北师大版初2数学8年级下册 第2章 2.2 不等式的基本性质 课件(24张)

新课讲解
练一练
1.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空： (1)a＋2__＜______b＋2； (2)a－3___＜_____b－3； (3)a＋c___＜_____b＋c； (4)a－b__＜______0.
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2 设“ ”“ ”表示两种不同的物体，现用天平 称，情况如图所示，设“ ”的质量为a kg， “ ”的质量为b kg，则可得a与b的关系是 a __＜___b.
43
2 若m＞n，则下列不等式不一定成立的是( D )
A．m＋2＞n＋2
B．2m＞2n
C. m ＞ n
22
D．m2＜n2
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知识点3 不等式的基本性质3
完成下列填空：
2×(－1)__＞_____3×(－1);
2×(－5)__＞_____3×(－5)；
2 ( 1 ) __＞____3 ( 1 )；
B．a＋2>b＋2
C．－a<－b
D．2a>3b
拓展与延伸
已知m＜5，将不等式(m－5)x＞m－5变形为 “x＜a”或“x＞a”的形式．
解：∵m＜5， ∴m－5＜0(不等式的基本性质1)． 由(m－5)x＞m－5，得 x＜1(不等式的基本性质3)．
布置作业
请完成对应习题
2
2
你发现了什么？请再举几例试一试，还有类似的结
论吗？与同伴交流.
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不等式的基本性质3 不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等
号的方向改变.
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典例分析
例 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式:
－2x＞3.
解：根据不等式的基本性质3，两边都除以－2,得 x ＜ －3 .
2
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典例分析
例 已知m＜6，解关于x的不等式(m－6)x＜m－6.
分析：∵m＜6，∴m－6＜0，即m－6为负数． 解：∵m＜6， ∴m－6＜0，即m－6为负数． ∴将(m－6)x＜m－6两边同除以(m－6)， 得x＞1.
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练一练
将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
解(：1()1)xx－－11＞>22.根；据(不2)等－式x＜的56基；本(性3)质121，x＜两3边.1 都加上1，
当堂小练
1.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？
(1) x－6 ＜y－6； (2) 3x＜ 3y；
(3) －2x＜－2y；
(4) 2x + 1 > 2y + 1.
解：(1)不成立；(2)不成立；(3)成立；(4)成立．
当堂小练
2.已知实数a，b满足a＋1>b＋1，则下列选项错误的
为( D ) A．a>b
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2 不等式的基本性质
学习目标
不等式的基本性质1 不等式的基本性质2 不等式的基本性质3.（重点、难点）
新课导入
你还记得等式的基本性质吗？
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知识点1 不等式的基本性质1
如果在不等式的两边都加或都减同一个整式， 那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交 流.
(或
a＞b
cc
)．
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典例分析
例 若a＞b，c为实数，则ac2___≥___bc2.
分析：∵c为实数，∴c2≥0. 当c2＝0时，在a＞b两边都乘c2时，有ac2＝bc2； 当c2＞0时，在a＞b两边都乘c2时，有ac2＞bc2. 综上所述，得ac2≥bc2.
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练一练
1 由3a＜4b，两边__同__乘__1_12__(_或__同__除__以__1_2_)_，可变形 为 1 a＜ 1 b .
得x－1＋1>2＋1，即x>3.
(2)－x< 5 . 根据不等式的基本性质3，两边都除
6
以－1，得x>－
5. 6
(3) 1 x≤3. 根据不等式的基本性质2，两边都乘2，
2
得x≤6.
课堂小结
不等式的基本性质： 不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减） 同一个整式，不等号的方向不变. 不等式的基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一 个正数，不等号的方向不变. 不等式的基本性质3 不等式两边都乘(或除以)同一 个负数，不等号的方向改变.
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不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不
等号的方向不变.
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性质1：不等式两边都加(或减)同一个整式，不等号 的方向不变，即如果a＞b，那么a±c＞b±c.
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典例分析
例 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式: x－5＞－1;
解：根据不等式的基本性质1，两边都加5,得 x ＞ －1＋5， 即 x＞4；
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知识点2 不等式的基本性质2
完成下列填空：
2 3；
2 5 _＜__ 3 5；
2 1 _＜__ 3 1 ；
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2
2
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不等式的基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等
号的方向不变.
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性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等
号的方向不变，即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc