电路基础知识(详解版)

组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路
相对应的电路模型。
理想电路元件主要有电 手电筒的电路模型
阻元件、电感元件、电容
I
元件和电源元件等。
++
例：手电筒
E
–U
手电筒由电池、灯 Ro
泡、开关和筒体组成。
–
电池
S 开关
导线
R 灯泡
手电筒的电路模型
I
++
E
–U
Ro
–
电池
S 开关
导线
R 灯泡
今后分析的都是指电 路模型，简称电路。在 电路图中，各种电路元 件都用规定的图形符号 表示。
4、电容效应——与万有引力相似，任意两个物体之间均有电容特性， 常见如晶体管中三极管管脚之间的电容。
5、实际电容——电容器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多 种指标的设备。
++ ++ ++ ++ +q
电容器结构
两个极板 –--– –--– –q
＋介质
实际电容器制作的材料和结 构不尽相同，通常有云母电容 器、陶瓷电容器、钽质电容器、 聚碳酸酯电容器等等。
e , 右螺旋 u , e 一致 u , i 关联
e L di dt
u e L di dt
L u–
u L di dt
i
1 L
t udt
i(0)
1 L
0t udt
(0) 0t udt
VCR常 用
VCR次常 用
很少用
4 、 电感的储能
p吸
ui
i
L
di dt
W吸
t
Li
di dξ
dξ
若i ( )0
电路基础知识(详解版)
第1章 电路的基础知识
本章要求: 1.理解电压与电流参考方向的意义； 2. 理解电路的基本定律并能正确应用； 3. 了解电路的有载工作、开路与短路状态，
理解电功率和额定值的意义； 4. 会计算电路中各点的电位。
1.1 电路和电路模型
电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备 或电路元件按一定方式组合而成。
三. 电感元件
线性电感－电路研究的模型
1 、线性定常电感元件符号与参数
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–
L 称为自感系数
L
def
i
L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ ~i ）特性
L tg
i
0
i
3 、 电压、电流关系：
i +– ue –+
i +
动态
记忆
i , 右螺旋 由电磁感应定律与楞次定律
i
uS
u
_
_
(a) 开路：R，i=0，u=uS。 (b) 短路：R=0，i ，理想电源出现
病态，因此理想电压源不允许短路。
R * 实际电压源也不允许短路。因其内 阻小，若短路，电流很大，可能 烧毁电源。
i
实际电压源 r
u
US
_
_
u
Us
O
i
u=US–ri
(5). 功率：
+ +
+ +
i
uS _
i
uS _
3、分类2：二端子、三端子、多端子。
4、电感效应——与万有引力相似，任意两个物体之间均有电感特性，常 见如同轴电缆有重要参数就是其电感，长距离传输线之间的电感等。
5、实际电感——电感器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多 种指标的设备。更多的是理想电感元件与电阻的组合，因而不可能是无损 元件。
实际电源
(b) 稳压电源
四. 电压源
规定：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流 i 无关。
(1)电路符号
+
i
uS _
(2) 特点： (a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；
直流：uS为常数
交流： uS是确定的时间函数，如 uS=Umsint
(b) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。
(3). 伏安特性
(2) 参考方向的表示方法
b
电流： I
箭标 aR b
电压：
正负极性 a + U –
b
双下标 Iab
双下标 Uab
(3) 实际方向与参考方向的关系
实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；
实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。
例： I aR b
+U–
若 I = 5A，则电流从 a 流向 b；
p ui uC du Cu du
dt
dt
从 t- －到 t 时间内，电容元件吸收的电能为
WC
t Cu du dξ 1 Cu2 (ξ) t 1 Cu2 (t) 1 Cu2 ()
dξ
2
2
2
若u ( ) 0
1
Cu2
(t)
1
q2 (t) 0
2
2C
则电容在任何时刻 t 所储存的电场能量WC 将等于 其所吸收的能量。
与电容有关两个变量: C, q
i
对于线性电容，有： q =Cu
+ u
+ C
def q C
u
C 称为电容器的电容
–
– 电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
F= C/V = A•s/V = s/
常用F，nF，pF等表示。
4、库伏特性：线性电容的q~u 特性是过原点的直线
q
Ou
C q tg u
（5）L 既表示元件，也表示参数
记忆
其他电感－全面认识电感元件
1、电磁特性实质：导体中有电流流过时，导体周围将产生磁场。变化的磁场可
以使置于磁场中的导体产生电压，这个电压的大小与产生磁场的电流随时间的变 化率成正比。这里所讨论的电感元件就是用来模拟实际电磁器件的理想元件。
2、分类1：线性时变、线性时不变；非线性时变、非线性时不变。
电路中研究的全部为集总元件。
电路元件的端子数目可分为二端、三端、四端元件等。 最基本的几个元件： 电阻(元件) 电容(元件) 电感(元件) 电源(元件)
感性认识电阻元件
实际电阻元件
一. 电阻元件
线性电阻－电路研究的模型
R 1. 符号
2. 欧姆定律 (Ohm’s Law)
(1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向
电池是电源元件，其 参数为电动势 E 和内阻 Ro；
灯泡主要具有消耗电能 的性质，是电阻元件，其 参数为电阻R；
筒体用来连接电池和灯 泡，其电阻忽略不计，认 为是无电阻的理想导体。
开关用来控制电路的通 断。
1.2 电路中的主要物理量
1. 电路基本物理量的实际方向 物理中对基本物理量规定的方向
物理量 电流 I
(4) 当 u，i为关联方向时，i= Cdu/dt；
动态 记忆
u，i为非关联方向时，i= –Cdu/dt 。
（5）C 既表示元件，也表示参数
例1 图 (a)所示电容元件，已知电流的波形如图(b)所示，设 C=5μF ，电容电压的初始值u(0) = 0，试求电容两端的电压u。
C i
+u -
(a)
i/mA
电压 U
实际方向
正电荷运动的方向
高电位 低电位 (电位降低的方向)
单位
kA 、A、mA、 μA
kV 、V、mV、 μV
电动势E
低电位 高电位 (电位升高的方向)
kV 、V、mV、 μV
2. 电路基本物理量的参考方向
(1) 参考方向
在分析与计算电路时，对 +
电量任意假定的方向。
E _
Ia +
RU _
结构：由具有绝缘外包线绕 制成有心或空心的线圈构成
实际电感线圈
感性认识电源
1、任何实际电路正常工作必须要有提供能量的电源 。
2、实际电源多种多样，图给出了几种实际电源的图片。如 手电筒和收音机上用的干电池和计算器中用的纽扣电池图(a)， 实验室中用的稳压电源图(b)。还有其它种类的电源，如机动 车上用的蓄电池和人造卫星上用的太阳能电池，工程上使用 的直流发电机，交流发电机等等。
电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动 外力克服电场力作功发出功率
u
_
p发＝ uS i
(i , us非关联）
或
p吸=uSi p发= –uSi
u
( i, uS关联 )
_ 物理意义： 电场力做功 ， 吸收功率。
五. 电流源
独立电流源也是一种理想化的电源模型。若一个二端 元件不论其电压为何值（或外部电路如何），其电流始终保 持常量Is或给定的时间函数is(t)的电源称为独立电流源（简 称电流源）。
i
R
+u
u R i R 称为电阻， 电阻的单位： (欧) (Ohm，欧姆)
令 G 1/R G称为电导 电导的单位： S (西) (Siemens，西门子)
则 欧姆定律表示为 i G u . 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。
伏安特性曲线:
u
R tg
电阻元件的伏安特性为 一条过原点的直线
1 5 106
21103 d 400 V
0
2st
电容电压的波形如图(c)所示。
其他电容－全面认识电容元件
1、电磁特性实质：电容是储存电场能量或储存电荷能力的度量。 电容元件是用来模拟一类能够储存电场能量的理想元件模型。
2、分类1：线性时变、线性时不变；非线性时变、非线性时不变。
3、分类2：二端子、三端子、多端子。
若 I = –5A，则电流从 b 流向 a 。 若 U = 5V，则电压的实际方向 从 a 指向 b；
aR 注意：
b 若 U= –5V，则电压的实际方向 从 b 指向 a 。
在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负 之分。
1.3 电路的基本元件
电路的基本元素是元件，电路元件是实际器件的理 想化物理模型，应有严格的定义。
即： RU常数 I
电路端电压与电流的关系称为伏安特性。
线性电阻的伏安特性
I/A
是一条过原点的直线。
o
U/V
线性电阻的伏安特性
感性认识电容元件
实际电容元件
二. 电容元件
线性电容－电路研究的模型
1、电容
任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流 u 成正比。
2、电路符号
C i
+ uC -
或+
i
uC
C
-
3. 元件特性
1
Li
2
(t
)
1 2(t) 0
2
2L
L是无源元件 也是无损元件
5 、小结：
动态
(1) u的大小与 i 的变化率成正比，与 i 的大小无关；
(2)电感在直流电路中相当于短路； (3) 电感元件是一种记忆元件；
(4) 当 u，i 为关联方向时，u=L di / dt； u，i 为非关联方向时，u= – L di / dt 。
1
t/s
0
2
(b)
u/V 400
t/s
0
2
(c)
解 由 图 ( b) 可 知 电 流 分段表示为
i
1 mA 0
0t2s t 其它
又因为，u(0) 0
根据记忆特性公式可得
电容两端的电压为
u 0 t 0,
u u(0) 1
t
i d
C0
106
t
110
3
d
200
t
V
0 t 2 s,
50
u
i
+ +
uS
u
_
_
u US
O
i
(a) 若uS = US ，即直流电源，则其伏安特性为平行于 电流轴的直线，反映电压与 电源中的电流无关。
(b) 若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样。电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合, 相当于短路元件。
(4). 理想电压源的开路与短路
+ +
+ +
从t0到 t 电容储能的变化量：
WC
1 2
Cu2
(t)
1 2
Cu2
(t0
)
1 2C
q2(t) 1 2C
q2(t0 )
由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。
7 、小结：
(1) i的大小与 u 的变化率成正比，与 u 的大小无关； (2) 电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用；
(3) 电容元件是一种记忆元件；
5、电压、电流关系： u, i 取关联参考方向
动态 特性
i
i dq C du
或
dt dt
+
u –
+ C
–
u(t)
1 C
t
idξ
1 C
t0idξ
1 C
tt0idξ
u(t
)0
1 C
tt0idξ
记忆
q(t)
q(t
)0
t
t0
idξ
特性
6、电容元件的功率和能量
在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为
2.电路的组成部分
信号处理：
信号源:
放大、调谐、检波等
提供信息 话筒
放 扬声器
大
器
直流电源:
负载
提供能源
直流电源
电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路 工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。
3.电路模型 为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路
模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其
O
i
3. 开路与短路
+
对于一电阻R
i
当R=0，视其为短路。
u R
–
4.电阻的功率和能量
i为有限值时，u=0。
当R=，视其为开路。
u为有限值时，i=0。 * 理想导线的电阻值为零。
由电功率的定义及欧姆定律可知，电阻吸收的功率和能量
p ui Ri 2 Gu2
线性电阻的概念：
遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段 电路电压与电流的比值为常数。
1. 电路的作用 (1) 实现电能的传输、分配与转换
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
(2)实现信号的传递与处理
电灯 电动机 电炉
...
话筒 放 扬声器 大 器
2. 电路的组成部分
电源: 提供 电能的装置
发电机
升压 变压器
输电线
负载: 取用 电能的装置
降压 变压器
电灯 电动机
电炉
...
中间环节：传递、分 配和控制电能的作用
电子电路中有该类电路， 今后会遇到。
电路分析－理想电流源模型
规定:电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压 u 无关。
(1).电路符号 (2). 特点：
+
iS
_ u
(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；
直流：iS为常数
交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint