六年级数学上册《第3单元 分数除法》单元测试卷及答案

新人教版六年级上册《第3单元分数除法》
单元测试卷
一、填一填．（每空1分，共16分）
1．（2分）12是的；12的是．
2．（1分）故事书比科技书少，故事书是科技书的．
3．（1分）3小时45分的是．
4．（2分）货车速度比客车速度慢，是把看作单位“1”，货车速度是客车速度的．
5．（1分）的倒数除以4，商是．
6．（3分）60千克比千克多；千克比80千克多；比60千克多的是．
7．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．
．
8．（2分）叔叔小时做了6个零件，他1小时做个零件，做一个零件需要小时．二、选一选．（每题1分，共9分）
9．（1分）把3米长的绳子平均分成4段，每段长是全长的（）
A．B．米C．
10．（1分）如果a是一个大于0的数，那么a÷和a×相比，（）
A．a÷的结果大B．a×的结果大
C．一样大
11．（1分）甲数相当于乙数的，乙数相当于甲、乙两数和的（）
A．B．C．
12．（1分）三（1）班女生人数占全班人数的，三（2）班女生人数占全班人数的，（）人数较多．
A．三（1）班B．三（2）班
C．不好比较哪个班多
13．（1分）2千克的与4千克的（）相等．
A．B．C．
14．（1分）a÷（b+c）（三个数都不为0），计算结果与（）相等．
A．a×+a×B．C．a×+c
15．（1分）一个不等于0的数除以，再乘以，结果（）
A．比原数大B．比原数小C．与原数相等
16．（1分）a是一个非0自然数，下面算式中得数最大的是（）
A．a÷B．a×C．a÷
17．（1分）甲、乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（）
A．B．C．
三、判一判．（每题1分，共5分）
18．（1分）2米增加它的，结果是米．（判断对错）
19．（1分）女生人数占全班人数的，女生人数相当于男生人数的．（判断对错）
20．（1分）大于而小于的分数只有．．（判断对错）
21．（1分）120千克增加，再减少，结果还是120千克．（判断对错）22．（1分）一项工作，甲单独完成要4天，乙单独完成要6天，甲的工作效率是乙的
．（判断对错）
四、算一算．（第1题6分，第2题4分，第3、4题6分，第5题6分，共28分）23．（6分）直接写出得数．
÷2＝÷＝4×（1÷5）＝
×2＝÷＝÷＝
24．（4分）解方程．
x＝
x×＝40×．
25．（6分）脱式计算．
÷÷1÷5÷+÷÷﹣
×÷15÷×××÷1÷
26．（6分）列式计算．
（1）4除所得的商再乘以，结果是多少？
（2）一个数的与的相等．这个数是多少？
27．（6分）看图列式计算．
28．（5分）在“手拉手”活动中，某校六年级学生捐书150本，占全校捐书总数的．全校一共捐书多少本？
29．（5分）东东家买来一袋大米，吃了20千克，还剩下这袋大米的．这袋大米重多少千克？
30．（5分）运一批树苗，第一次运了，第二次运了，两次共运了300棵．这批树苗一共有多少棵？
31．（5分）我国一级陆栖保护动物仅有80种，是二级陆栖保护动物的，二级陆栖保护动
物又占我国陆栖保护动物的．我国陆栖保护动物有多少种？
32．（5分）据推算，地球上1千克的物体，在月球上只有千克重．一名宇航员在地球上的体重是66千克重，如果到了月球，他的体重会比在地球上轻多少千克？33．（12分）一批货物，甲单独运需要10天运完，乙单独运需要15天运完．（1）甲、乙两车合运，几天可以运完？
（2）甲车先运5天后，再由乙车运，还需几天运完？
（3）甲、乙两车合运走货物的后，剩下的乙车要单独运几天才能运完？
34．（5分）一列火车从甲地开往乙地，行了全程的时，这列火车与两地中点的距离是240千米．甲、乙两地相距多少千米？
新人教版六年级上册《第3单元分数除法》
单元测试卷
参考答案与试题解析
一、填一填．（每空1分，共16分）
1．（2分）12是32的；12的是4．
【考点】分数乘法；分数除法．
【分析】首先用12除以，求出12是多少的；然后用12乘，求出12的是多少．【解答】解：因为12÷＝32，
所以12是32的；
因为12×＝4，
所以12的是4．
故答案为：32、4．
2．（1分）故事书比科技书少，故事书是科技书的．
【考点】分数加减法应用题．
【分析】把科技书的本数看成单位“1”，故事书比科技书少，用1减去即可求出故事书是科技书的几分之几．
【解答】解：1﹣＝
答：故事书是科技书的．
故答案为：．
3．（1分）3小时45分的是25分．
【考点】分数乘法；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【分析】把3小时乘进率60化成180分钟再加45分钟就是225分钟，再根据分数乘法
的意义，用225分钟乘即可．
【解答】解：3小时45分＝225分
225×＝25（分）
答：3小时45分的是25分．
故答案为：25分．
4．（2分）货车速度比客车速度慢，是把客车速度看作单位“1”，货车速度是客车速
度的．
【考点】分数的意义和读写；单位“1”的认识及确定．
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：货车速度比客车速度慢，是把客车速度看作单位“1”，货车速度是客车
速度的1﹣＝．
故答案为：客车速度，．
5．（1分）的倒数除以4，商是．
【考点】倒数的认识；分数的四则混合运算．
【分析】的倒数是，再根据分数除法的计算法则计算即可．
【解答】解：的倒数是，
÷4＝
答：商是．
故答案为：．
6．（3分）60千克比45千克多；100千克比80千克多；比60千克多的是72千克．
【考点】分数乘法；分数除法．
【分析】（1）把要求的数量看成单位“1”，它的（1+）对应的数量是60千克，由此用除法求出要求的数量．
（2）把80千克看成单位“1”，要求的数量是80千克的（1+），由此用乘法求出要求的数量．
（3）把60千克看成单位“1”，要求的数量是60千克的（1+），由此用乘法求出要求的数量．
【解答】解：（1）60÷（1+）
＝60
＝45（千克）
（2）80×（1+）
＝80×1.25
＝100（千克）
（3）60×（1+）
＝60×1.2
＝72（千克）
答：60千克比45千克多；100千克比80多；比60千克多的是72千克．故答案为：45，100，72千克．
7．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．
＞
＜
＜
＞．
【考点】分数乘法；分数除法．
【分析】（1）根据“一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数”解答即可；
（2）根据“一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数”解答即可；
（3）、（4）根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数”解答即可．
【解答】解：＞
＜
＜
＞
故答案为：＞，＜，＜，＞．
8．（2分）叔叔小时做了6个零件，他1小时做8个零件，做一个零件需要小时．
【考点】简单的工程问题．
【分析】依据工作效率＝工作总量÷工作时间，以及工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答．
【解答】解：6÷＝8（个）
答：他1小时做8个零件．
1÷8＝（小时）
答：做一个零件需要小时．
故答案为：8，．
二、选一选．（每题1分，共9分）
9．（1分）把3米长的绳子平均分成4段，每段长是全长的（）
A．B．米C．
【考点】分数除法应用题．
【分析】把3米长的绳子平均分成4段，根据分数的意义，即将这根3米长的绳子平均
分成4份，则每段是全长的：1÷4＝；据此解答即可．
【解答】解：每段是全长的：1÷4＝；
答：每段是全长的．
故选：A．
10．（1分）如果a是一个大于0的数，那么a÷和a×相比，（）
A．a÷的结果大B．a×的结果大
C．一样大
【考点】分数乘法；分数除法．
【分析】根据一个非0数乘小于1的数积小于这个数，一个非0数乘大于1的数积大于这个数；一个非0数除以小于1的数商大于这个数，一个非0数除以大于1的数商小于这个数；由此解答．
【解答】解：a÷＞a，a×＜a，
所以a÷＞a×．
故选：A．
11．（1分）甲数相当于乙数的，乙数相当于甲、乙两数和的（）
A．B．C．
【考点】分数的四则混合运算．
【分析】甲数相当于乙数的，就是把乙数看作是1，甲数就是，用甲数加乙数求出甲乙两数的和，再用乙除以两数的和即可．
【解答】解：1÷（1+）
＝1÷
＝
所以乙数相当于甲、乙两数和的．
故选：C．
12．（1分）三（1）班女生人数占全班人数的，三（2）班女生人数占全班人数的，（）人数较多．
A．三（1）班B．三（2）班
C．不好比较哪个班多
【考点】分数大小的比较．
【分析】根据分数乘法的意义，把各自全班的人数看作单位“1”，用三（1）班的全班人
数×就是三（1）班女生人数，用三（2）班的全班人数×就是三（2）班女生人数，因为各自班的全班人数不确定，所以两个班的全班人数无法比较多少，两个班的女生人
数也无法比较多少．
【解答】解：把各自全班的人数看作单位“1”，
三（1）班的全班人数×＝三（1）班女生人数，
三（2）班的全班人数×＝三（2）班女生人数，
因为各自班的全班人数不确定，所以两个班的全班人数无法比较多少，两个班的女生人数也无法比较多少．
故选：C．
13．（1分）2千克的与4千克的（）相等．
A．B．C．
【考点】分数的四则混合运算．
【分析】先把2千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后再用这个重量除以4千克即可．
【解答】解：2×÷4
＝÷4
＝
答：2千克的与4千克的相等．
故选：C．
14．（1分）a÷（b+c）（三个数都不为0），计算结果与（）相等．
A．a×+a×B．C．a×+c
【考点】用字母表示数．
【分析】根据除法与分数的关系解答即可．
【解答】解：a÷（b+c）＝（三个数都不为0），
故选：B．
15．（1分）一个不等于0的数除以，再乘以，结果（）
A．比原数大B．比原数小C．与原数相等
【考点】分数的四则混合运算．
【分析】一个不等于0的数除以，就是把这个数扩大了5倍，再乘以，就是又把结果缩小了5倍，所以结果与原数相等，据此解答即可．
【解答】解：一个不等于0的数除以，就是把这个数扩大了5倍，再乘以，就是又把结果缩小了5倍，所以结果与原数相等．
故选：C．
16．（1分）a是一个非0自然数，下面算式中得数最大的是（）
A．a÷B．a×C．a÷
【考点】分数除法．
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数，据此解答．
【解答】解：根据积的变化规律和商的变化规律可知：
a÷结果大于a（a大于0）
a×结果小于a（a大于0）
a÷＝a×结果小于a（a大于0）
所以A式得数最大．
故选：A．
17．（1分）甲、乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（）
A．B．C．
【考点】分数除法应用题．
【分析】甲、乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，则此时甲筐有24﹣4千克，又此时乙筐比甲筐多4+4千克，根据分数除法的意义，这时乙筐里的苹果比甲筐多（4+4）÷（24﹣4）．
【解答】解：24﹣4＝20（千克）
（4+4）÷20
＝8÷20
＝
答：这时乙筐里的苹果比甲筐多．
故选：B．
三、判一判．（每题1分，共5分）
18．（1分）2米增加它的，结果是米．×（判断对错）
【考点】分数乘法．
【分析】首先根据题意，把2米看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用2乘1+，求出结果是多少米即可．
【解答】解：2×（1+）
＝2×
＝（米）
所以2米增加它的，结果是米说法错误．
故答案为：×．
19．（1分）女生人数占全班人数的，女生人数相当于男生人数的．×（判断对错）【考点】分数的四则混合运算．
【分析】女生人数占全班人数的，把女生人数看成2份，全班人数就是5份，男生人数就是5﹣2＝3份，用女生人数除以男生人数，求出女生人数占男生人数的几分之几，据此判断即可．
【解答】解：女生人数占全班人数的，把女生人数看成2份，全班人数就是5份，
2÷（5﹣2）
＝2÷3
＝
所以女生人数相当于男生人数的，原题说法错误；
故答案为：×．
20．（1分）大于而小于的分数只有．×．（判断对错）
【考点】分数大小的比较．
【分析】大于而小于的分数，分母是13的分数只有一个，但是大于而小于的分数分母不是13的有很多，举例即可．
【解答】解：大于而小于的分数还有、等；
故答案为：×．
21．（1分）120千克增加，再减少，结果还是120千克．×（判断对错）【考点】分数的四则混合运算．
【分析】120千克增加它的，是把120千克看做单位“1”；再减少，是减少增加后
的，是把120千克增加后的千克数看做单位“1”，由此列式解答后再做判断．
【解答】解：120×（1+）×（1﹣）
＝120××
＝150×
＝112.5（千克）
112.5≠120
所以原题说法错误；
故答案为：×．
22．（1分）一项工作，甲单独完成要4天，乙单独完成要6天，甲的工作效率是乙的
．√（判断对错）
【考点】简单的工程问题．
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲和乙的工作效率；再用甲的工作效率除以乙的工作效率．
【解答】解：÷＝
答：甲的工作效率是乙的．
所以原题的说法正确．
故答案为：√．
四、算一算．（第1题6分，第2题4分，第3、4题6分，第5题6分，共28分）23．（6分）直接写出得数．
÷2＝÷＝4×（1÷5）＝
×2＝÷＝÷＝【考点】分数乘法；分数除法．
【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；
由此求解．
【解答】解：
÷2＝÷＝24×（1÷5）＝
×2＝÷＝3÷＝
24．（4分）解方程．
x＝
x×＝40×．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可求解；
（2）先计算40×，再根据等式的性质，方程的两边同时除以即可求解．
【解答】解：（1）x＝
x＝
x＝×
x＝
（2）x×＝40×
x×＝28
x×＝28
x＝28×
x＝140
25．（6分）脱式计算．
÷÷1÷5÷+÷÷﹣
×÷15÷×××÷1÷【考点】分数的四则混合运算．
【分析】（1）根据除法的性质进行计算即可；
（2）先算除法，再算加法；
（3）先算除法，再算减法；
（4）根据乘法交换律进行计算即可；
（5）按照从左到右的顺序进行计算即可；
（6）按照从左到右的顺序进行计算即可．
【解答】解：（1）÷÷
＝÷（×）
＝÷
＝；
（2）1÷5÷+
＝+
＝；
（3）÷÷﹣
＝10﹣
（4）×÷15
＝÷15×
＝×
＝
（5）÷××
＝××
＝×
＝；
（6）×÷1÷
＝÷1÷
＝÷
＝．
26．（6分）列式计算．
（1）4除所得的商再乘以，结果是多少？
（2）一个数的与的相等．这个数是多少？
【考点】分数的四则混合运算．
【分析】（1）先算4除，再用所得的商乘以即可；
（2）先算的即×，再用所得的积除以即可．
【解答】解：（1）÷4×
＝
答：结果是．
（2）×÷
＝÷
＝
答：这个数是．
27．（6分）看图列式计算．
【考点】图文应用题．
【分析】（1）把总质量看成单位“1”，它的就是420千克，由此用除法求出总质量；
（2）把水稻的质量看成单位“1”，它的（1﹣）就是小麦的质量60吨，由此用除法求出水稻的质量．
【解答】解：（1）420÷＝980（千克）
答：总质量是980千克．
（2）60÷（1﹣）
＝60÷
＝75（吨）
答：水稻有75吨．
28．（5分）在“手拉手”活动中，某校六年级学生捐书150本，占全校捐书总数的．全校一共捐书多少本？
【考点】分数除法应用题．
【分析】把全校捐书的总本数看成单位“1”，它的是六年级捐书的本数150本，根据
分数除法的意义，用150本除以就是全校捐书的本数．
【解答】解：150÷＝750（本）
答：全校一共捐书750本．
29．（5分）东东家买来一袋大米，吃了20千克，还剩下这袋大米的．这袋大米重多少千克？
【考点】分数除法应用题．
【分析】把这袋大米的总质量看成单位“1”，还剩下没有吃，可知吃去了它的1﹣，
已知吃去了20千克，根据分数除法的意义，这袋大米重：20÷（1﹣）千克．
【解答】解：20÷（1﹣）
＝20÷
＝25（千克）
答：这袋大米重25千克．
30．（5分）运一批树苗，第一次运了，第二次运了，两次共运了300棵．这批树苗一共有多少棵？
【考点】分数除法应用题．
【分析】把这批树苗的总数量看成单位“1”，两次一共运了它的（+），它对应的数量是300棵，由此用除法求出总棵数．
【解答】解：300÷（+）
＝300÷
＝800（棵）
答：这批树苗一共有800棵．
31．（5分）我国一级陆栖保护动物仅有80种，是二级陆栖保护动物的，二级陆栖保护动
物又占我国陆栖保护动物的．我国陆栖保护动物有多少种？
【考点】分数除法应用题．
【分析】先把二级陆栖保护动物的种数看成单位“1”，它的就是一级陆栖保护动物的
种数80种，根据分数除法的意义用80除以求出二级陆栖保护动物的种数，再把我国
陆栖保护动物的总种数看成单位“1”，它的就是二级陆栖保护动物的种数，再用除法求出我国陆栖保护动物的种数．
【解答】解：80÷÷
＝240×
＝320（种）
答：我国陆栖保护动物有320种．
32．（5分）据推算，地球上1千克的物体，在月球上只有千克重．一名宇航员在地球上的体重是66千克重，如果到了月球，他的体重会比在地球上轻多少千克？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】先依据地球上重1千克的物体，在月球上只有千克重得出：物体的重量在月
球上是在地球上的，再依据分数乘法意义，用宇航员在地球上的质量乘上求宇航员在月球上的重量，进而求出轻的重量解答．
【解答】解：÷1＝
66﹣66×
＝66﹣11
＝55（千克）
答：他的体重比在地球上轻55千克．
33．（12分）一批货物，甲单独运需要10天运完，乙单独运需要15天运完．（1）甲、乙两车合运，几天可以运完？
（2）甲车先运5天后，再由乙车运，还需几天运完？
（3）甲、乙两车合运走货物的后，剩下的乙车要单独运几天才能运完？
【考点】简单的工程问题．
【分析】（1）把这批货物的总量看成单位“1”，甲每次运，乙每次运，再根据合作的工作时间＝工作量÷合作的工作效率；
（2）先根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲的工作量；进而求出剩下的工作量，最后根据工作时间＝工作量÷工作效率；
（3）剩下的工作量÷工作效率＝工作时间，因此解答．
【解答】解：（1）1÷（+）
＝1÷
＝6（天）
答：甲、乙两车合运，6可以运完；
（2）（1﹣×5）
＝
＝7.5（天）
答：还需要7.5天．
（3）（1﹣）
＝
＝10（天）
答：剩下的乙车要单独运10能运完．
34．（5分）一列火车从甲地开往乙地，行了全程的时，这列火车与两地中点的距离是240千米．甲、乙两地相距多少千米？
【考点】分数除法应用题．
【分析】把甲乙两地之间的路程看成单位“1”，根据分数减法的意义，行了全程的时，
已过中点距离是全程的﹣，又这列火车与两地中点的距离是240千米，则用240米
除以其占全程的分率，即得全程是多少千米．
【解答】解：240
÷（
﹣）
＝240
÷
＝2400（千米）
答：甲乙两地相距2400千米．
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