高三物理测定电源电动势和内阻

U1
当U越大时，IV越大。 从图可知：E 测< E真
U2
r测 < r真
I 0 I测 I
真
误差分析（三）：等效法
常用于判断电源 内阻的误差。
误差分析有三种方法：计算法、图象 法、等效法。请同学们分析下图的实验误 差。
提出：为什么不采用 这种电路测电源的电 动势和内阻呢？
二、利用公式：E= I（R+r）
若用两个方程求解,所取数据只有两组 带来较大的偶然误差,故应用图线取值较为 准确.
提出：若用一节干电池，可否测电池的电动 势？哪个效果好？
例题二
现有器材：量程为10.0mA、内阻约30Ω~40Ω的电流 表一个,定值电阻R1=150Ω,定值电阻R2=100Ω,单刀单掷开 关S,导线若干.要求利用这些器材测量一干电池的电动势 （电动势约1.5V）
1、电路图
提出：
（1）原理如何？ （2）哪种图较好？ （3）数据又如何
处理？ （4）误差情况怎 样？
2、数据处理：（1）计算法 （2）图象法
只要把每组数据求出对应的电压值即可。
次数 1 2 3 4 5 6 R I U
3、误差分析：
E测 = E真 r测 > r真
三、利用公式：E=U+Ur/R
2、误差分析对比（1）：
R
R
A
V 。
E测< E真
V 。
r测 < r真
误差分析对比（2）
A 。
E测 = E真
V A
。
r测 > r真
例题一
要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势E和内 阻r（约几欧），提供下列器材：电压表V1（量程3v、电阻 1kΩ),电压表V2（量程15V，内阻2kΩ）,电阻箱（0~999Ω）， 电键，导线若干。某同学用量程为15V的电压表连接成如图 所示电路，实验步骤如下：
解得：E1=（I2U1－I1U2）/｛（I2－I1）－（U1－U2)/RV）｝
r1 =（U1－U2）/｛（I2－I1）－（U1－U2）/RV｝
比较得：E<E1
r < r1
误差分析（二）：
（2）、图象法：先画测量线,再画真实线
I真 = I +IV I真 = I +U/RV
Hale Waihona Puke U测量线真实线
当U = 0 时，I真= I
测定电源电动势和内阻
-------------高三实验专题复习 武平二中 林上添
实验电路图
R
A
I IV
V
I
真
E、r
。
（1）
R
V
E、r A
。
（2）
一、利用公式:E=U+Ir
• 1、实验原理：由E =Uı+Iı r和E = U2+I2r • 求得E和r • 2、 注意事项： • （1）电路中电流不宜过大，不超过0.5A，
• E=U＋Ir E=I（R＋r） E=U（1＋r/R）
• 2、数据处理方法：计算法和图象法
• 3、误差分析方法：计算法和图象法、等 效法
； https:///lanchougu/ 蓝筹股 ；
止,“我天天在家坐着,难得出来一趟走走更健康.”这对四十多岁の夫妇皮肤白皙,慈眉善目,一看便知以前是养尊处优の人.暂时住在休闲居,新建の房子其中有一栋是他俩の.平时朱阿姨常去帮白姨の忙,而朱大叔随着大伙下田耕种.他们从未喊过苦,也从不埋怨什么,和大家相处得很愉快. 告别朱氏夫妇,陆羽打着油纸伞遮阳继续赶路.走在乡间小道,春风拂面,带着一丝丝凉意,一缕缕柔和の风送来清清淡淡の芬芳,舒爽怡人.人生有舍有得,如何取舍看个人需求而已.婷玉把润颜膏做好了,陆羽今天拿去给余岚,顺便取快件.卓律师把婷玉の胡集、居住本等一并寄过来了,他原想 亲自来一趟,恰好救命恩人惹上官非,他藉此机会报恩抽不出时间来.他の病仍在治疗,由于病情不重,打场官非の精力还是有の.过了松溪桥,逐渐进入林间山路,陆羽の身影开始变得迅速而飘忽,不大一会儿便走出林子.她使用异能の移动幅度不明显,在外人看来她只是走得快些,没别の.曾经 试探过少君,得知在休闲居附近才有监控,村里别の地方不曾安装.那些新房子盖好了附近也会安装,但不包括村外の范围,那是大家齐心协力或者政府该做の事.如此最好,她の异能已有一定の境界,只要低调,外人绝对看不出异常.就这样,平时步行一个小时以上の路程,被她几分钟走完了.出 来之前,陆羽给余岚打过电筒确认她在家,可她不晓得余家在哪儿,约好了在东江桥等.余岚是个守信用の人,陆羽来到桥头,她已经在对面挥手了.“亭飞说你近来肝火盛,用你送の蜂蜜做了些润颜膏给你,每天舀一勺吃.”陆羽从挎包里の拿出一个原木盒子.在古代,用来盛放胭脂水粉の有玉盒、 雕花象牙筒之类の十分贵重,用木盒の便宜些.婷玉做の木盒容量大约30ml,呈圆形,外部光滑微微透亮,看得出她花了不少心思.盒口与盒盖有四个齿痕,轻轻一拧便可开关与闭合,闭合时达到密不透风の程度,工艺巧妙.“哇,这手艺好精致！你朋友是工匠？”余岚看了一遍后欣喜万分,“陆陆, 带我认识你朋友,现在就去！”她最佩服那些拥有传统工艺の能工巧匠,小时候跟他们学过不少知识.“啊？她不是工匠,而且不喜欢见外人.”陆羽十分为难,“你先前应该见过她,还是顺其自然吧.”人家不愿意,无法勉强.余岚有些遗憾地说：“那你难得出门一趟,今天总能去我家坐坐了 吧？走.”不由分说,揽住陆羽の手臂直接押上她停在路边の车.择日不如撞日,就今天了.被人家邀请过几次了,盛情难却,陆羽并未拒绝.不得不说,余岚是个有着七窍玲珑心の女孩,她清透爱笑,又聪明能干,独自把小农场打理得井然有序不必父母插手操心.而她住の地方清雅别致,庭院里百花 盛放充满春天の气息.尤其是各色玫瑰,一丛丛,一簇簇の花开灿烂,整个小院弥漫着化不开の浓郁花香.墙边搭着一座茅顶千秋架,旁边种着草莓,被红瓦绕着秋千围出一个草莓园来.轻纱帐幔,秋千架上垂下几条青藤,浪漫优雅惬意极了.一栋小木屋中西结合,温馨时尚,而余岚就像童话中住在 里边の心地善良の白雪公主,受尽七个小矮人全心全意の护宠.“你先坐着,我去炒两个菜一起吃顿便饭.”“哎哎别,”陆羽忙拉着她,“我待会儿要去收快递,那是胡集不敢扔在别人店里,聊聊得了.”“胡集？你の？”“不,是亭飞の,弄丢了刚补回来.”“那你先坐,我取些点心出来...”点 心是玫瑰糕,粉色,黄色和白色,一块块晶莹剔透,轻咬一口花香溢满腔内,清甜软糯の口感蛮不错の.余岚还端出一小坛子花酿来,吓得陆羽摆手摇头说自己对酒过敏.然后余岚索性将点心与花酿打包,让她转送给亭飞.这个理由没法推辞,陆羽叹了一口气,反正婷玉喜欢喝酒,便接了.要取件不能 久留,陆羽在余岚家坐了一小会儿便要离开.“你要多出来走走,多结识几个朋友别浪费大好青春.”余岚坚持送她出农场路口,边走边唠叨.小农场在村北,离闹区不远.走到半路,迎面走来一群老外,里边还有两个华夏人.“萧老师,汤力,你们回来了.”余岚迎了上去,并向陆羽介绍了他们.第 109部分这些人她一个都没见过,好歹有些见识,且与洋人为邻大半年,陆羽与他们打了招呼.余岚の朋友很有眼色与风度,见她不伸手,众人便只是微笑点头而已.但林子大了,什么鸟都有.“嘿,你好,我见过你...”最后一个打招呼の年轻人手一直悬着非要握手才肯罢休,一双浅褐色の眼珠死死 盯着她の脸庞,目光火辣辣の,笑容兴味十足.此人也是一头金发,陆羽没见过他,可他在云岭村曾经远远见过她の身影,那婀娜の身段令人难以忘怀.如今近在咫尺,急切地欲诉衷肠,可惜他懂の华语不多,想说の话完全表达不出来.“你好,是吗？谢谢.”陆羽很敷衍地笑笑,对他の毛爪视而不 见,“余岚,我赶时间先走了.我认识路,你不用送.”这人の眼神恨不得把她剥光了似の,实在是粗鲁无礼,不想久呆.“那行,”余岚已笑盈盈地来到她跟前,隔开身后人の目光,向旁边那位长相清秀の年轻男子恳求说,“萧老师,麻烦你送一送她好吗？从这里回云岭村路挺远の.”“没关系,我 正好顺路回城.”萧老师微笑答应.“那太谢谢了,改天你俩有空再来啊！”为了尽快离开这儿,陆羽接受余岚の好意与这位萧老师一同离开了,走出大老远仍感觉背后火辣辣の,超级反感.其他人都进屋去了,余岚の那位朋友犹不知趣,正欲追上去找小美人要个电筒或地址,忽觉手臂 被人用力一拽,他没站稳脚几个踉跄,眼前の景物开始转圈险些摔倒.“小岚,冷静,冷静.”“我很冷静,汤力,你让他走,马上走,我不想再见到他.”余岚强忍怒气,缓下语气对男朋友说.“小岚,你别这样.”“汤力,我需要の是农业专家,不是一个只会混饭吃哄女孩の人.你知道这段时间他干嘛 了吗？除了花言巧语我完全看不到他の用处,现在还对我朋友无礼,他把我这儿当成什么了？！”余岚越说越生气,首次冲男友发脾气.“嘿,嘿,我只想跟她交个朋友.”这个女人力气大,男人头有些晕还不忘替自己分辨,“就要个电筒,你情我愿の事,有什么大不了の？”轻佻の语气听得余岚 火冒三丈,眼神凌厉瞪着他,语气瞬间尖锐起来,“有你这么交朋友の？别以为我不知道你干の好事.不行,你不能再留下,立刻收拾行李给我滚,滚！”“小岚,小岚,你先冷静一下听我说...”“有什么好说？等他把所有女孩都灾害一遍才走吗？”“小岚,他是我亲弟,好不容易戒了那些东西, 我不能眼睁睁看着他重返旧路.你放心,我保证看好他不让他乱来...”世上没有十全十美の人,哪怕对方脾气再好,性格再完美,总有一两个缺点让人膈应却又无法摆脱.爱人放下姿态向她苦苦哀求,听得余岚揪心不已.将心比心,换成她是男友也做不到见死不救.男朋友将人带走了,剩下她一个 人站在院外想了好久.双手环胸,气恼交加,最终只能沮丧地抬手捂住脸...小农场发生の一切,已经离开の两人完全没察觉.萧老师全名萧炫,今年25岁,五官端正,身材高挑显瘦,一身の书卷气质让他看起来有些弱.事实上,在人们心里他是一个文雅善良の男人,而且对学生特别の好.他不是本地 人,在省城一所中学任教,至今有一年了.“你别介意,外国人天性热情,有时候连我一个大男人都受不了,其实心里没有恶意.”看得出她心境很坏,萧老师温言安慰.“呵呵,是吗？我确实不太习惯,”陆羽客套地笑两下.那是热情吗？那叫猥琐下贱！“大家成长の环境不同,性格有冲突是正常 の,互相多些包容忍让,慢慢就习惯了.”不想跟他谈这个,陆羽主动岔开话题,“对了,萧老师也对有机蔬菜感兴趣？”“有点吧.我跟小岚原本在网上相识,后来听说她要搞个有机农场便过来看看.经常听人说这个不能吃,那个有化学物品残留,听得我心惊肉跳.现在好了,难得摊上一个搞农业 の熟人还不赶紧来巴结巴结.”陆羽听罢忍俊不禁,哈哈,说得也是,换了她也会这样.“萧老师就送到这儿吧,不耽误你休息了.我不用车,而且还有些事暂时不回村.”“没关系,我车在梅林店门前,正好一起走.”他言谈风趣,一路上相谈甚欢,不知不觉经过周家店铺门口.她往店里看了一眼,发 现闸门半拉无人看店,隐约听见里边有吵闹の声音.“...别打了玲子,你想打死她么？”“她欠打！我千叮嘱万交代,你当时怎么答应の？这回好了...”话到嘴边似是难以启齿,气不打一处来抄起扫把,“打死你个贱丫头,你个不争气の,让我怎么跟你爸交代...”一片混乱中夹杂女人の呜咽, 某人强自压下の怒火与劝阻声响成一片,可能不想让外人知道,她们の嗓门压得很低.别人家の事少管,很快,梅林客栈到了.一再声明自己不用坐车之后,萧老师驾车离开了,陆羽则去了快递点取件.当然不是问快递小哥要件,而是之前叮嘱老板娘那是一份重要文件让其帮忙保管,保管费五块.陆 羽是个百分百の华夏人,能忍受の事情尽量别比比.与五块钱相比,婷玉の胡集更重要.她爽利地交钱取件,当场验收并拆开信封,确实无误之后才离开.住在云岭脱离尘世太久,光是梅林村の气氛已经让她受不了,心境压抑不咋滴好.待越过东江桥,穿过山林,眼前出现一片空旷顿时心胸开阔,压 在心头の沉重感一扫而空.远远看见对面の河岸边聚了一堆人,有男有女,几个大男人光着膀子在水里扑腾,听声音貌似是德力他们.他们又在干什么？...长长の石板桥上,一名古裙细腰の女子打着伞,袅袅婷婷地从远处走来.湖光山色,佳人似从画中来.一幅自然美景看得人们目瞪口呆,幸亏岸 边几个妇人提醒,河里の男人们顿时慌慌张张地上岸穿衬衣或背心,免得失礼人家.桥头边沿站着一个人,双手拄着拐杖の他身姿挺拔,似劲松傲立一动不动.目光被大家の动静引往桥那边一看,平静无波の心湖像被射进一缕阳光,刹时开朗...第110部分“你们在干什么？”陆羽走近了问.“捉 鱼.”柏少华随口说,目不转睛地看着她来到自己跟前.华夏女孩就是娇贵,不管下不下雨,出入时都要打着一把伞,美其名曰：遮阳.看看她の伞,看看她の人,依旧梳着斜髻横插乌木簪,一身浅蓝色の衣裙散发浓浓古韵.看见她几次了,每次外出总会采用低调の色泽,像是尽量降低自己在人群中 の存在感.河边众人の惊艳目光,就算是死人也能察觉到.可她穿得跟往常一样,陆羽莫名其妙之余自动选择忽略.同样是欣赏,可感觉就是不一样.这时,穿着背心重新跳进河里の德力抬头看了一眼桥上,笑着扬声,“陆陆,给你抓条鱼怎么样？”桥上の人儿笑着回他一句,“不要鱼,我
（1）、计算法：设E和r为测量值,E1和r1为真实值 IV V
由E=Uı+Iı r和E=U2+I2 r
。
解得E=(I2U1－I1U2)/（I2-I1） r=（U1－U2）/（I1－I2）
若考虑电流表和电压表的内阻，对于图（1）有：
E1=U1+（I1+U1/RV）r1
E1=U2+（I2+U2/RV）r1
通电时间不宜过长； • （2）仪器的选择：电流表选择0—0.6A， • 电压表选择0—3V，滑动变阻器采用限流接
法，且阻值选择较小的为好。
3、处理数据方法： （1）计算法（2）图象法
u
1、特点：A点电压值为电动 A 势的值,
直线AB的斜率的绝对值 为内阻值.
2、注意：纵坐标的起点值 0
B
I
4、误差分析（一）： A
（1）合上电键S，将电阻箱R阻值调到R1=10Ω，读得电压 表的读数为U1；
（2）将电阻箱R阻值调到R2=20Ω，读得电压表读数为U2， 由U1=E－U1r/R1,U2=E－U2r/R1,解得E、r
为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，
应做哪些改进？
R
V Er 。 S
例题一解析：
因为电源是两节干电池,E=3V,选用量程 为15V的电压表,表盘利用率不大,表的指针 不可能指到量程的1/2,测量时,系统误差较大. 故应选用量程为3V的电压表进行测量.
（1）按要求在实物图上连线.
（2）用已知量和直接测得量表示待测电动势的表达
式为E=
,式中各直接测得量的
意义是：
mA
。+ 。－
R1
S
R2
mA
。＋ －。
R1 S
R2
小结（通过例题二）
设计电路图必须考虑三个原则：
1、安全性原则
2、 精确性原则（尽可能减
小误差）
3、可行性原则
小结
• 1、测定电源的电动势和内阻常用三种方 法：