画图。

2、复习画函数图像的方法：列表、描点、连线。

3、PPT绘图。

4、学生独立完成91页思考后将自己的结论与同桌交流，师生共同总结。

请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的。

5、比较两个函数解析式与图像，你能解释这是为什么吗？
6、猜想：你得到结论的具有一般性吗？将你的结论与同桌交流并讨论。

不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图像是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？你能解释其中的道理吗？
7、归纳平移法则：
一次函数y=kx+b 的图象是一条 ，我们称它为直线y=kx+b ，它可以看作由直线y=kx 平移 个单位长度而得到（当b>0时，向 平移；当b<0时，向 平移）．
三、巩固与应用
1、练习：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图像
分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它
2、PPT 绘图，分析图形特点：一次函数经过x 轴与y 轴，确定两点（0，b ）与(-b/k,0)即可画出一次函数的图像。

（提醒学生每条直线都要写上函数解析式）
四、研究的深入
1、例2 ：在同一直角坐标系中，画出下列函数的图像 （在练习本中完成）
（1）1+=x y （2）12-=x y （3）1+-=x y （4）12--=x y
2、PPT 绘图。

3、一次函数的图像中，k 与b 正负对函数图像有何影响？
观察上面四个函数图像，
（1）1+=x y 经过_________象限；
y 随x 的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）12-=x y 经过_________象限；
y 随x 的增大而______，函数的图像从左到右________； （3）1+-=x y 经过________象限；
y 随x 的增大而_______，函数的图像从左到右________； （4）12--=x y 经过_______象限；
y 随x 的增大而_______，函数的图像从左到右________。

4、总结归纳
①直线)0(≠+=k b kx y 中，k ，b 的取值决定直线的位置：
（1）⇔>>0,0b k 直线经过___________象限；
（2）⇔<>0,0b k 直线经过___________象限；
（3）⇔><0,0b k 直线经过___________象限；
（4）⇔<<0,0b k 直线经过___________象限；
②一次函数的性质：
（1）当0>k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
（2）当0<k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
五、回顾与反思
1．一次函数y=kx+b 图象与性质，常数k 、b 的意义与作用；
2、数形结合的思想与方法；
3、进一步体验研究函数的一般思想与方法。

六、课后作业
1、必做题：教材93页练习1、
2、3题；
2、选做题：教材习题19.2第4、5、10题。