2013高考数学(文)二轮复习配套作业(解析版)：专题限时集训(十八)(湖南省专用)

专题限时集训(十八)
[第18讲复数、算法与推理证明]
(时间：45分钟)
1．复数z满足等式(2－i)·z＝i，则复数z在复平面内对应的点所在的象限是() A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2．设z1＝1＋i，z2＝1－i(i是虚数单位)，则z1
z2
＋
z2
z1
()
A．－i B．i
C．0 D．1
3．运行如图18－1所示的程序框图，则输出S的值为()
图18－1
A．3 B．－2
C．4D．8
4．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图18－2所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是()
图18－2
A．4n＋2 B．4n－2
C．2n＋4 D．3n＋3
5．设复数z1＝1－3i，z2＝3－2i，则z1
z2
在复平面内对应的点在()
A．第一象限
B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．复数z＝x＋3i
1－i
(x∈R，i是虚数单位)是实数，则x的值为()
A．3 B．－3
C．0 D．i
7．阅读如图18－3所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于() A．2 B．3
C．4 D．5
18－3
18－4
8．算法流程图如图18－4所示，其输出结果是()
A．124 B．125
C．126 D．127
9．如图18－5是一个程序框图，则输出结果为()
图18－5
A ．22－1
B ．2 C.10－1 D.11－1
10．某程序框图如图18－6所示，该程序运行后输出的k 的值是( )
图18－6
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
11．通过圆与球的类比，由“半径为R 的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R2.”猜想关于球的相应命题为( )]
A ．半径为R 的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为2R3
B ．半径为R 的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为3R3
C ．半径为R 的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为439
R3 D ．半径为R 的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为839
R3
12．设a ∈R ，且(a ＋i)2i 为正实数，则a 的值为________．
13．观察下列等式：13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第五个等式为________．
14．某程序框图如图18－7所示，现将输出(x ，y)值依次记为：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn ，yn)，…；若程序运行中输出的一个数组是(x ，－10)，则数组中的x ＝________．
图18－7
15．把正整数排列成如图18－8甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图18－8乙的三角形数阵，再把图18－8乙中的数按从小到大的顺序排成一列，
得到数列{an}，若an＝2 011，则n＝________．
图18－8。