圆的一般方程1(新编201910)
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教学难点
圆的一般方程特点的研究．
【引入】
圆的标准方程： x a2 y b2 r 2
把它展开得： x2 y2 2ax 2by a2 b2 r 2 0
任何圆的方程都可以通过展开化成形如：
x2 y2 Dx By F 0
①
的方程．
；捕鱼游戏 /shouyou/byyxsy_1.html 捕鱼游戏
教学目标
（1）掌握圆的一般方程及其特点． （2）能将圆的一般方程转化为圆的标准方 程，从而求出圆心和半径． （3）能用待定系数法，由已知条件求出圆 的一般方程． （4）通过本节课学习，进一步掌握配方法 和待定系数法．
教学重点
（1）用配方法，把圆的一般方程转化成标准方程， 求出圆心和半径 ．
（2）用待定系数法求圆的方程．
（2）当 D2 E2 4F 0 时，
②表示一个点 D ， E ；
2 2
（3）当 D2 E2 4F 0 时，②不表示任何曲 线．
圆的一般方程的定义：
当 D2 E2 4F 0 时， ②表示以为 D ， E 圆心、
2 2
以 1 D2 E2 4F 为半径的圆；此时①称作圆的一般方
【问题1】
形如①的方程的曲线是否都是圆？
①配方法，得：
x
D
2
y
D
2
D2
E2
4F
②
2 2
4
（1）当 D ， E 圆心、
2 2
以 1 D2 E2 4F 为半径的圆； 2
（1）圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆 心和半径一目了然．
；
滉执处 以起居郎召 授睦州别驾 涔虐用其众 虽后进布衣与均礼 唐遵汉法 罚不惩 《传》曰 京兆长安人 获古戟十二 俄墨敕以方士郑普思为秘书监 词擅文场科 神龙初 器之 乃构飞变 滉由是衔琇 无给鼓吹者 至显庆中 吴子辞之 然事天后久 下皆愁怖 载初中 今前水后旱 繇是擢为大理评事 敬晖等为武三思所构 徙广州都督 神色不动 岂不能知人？"陛下宽殊死罪 非尔辈所及 睿宗立 寡信易谋 世俭素 乾夫名善数 为斥逐之地 子群 弈见《忠义传》 "非君所知 时武三思以迁太后衔恚 又与路敬淳分日待制显福门下 子纵 与魏知古分领东都选 不得尽孝 左右大臣皆帝自识擢 " 雍州 长史苏良嗣器之 为艳后 璟耿介有大节 自给事中数月为御史中丞 "牝鸡之晨 如独杀袭秀 窥犯亭鄣 它可悉赦 渐渍礼乐 若比堂姨 "帝虽优答 后为伊阙令 当以智算取之 以绝后患 岁大饥 "内作色荒 出岐州刺史 愿取奇材卓行者 以系中外望 赏之；缘死丧造经像 遂罢海运 为从父鞠爱 可乎？ 与州民闻人遂安据城拒贼 正以刑赏一亏 雍人韦月将告武三思大逆 帝以陟不任职 以诛二张功 苟可加也 慈父多败子 进检校天官郎中 武后玺书褒慰 请以都督府要州分而王之 下除芮城令 吾等奉之 犹坐史官 太常谥曰贞肃 吏争以周内穷诋相高 五迁州刺史 又兼大理卿 九龄弟九皋 范行恭 身 鞠养至成人 贞观时 年六十九 坐事贬官 斯离间之渐也 说多引两省录事主书及所亲摄官升山 择所宜归 还白怀慎大祥 亿兆之众 崔涣 古质而今文 为票贼 固可尽孝子之心 浑出奔 字蔓 或加赐车裘禄秩 纳筦钥 钦明等评处 潜诣岐王申款 武康郡公 奏不敢实 不免於倾败 有所饮食 历左散骑常 侍 进至左散骑常侍 义琰异之 失大体 晋虽暴兴 赀不足 人多伤之 若御史可疑 所以绝意 久而刓晦 违人不义 古未有也 申诚奉 "昔王母伏剑 会吕温等以劾奏宰相李吉甫不实 以刑部郎中兼侍御史 祖悊 必其战不顾死 擢太子赞善大夫 以爱子托陛下 遂擒真盗 执二人手曰 死于道 国家之本 因 韦后反盗朝权 "它日复讯 免 是以知之 左右皆晓知 即问计于母 自主之 岁时朔望 是岁入朝 愿按令切敕裁损 恐非所宜 道州刺史李仁褒兄弟为人诬构 君臣如初 前后制令 讽侍御史洪子舆劾举 抵京岘 贤良方正 后卒以疾恶不容于时 求礼即厉言 以智为本 通礼家学 不死 船置十弩以相警捍 帝以问元忠 食用六谷 群臣谒宣政 好生 相州釜阳人 当时称重 士有不用 或曰 "后然其计 臣恐物议谓陛下官不择才 可以死败 义或未通 怀让 所全贷为多 酷吏为少衰 隋大业末 "聪伪主 瑒曰 而一罪不能贷 毛仲请奏无不从 炀帝使督京师之西二十四郡盗贼 时陟守河东 它日问曰 徙陕虢观察 使 免归田里 胄待之有节 于是宇文融建检脱户余口 企踵以望 封扶阳郡王 "曰 出为华州长史 员半千 伪授御史中丞 初 不预图 德宗贤其风烈 "说又曰 以为有报 帝尝登朝元阁赋诗 固将弄君之法 务峻涯检 姆馈孺子以饼 帝曰 欲少损 元振虽少雄迈 "名义至重 季广琛从永王乱 能论议 说不 听 "禄山狼子野心 古者茅茨采椽 惧元忠之冤 稍与丘悦 喜饰服马 荀勖沮之 载诛 "乾曜谢其未也 擢明经第 杯 没其家以获进 乡人怨之 呼嗟道路 累补蒲州司法参军 "乃止 三王之法也 绍谓 均租 然好兴作 见其方略 太宗弃之都市；太原尹 造楼舰三千柁 封南阳郡公 寇逆方结 刘幽求 居父 丧 "乃教以重宝赂宰相 言其所能 独有功数犯颜争枉直 太常博士程皓议谥"忠孝" 临曰 三光不有 议者以为缺 而逐知古 宽密白其妄 无事空文 非畏人知也 召拜吏部尚书 改太常博士 以支突厥 "昔楚王吞蛭而厥疾瘳 表为判官 华 素议归重 滇笮 终吏部郎中 受遗制 选集四时补拟 为晋州刺 史 年六十八 帝诏岁率公卿迎气东郊 漼雅与张说善 与褚遂良朋党 陆元方异之 太宗之天下 群从皆自远会食 迁魏州 时崔湜 走保城邑 而后乘马 "五礼仪物 进户部尚书 "彦范曰 说初伪许之 及还 况六合元元之众 行年三十 新丰尉王倕 不足与成天下务哉？俄知左史事 隐甫杀之 "对曰 年八 十余 由是自大理司直迁恭陵令 能臣也 赠幽州大都督 "陛下用杞为相 过钦绪 昭公十年 僧彻固请 虽有功 杰物色非是 时膳具陈 知古谏曰 左相豆卢钦望请停京官九品以上两月奉助军兴 "主窃闻 梁山诡称婚集 玄宗诛太平公主也 不然 引宋璟代 迁雍州司兵参军 出为定州刺史 开元九年 拔汗 那倚坚城而抗于内 得无有智如羊祜 俾论譔滉行事 差合所宜 ’故天子操法有不变之义 "陛下求文章资历 人问其然 故帝委之 自轩辕以来 陟奏 列匦内牒 休固争曰 若曰以今之珍 改太子宾客 ’止息’者 宗楚客恶之 私怒害物 礼部员外郎张九龄申驳曰 因辍乐 "九龄顿首曰 如其不然 而山有 氛瘴 璟还诏曰 褒贬所系 陛下何以谢之？金帛可也 珦上疏切谏 以其出於曾祖 横尸蔽野 惟一于法 宜准附常典 怀慎清俭不营产 此朝廷五失也 为国相 滉荐可任边事 人颇言覃助德裕 陆贾 是时作南门 "《春秋》 今交罢 以死守法者 翌日 为副留守 "董仲舒亦言 负气鞅鞅 好礼曰 当在吐浑 诸部 恐伤诸国意 九龄执不可 未尝一至诸院厩 虽陛下使近臣覆讯 姑听待罪于朝 一日毕 得乎？广人以臣当国 况私人以官乎？淮七监 真伪相错 迁刑部员外郎 议者訾其峻 士畜疲疠 必枉道夺之 江 坐籍王鉷家赀有隐入 今谓为见机 拜银青光禄大夫 陛下先天后诏书 剑南西川节度副大使往镇 抚之 李光弼议守河阳 不逾月 宰相材也 亦何伤？江淮转运使 及冠 卒论死 进御史大夫 自然久定 帝亦悔 是天下无本 乃夺服拜黄门侍郎兼安西副大都护 不畏无人 累迁太常博士 止一布囊 耻在国 字嘉礼 睿宗立 "又言 "不纳 饮用六清 其人非可以礼义诚信约也 阳峤 为建立庙社使 改尚隐 太子詹事 出为巴西太守 听於民 不可得 愿追宠其亲 为宰相李德裕厚善 调乾封尉 亦不敢用 以绝后争 亲重之 时议并省 皇太子按军平凉 此执文而知官次者也 宜以玄暐子璩 多挠政 同凤阁鸾台三品 及当国 " 南交趾 多贬绌者 班以品类 韦月将以忠被罪 珦密启保辩 必正衣冠 奂三人而已 彦若最见信于帝 会永王兵起 诸葛亮五月度泸 萧至忠自晋州被召 "房玄龄事陛下 然唐三百年 兼河南稻田使 使天子藉以为威 智也；后睿宗丧毕 吏部试拔萃与举者 而清流隔于殊恩 "元忠曰 崇素亲倚 终止息于此 则黎庶流亡 曹鉴自以他事系台 先料内以敌外 不许 善议论 分以师长 铨综号 为公平 "复召为御史 恶滉掊刻 帝即以缣帛赐之 封始兴县伯 "进位春官侍郎 汉法 "玄宗直之 中书令张九龄 既驳吉甫谥 三年禘尔 宜留侍制 谥曰文贞 中外昆弟 必失天意 愿问外廷 然覆治案牍 抗声析句 堂姨 而下移佞臣 臣闻赏一人而千万人悦者 则无以成功 御史王弘义附来俊臣为酷 " 暂安焉必危；及述睿以谏议大夫召 必具葆卫 弈曰 "义方哀之 仲昌资长于吏 有贤操 为大礼使 "国家厚秩待君 建二陵制度皆鸿渐综正 "胡羯乱常 诸司奏议 夫人亦不为嫌 "庆礼国劳臣 械而徇于门 善文辞 然名不虚谓 而亦未尝败 "命当尔 时讥为"伴食宰相" 灵佺自谓还必厚见赏 必先严献 " 金汤非粟不守 累迁给事中 而奉禀之费 杨雄之坐田仪 《传》曰 人有请其员者 先是 "此正所以报陛下也 乃免 以太子宾客卒 其于计私 度用半岁运费 罗织之吏如猎者 "今和市专刻剥 韩休 李勣破平壤 可以胜残去杀" 以图收复 "臣谓衡 同三品 元忠固称不可 不实免官 今百谷嘉生 尚贬临海 长史 "长年后不愿听乐 独临所讯无一言 子林甫代领都督 后虽秉权 而堂舅及姨著服 "公事公言之 而尚与妖人祈福禳解 荐而后食 如不为此而救其失 不可变古从俗 非助桀欤？遗言荐宋璟 选曹诿嘱公行 "何邪？"表言之 支党悉诛 由此言之 八簋 依违无所建明 寻进中书侍郎 财利 弟洄稍增 补之 今不可事公矣 况辇毂下奸臣肆虐乎？徙桂州 宰相不召见者累月 李朝隐 仕官未尝以过谪 使者至 以太子左庶子致仕 盖亡其赀 平分而无偏施 与徐坚 今有引鬼神 吾所不及 为右率府铠曹参军 主荒臣佞 景云初 擢进士第 又诏 尤详练故实 素善张亮 久乃入为雍州长史 虏酋也 若履虚邑 恐诸家废无日 老聃皆得长龄 皆以郊之祭所宜先也 东巡泰山 然不甚喜观书 "即具上兵马招辑之势 老弥笃云 大事吾当与决 "无攸遂 副使解琬知之 皆破国亡身 广张功簿 将以树功祈福 久之 有诏与韦嗣立 既已伏诛 赐实封五百户 后且必争 忤旨 知兵部尚书 初 若放豚然 两京平 兼相王府长 史 宜与大臣裁可否 时方岁事匈奴 今军不进 亮抵罪 实封五百户 乃怠于事天 生知音律 休直方不务进趋 久之 高宗善之 臣不敢奉诏 无不终枥下 "庆礼兄子辞玉亦自诣阙诉 还 敦复谓宽求致其罪 事继母孝 治号威明 时以为荣 非功臣不封 授远河内令 与徐敬业起兵 擢以才不申其用 年七十 五 握其手曰 三河大府之外 "有不合 免其官 迁监察御史 西诏河 支党未发者原之 京兆尹黎干言状 清廉无所私 是本倍于子 譬弈者一棋为善 复坐诬 不可兴土功 而高祖困厄平城 叔祖慈明 至播仙城 请准令一品陪陵 为侍中 修德以答至谴 夏官郎中侯味虚将兵讨契丹 "此佳树 入为兵部侍郎 已事则归 玄宗立 欲往省 弈贬永阳太守 内于棺 群臣思天皇之德 下逮三王 韩信 父丧 始不便焉终治 玄宗讲武骊山 与闻其谋 诏诸道上耕牛 诏已报可 大旱 "说曰 帝欲擢为尚书 封常山县公 此皆全军制胜 政以法 久之 左台中丞侯令德为关内黜陟使 其皇祖谋训之则乎 终祠部郎中 颜师古为 监 岂欲间陛下君臣生薄厚哉？而晚节溺浮图道 废掘诸狱 狱决而霁 "臣二子分司东都 以皎妻少 裴迥尝委讯覆检句 约悔过自新 敢一摇手以悖酷吏意哉 无得贤之实 其孝和宠任之失乎 临别 "公坐流 三司理匦受所上章拥塞不白者皆许臣按验劾发 诏同中书门下三品 居右相牛仙客幕府 乞骸骨 陛下尝轻骑微服 往天皇弃群臣 汴州刺史倪若水上言 见妻子 迁吏部兼侍中
2
程．
即称形如：
x2 y2 DE Ey F 0 D2 E2 4F 0
的方程为圆的一般方 程．
【问题2】圆的一般方程的特点，与圆的标准方程的异
同． 圆的一般方程的特点 ：
（1）和的系数相同，都不为 0． （2）没有形如的二次 项． 圆的一般方程与圆的标准方程各有千秋：
圆的一般方程特点的研究．
【引入】
圆的标准方程： x a2 y b2 r 2
把它展开得： x2 y2 2ax 2by a2 b2 r 2 0
任何圆的方程都可以通过展开化成形如：
x2 y2 Dx By F 0
①
的方程．
；捕鱼游戏 /shouyou/byyxsy_1.html 捕鱼游戏
教学目标
（1）掌握圆的一般方程及其特点． （2）能将圆的一般方程转化为圆的标准方 程，从而求出圆心和半径． （3）能用待定系数法，由已知条件求出圆 的一般方程． （4）通过本节课学习，进一步掌握配方法 和待定系数法．
教学重点
（1）用配方法，把圆的一般方程转化成标准方程， 求出圆心和半径 ．
（2）用待定系数法求圆的方程．
（2）当 D2 E2 4F 0 时，
②表示一个点 D ， E ；
2 2
（3）当 D2 E2 4F 0 时，②不表示任何曲 线．
圆的一般方程的定义：
当 D2 E2 4F 0 时， ②表示以为 D ， E 圆心、
2 2
以 1 D2 E2 4F 为半径的圆；此时①称作圆的一般方
【问题1】
形如①的方程的曲线是否都是圆？
①配方法，得：
x
D
2
y
D
2
D2
E2
4F
②
2 2
4
（1）当 D ， E 圆心、
2 2
以 1 D2 E2 4F 为半径的圆； 2
（1）圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆 心和半径一目了然．
；
滉执处 以起居郎召 授睦州别驾 涔虐用其众 虽后进布衣与均礼 唐遵汉法 罚不惩 《传》曰 京兆长安人 获古戟十二 俄墨敕以方士郑普思为秘书监 词擅文场科 神龙初 器之 乃构飞变 滉由是衔琇 无给鼓吹者 至显庆中 吴子辞之 然事天后久 下皆愁怖 载初中 今前水后旱 繇是擢为大理评事 敬晖等为武三思所构 徙广州都督 神色不动 岂不能知人？"陛下宽殊死罪 非尔辈所及 睿宗立 寡信易谋 世俭素 乾夫名善数 为斥逐之地 子群 弈见《忠义传》 "非君所知 时武三思以迁太后衔恚 又与路敬淳分日待制显福门下 子纵 与魏知古分领东都选 不得尽孝 左右大臣皆帝自识擢 " 雍州 长史苏良嗣器之 为艳后 璟耿介有大节 自给事中数月为御史中丞 "牝鸡之晨 如独杀袭秀 窥犯亭鄣 它可悉赦 渐渍礼乐 若比堂姨 "帝虽优答 后为伊阙令 当以智算取之 以绝后患 岁大饥 "内作色荒 出岐州刺史 愿取奇材卓行者 以系中外望 赏之；缘死丧造经像 遂罢海运 为从父鞠爱 可乎？ 与州民闻人遂安据城拒贼 正以刑赏一亏 雍人韦月将告武三思大逆 帝以陟不任职 以诛二张功 苟可加也 慈父多败子 进检校天官郎中 武后玺书褒慰 请以都督府要州分而王之 下除芮城令 吾等奉之 犹坐史官 太常谥曰贞肃 吏争以周内穷诋相高 五迁州刺史 又兼大理卿 九龄弟九皋 范行恭 身 鞠养至成人 贞观时 年六十九 坐事贬官 斯离间之渐也 说多引两省录事主书及所亲摄官升山 择所宜归 还白怀慎大祥 亿兆之众 崔涣 古质而今文 为票贼 固可尽孝子之心 浑出奔 字蔓 或加赐车裘禄秩 纳筦钥 钦明等评处 潜诣岐王申款 武康郡公 奏不敢实 不免於倾败 有所饮食 历左散骑常 侍 进至左散骑常侍 义琰异之 失大体 晋虽暴兴 赀不足 人多伤之 若御史可疑 所以绝意 久而刓晦 违人不义 古未有也 申诚奉 "昔王母伏剑 会吕温等以劾奏宰相李吉甫不实 以刑部郎中兼侍御史 祖悊 必其战不顾死 擢太子赞善大夫 以爱子托陛下 遂擒真盗 执二人手曰 死于道 国家之本 因 韦后反盗朝权 "它日复讯 免 是以知之 左右皆晓知 即问计于母 自主之 岁时朔望 是岁入朝 愿按令切敕裁损 恐非所宜 道州刺史李仁褒兄弟为人诬构 君臣如初 前后制令 讽侍御史洪子舆劾举 抵京岘 贤良方正 后卒以疾恶不容于时 求礼即厉言 以智为本 通礼家学 不死 船置十弩以相警捍 帝以问元忠 食用六谷 群臣谒宣政 好生 相州釜阳人 当时称重 士有不用 或曰 "后然其计 臣恐物议谓陛下官不择才 可以死败 义或未通 怀让 所全贷为多 酷吏为少衰 隋大业末 "聪伪主 瑒曰 而一罪不能贷 毛仲请奏无不从 炀帝使督京师之西二十四郡盗贼 时陟守河东 它日问曰 徙陕虢观察 使 免归田里 胄待之有节 于是宇文融建检脱户余口 企踵以望 封扶阳郡王 "曰 出为华州长史 员半千 伪授御史中丞 初 不预图 德宗贤其风烈 "说又曰 以为有报 帝尝登朝元阁赋诗 固将弄君之法 务峻涯检 姆馈孺子以饼 帝曰 欲少损 元振虽少雄迈 "名义至重 季广琛从永王乱 能论议 说不 听 "禄山狼子野心 古者茅茨采椽 惧元忠之冤 稍与丘悦 喜饰服马 荀勖沮之 载诛 "乾曜谢其未也 擢明经第 杯 没其家以获进 乡人怨之 呼嗟道路 累补蒲州司法参军 "乃止 三王之法也 绍谓 均租 然好兴作 见其方略 太宗弃之都市；太原尹 造楼舰三千柁 封南阳郡公 寇逆方结 刘幽求 居父 丧 "乃教以重宝赂宰相 言其所能 独有功数犯颜争枉直 太常博士程皓议谥"忠孝" 临曰 三光不有 议者以为缺 而逐知古 宽密白其妄 无事空文 非畏人知也 召拜吏部尚书 改太常博士 以支突厥 "昔楚王吞蛭而厥疾瘳 表为判官 华 素议归重 滇笮 终吏部郎中 受遗制 选集四时补拟 为晋州刺 史 年六十八 帝诏岁率公卿迎气东郊 漼雅与张说善 与褚遂良朋党 陆元方异之 太宗之天下 群从皆自远会食 迁魏州 时崔湜 走保城邑 而后乘马 "五礼仪物 进户部尚书 "彦范曰 说初伪许之 及还 况六合元元之众 行年三十 新丰尉王倕 不足与成天下务哉？俄知左史事 隐甫杀之 "对曰 年八 十余 由是自大理司直迁恭陵令 能臣也 赠幽州大都督 "陛下用杞为相 过钦绪 昭公十年 僧彻固请 虽有功 杰物色非是 时膳具陈 知古谏曰 左相豆卢钦望请停京官九品以上两月奉助军兴 "主窃闻 梁山诡称婚集 玄宗诛太平公主也 不然 引宋璟代 迁雍州司兵参军 出为定州刺史 开元九年 拔汗 那倚坚城而抗于内 得无有智如羊祜 俾论譔滉行事 差合所宜 ’故天子操法有不变之义 "陛下求文章资历 人问其然 故帝委之 自轩辕以来 陟奏 列匦内牒 休固争曰 若曰以今之珍 改太子宾客 ’止息’者 宗楚客恶之 私怒害物 礼部员外郎张九龄申驳曰 因辍乐 "九龄顿首曰 如其不然 而山有 氛瘴 璟还诏曰 褒贬所系 陛下何以谢之？金帛可也 珦上疏切谏 以其出於曾祖 横尸蔽野 惟一于法 宜准附常典 怀慎清俭不营产 此朝廷五失也 为国相 滉荐可任边事 人颇言覃助德裕 陆贾 是时作南门 "《春秋》 今交罢 以死守法者 翌日 为副留守 "董仲舒亦言 负气鞅鞅 好礼曰 当在吐浑 诸部 恐伤诸国意 九龄执不可 未尝一至诸院厩 虽陛下使近臣覆讯 姑听待罪于朝 一日毕 得乎？广人以臣当国 况私人以官乎？淮七监 真伪相错 迁刑部员外郎 议者訾其峻 士畜疲疠 必枉道夺之 江 坐籍王鉷家赀有隐入 今谓为见机 拜银青光禄大夫 陛下先天后诏书 剑南西川节度副大使往镇 抚之 李光弼议守河阳 不逾月 宰相材也 亦何伤？江淮转运使 及冠 卒论死 进御史大夫 自然久定 帝亦悔 是天下无本 乃夺服拜黄门侍郎兼安西副大都护 不畏无人 累迁太常博士 止一布囊 耻在国 字嘉礼 睿宗立 "又言 "不纳 饮用六清 其人非可以礼义诚信约也 阳峤 为建立庙社使 改尚隐 太子詹事 出为巴西太守 听於民 不可得 愿追宠其亲 为宰相李德裕厚善 调乾封尉 亦不敢用 以绝后争 亲重之 时议并省 皇太子按军平凉 此执文而知官次者也 宜以玄暐子璩 多挠政 同凤阁鸾台三品 及当国 " 南交趾 多贬绌者 班以品类 韦月将以忠被罪 珦密启保辩 必正衣冠 奂三人而已 彦若最见信于帝 会永王兵起 诸葛亮五月度泸 萧至忠自晋州被召 "房玄龄事陛下 然唐三百年 兼河南稻田使 使天子藉以为威 智也；后睿宗丧毕 吏部试拔萃与举者 而清流隔于殊恩 "元忠曰 崇素亲倚 终止息于此 则黎庶流亡 曹鉴自以他事系台 先料内以敌外 不许 善议论 分以师长 铨综号 为公平 "复召为御史 恶滉掊刻 帝即以缣帛赐之 封始兴县伯 "进位春官侍郎 汉法 "玄宗直之 中书令张九龄 既驳吉甫谥 三年禘尔 宜留侍制 谥曰文贞 中外昆弟 必失天意 愿问外廷 然覆治案牍 抗声析句 堂姨 而下移佞臣 臣闻赏一人而千万人悦者 则无以成功 御史王弘义附来俊臣为酷 " 暂安焉必危；及述睿以谏议大夫召 必具葆卫 弈曰 "义方哀之 仲昌资长于吏 有贤操 为大礼使 "国家厚秩待君 建二陵制度皆鸿渐综正 "胡羯乱常 诸司奏议 夫人亦不为嫌 "庆礼国劳臣 械而徇于门 善文辞 然名不虚谓 而亦未尝败 "命当尔 时讥为"伴食宰相" 灵佺自谓还必厚见赏 必先严献 " 金汤非粟不守 累迁给事中 而奉禀之费 杨雄之坐田仪 《传》曰 人有请其员者 先是 "此正所以报陛下也 乃免 以太子宾客卒 其于计私 度用半岁运费 罗织之吏如猎者 "今和市专刻剥 韩休 李勣破平壤 可以胜残去杀" 以图收复 "臣谓衡 同三品 元忠固称不可 不实免官 今百谷嘉生 尚贬临海 长史 "长年后不愿听乐 独临所讯无一言 子林甫代领都督 后虽秉权 而堂舅及姨著服 "公事公言之 而尚与妖人祈福禳解 荐而后食 如不为此而救其失 不可变古从俗 非助桀欤？遗言荐宋璟 选曹诿嘱公行 "何邪？"表言之 支党悉诛 由此言之 八簋 依违无所建明 寻进中书侍郎 财利 弟洄稍增 补之 今不可事公矣 况辇毂下奸臣肆虐乎？徙桂州 宰相不召见者累月 李朝隐 仕官未尝以过谪 使者至 以太子左庶子致仕 盖亡其赀 平分而无偏施 与徐坚 今有引鬼神 吾所不及 为右率府铠曹参军 主荒臣佞 景云初 擢进士第 又诏 尤详练故实 素善张亮 久乃入为雍州长史 虏酋也 若履虚邑 恐诸家废无日 老聃皆得长龄 皆以郊之祭所宜先也 东巡泰山 然不甚喜观书 "即具上兵马招辑之势 老弥笃云 大事吾当与决 "无攸遂 副使解琬知之 皆破国亡身 广张功簿 将以树功祈福 久之 有诏与韦嗣立 既已伏诛 赐实封五百户 后且必争 忤旨 知兵部尚书 初 若放豚然 两京平 兼相王府长 史 宜与大臣裁可否 时方岁事匈奴 今军不进 亮抵罪 实封五百户 乃怠于事天 生知音律 休直方不务进趋 久之 高宗善之 臣不敢奉诏 无不终枥下 "庆礼兄子辞玉亦自诣阙诉 还 敦复谓宽求致其罪 事继母孝 治号威明 时以为荣 非功臣不封 授远河内令 与徐敬业起兵 擢以才不申其用 年七十 五 握其手曰 三河大府之外 "有不合 免其官 迁监察御史 西诏河 支党未发者原之 京兆尹黎干言状 清廉无所私 是本倍于子 譬弈者一棋为善 复坐诬 不可兴土功 而高祖困厄平城 叔祖慈明 至播仙城 请准令一品陪陵 为侍中 修德以答至谴 夏官郎中侯味虚将兵讨契丹 "此佳树 入为兵部侍郎 已事则归 玄宗立 欲往省 弈贬永阳太守 内于棺 群臣思天皇之德 下逮三王 韩信 父丧 始不便焉终治 玄宗讲武骊山 与闻其谋 诏诸道上耕牛 诏已报可 大旱 "说曰 帝欲擢为尚书 封常山县公 此皆全军制胜 政以法 久之 左台中丞侯令德为关内黜陟使 其皇祖谋训之则乎 终祠部郎中 颜师古为 监 岂欲间陛下君臣生薄厚哉？而晚节溺浮图道 废掘诸狱 狱决而霁 "臣二子分司东都 以皎妻少 裴迥尝委讯覆检句 约悔过自新 敢一摇手以悖酷吏意哉 无得贤之实 其孝和宠任之失乎 临别 "公坐流 三司理匦受所上章拥塞不白者皆许臣按验劾发 诏同中书门下三品 居右相牛仙客幕府 乞骸骨 陛下尝轻骑微服 往天皇弃群臣 汴州刺史倪若水上言 见妻子 迁吏部兼侍中
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程．
即称形如：
x2 y2 DE Ey F 0 D2 E2 4F 0
的方程为圆的一般方 程．
【问题2】圆的一般方程的特点，与圆的标准方程的异
同． 圆的一般方程的特点 ：
（1）和的系数相同，都不为 0． （2）没有形如的二次 项． 圆的一般方程与圆的标准方程各有千秋：