课件2：11.1.1三角形的边

• 已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，求它 的周长。
• 已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，求它 的周长。
小华要制作一个三角形木架，现有两根长度为 8cm和4cm的木棒，第三根木棒的长度有几种选 法？第三根的长度可以是多少？
小华有7种选法。
第三根木棒的长度可以是：
5cm，6cm，7cm，8cm，9cm ，10cm ，11cm
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，8，4 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10
（4） 3，5，8
Hale Waihona Puke （ 不能）（ 能） （能 ） （ 不能）
思 考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检 验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根 据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组 成的图形，叫做三角形。 所以，三角形的特征有： （1）不在同一直线上（2）三条线段 （3）首尾顺次连接（形成封闭图形）
2、三角形的表示： 三角形用符号“△”表示 记作“△ ABC”读作“三角形ABC”
A
B
C
A 3、三角形的顶点
B
C
三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段 比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。
练一练：
1 . 已 知 三 角 形 两 边 的 长 分 别 为 3 c m 和 7mc，
则 此 三 角 形 的 第 三 边 长 可 能 是 （D ）
A.12cm B.4cm C.3cm D.6cm 2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和7cm, 则它的周长为__1_7_或__1_9__cm.
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形。 锐角三角形有２个；
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形.
锐角三角形有２个； 直角三角形有３个；
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形各有多少个？
A
4 2x 18 解得x 7 三边长分别为: 7,7,4 能围成三角形. 如果4cm长的边是腰，设底边长为xcm, 则
2 4 x 18 解得x 10. 三边长分别为：4,4,10 不能围成三角形. 由以上讨论可知，可以围成底边长为4cm的等腰三角形.
练一练
温馨提示： 要注意，你确
定的底和腰三边的长 能否围成三角形
如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是
。
A 4、三角形的边
c b
B
C
a
组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一 般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记 作b,顶点C所对的边记作c
5、三角形的角: 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三 角形的角。
A
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形.
锐角三角形有２个；
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形. 锐角三角形有２个；
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
解：(1) 设底边长为xcm, 则腰长为2xcm. x 2x 2x 18
解得：x 3.6 所以，三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.
例题：
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
解：(2) 因为长为4cm的边可能是底边，也可能是腰， 所以需要分情况讨论： 如果4cm长的边是底边，设腰长为xcm, 则
直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
B D
E
C
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、
直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
B D
E
C
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、
直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
C
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形各有多少个？
本节课的知识，你都掌握了吗？还有哪些需 要加强的？
1.三角形的概念； 2.三角形的边、角、顶点； 3. 用符号表示三角形； 4.三角形的分类； 5.三角形三边关系及运用.
作业 课本P8习题11.1第1、2题
第 十 一 章

三
角
形
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形.
锐角三角形有２个； 直角三角形有３个； 钝角三角形有１个.
小试牛刀
A
1.图中有几个三角形？用
E
符号表示这些三角形。
B
2.以AB为边的三角形有哪些？ 3.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE 4.以∠D为角的三角形有哪些？
5.说出其中ΔBCD的三个角 ∠BCD 、 ∠CBD 、∠D
A
路线1:由点B到点C
路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
两条路线长分别是BC,AB+AC.
B
C
由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC
同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC 三角形的三边有这样的关系：
结 （1） 三角形两边的和大于第三边 论 （2） 三角形两边的差小于第三边（为什么？）
A
3
2
B D
E
C
1
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形。
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形.
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形各有多少个？
A
B
C
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B D
E
C
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B D
E
C
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B D
E
C
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、
5,5,7 √
7,7,5 √
3.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,
则它的周长为__2_7_cm
5,5,11 ×
11,11,5 √
2、某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边
（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走 出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？
田 麦
学校
村庄
例题：
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？ 为什么？
第 十 一 章
11.1.1 三角形的边
三 角 形
说一说： 关于三角形，你都知道些什么？ • 自主学习课本第2-4页内容，继续了解：
1、三角形的概念 2、三角形的边、顶点、内角 3、三角形的表示方法 4、三角形的两种分类方法 5、三角形三边之间的关系及应用
什么是三角形？
1、三角形的定义
D ΔABEΔABC ΔBECΔBCD
C ΔECD △ABC、△ABE
△ BCD、 △DEC
三角形的分类
按角分
直角三角形
斜三角形
锐角三角形 钝角三角形
按边分
不等边三角形（不规则三角形）
等腰三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等边三角形（底腰相等）
探究： 如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三 角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的 长一样吗？