浅谈小学数学概念教学的基本模式

浅谈小学数学概念教学的基本模式
第一篇：浅谈小学数学概念教学的基本模式
浅谈小学数学概念教学的基本模式
在小学数学课中,根据教学内容可以划分为概念课、计算课、解决问题课与空间图形课,而几乎在每一个新知识的起始课,学生最先接触到的必然是数学概念。

概念是学生学习数学的基础，是数学基础知识的重要组成部分，更是学生认识、判断、理解和解决数学问题的基础。

概念教学如此重要，但在实际的概念教学中却存在着一些问题。

轻过程，重结果，概念的归纳过于仓促。

学生尚未建立初步的概念,教师已迫不及待的进行归纳与总结，导致对概念的理解存在夹生饭的现象。

当发现问题再回去弥补，而这个时候的弥补，又感觉没有多少味道，从而造成误解的一直持续。

轻感悟，重讲解，概念教学脱离现实背景。

一些教师在上概念课的时候,首先要求学生把概念记忆下来,然后进行大量的强化练习来来弥补对概念理解的不足。

学生没有理解概念的真正涵义,一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。

造成学习效率不高，老师和学生都很疲劳。

为了提高概念教学的有效性，根据概念学习的心理过程及特征，我们可以把数学概念的教学分为三个阶段①引入概念，感知概念，形成表象；（概念从哪里来？）②通过抽象和概括，感悟概念，理解概念；（概念是什么？）③通过实例分析，巩固和应用概念。

（概念有什么用？）下面结合《百分数的认识》一课，谈谈我对小学数学概念教学基本模式的一点思考。

一、引入概念，经历概念的发生过程。

数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。

教学中必须根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情况，适当地选取不同的方式去引入概念。

一般来说，数学概念的引入可以采用如下几种方法。

①以感性材料为基础引入新概念。

用学生在日常生活中所接触到的事物或图形、图表等作为材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。

如学习“认识角”时，可以提
供大量的图片或实物来引入。

②以新、旧概念之间的关系引入新概念。

如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。

如学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入。

③从概念的发生过程引入新概念。

数学中有些概念是用发生式定义的，在进行这类概念的教学时，可以采用演示活动的直观教具或创设现实的问题情境，让学生经历事物的发生过程。

例如，小数、分数、百分数等概念都可以这样引入，无可辩驳地阐明了这一概念的客观存在性。

北师大版数学教材非常重视展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境?D建立模型?D解释与应用”的基本叙述模式。

让学生在熟悉的问题情境中，通过观察、实践、探索、思考、交流逐步建立这一问题的数学模型，然后运用这一模型去解释一些现象，或解决一些问题。

《百分数的认识》的教材安排很好地诠释了这一模式。

从概念教学的目的出发，教学中探究新知部分我是这样处理的。

1、派谁去参赛获胜的可能最大。

（1）提出问题。

告诉大家一个好消息，下周学校的阳光体育比赛的内容是投篮比赛。

下面是我们班体育委员张俊辉统计的三个投篮比较好的同学的投篮情况，请你好好思考一下，你认为派谁去参赛，获胜的把握更大呢？把你的想法写出来，再在小组内交流。

（2）组织讨论。

组织学生围绕“派谁去参赛，获胜的把握更大呢？”展开讨论。

学生汇报各自的想法，把学生的不同想法简要地记录在黑板。

预设A选李林书参赛，因为他投中的次数最多。

B选闫冰参赛，因为他没中的次数最少。

C18÷20=0.9；7÷10=0.7；21÷25=0.84，选择唐嘉维参赛。

D18÷20=8/20；7÷10=7/10；21÷25=21/25。

……
你们觉得哪种选择方案更合理？用18÷20=18/20可以表示什么？
（3）你能一眼就看出谁大谁小吗？你有什么好办法？学生独立完
成分数的大小比较，展示交流。

（4）现在你能一眼看出派谁去参赛，获胜的把握更大吗？为什么呢？
我创设了“派谁去参赛获胜的把握更大？”的问题情境，让学生经过独立思考，在讨论“觉得哪种选择方案更合理”的过程中，选择合适的策略解决问题。

用“18÷20=18/20可以表示什么？”激活学生已有的关于分数的知识经验，特别是唤醒“求一个数是另一个数的几分之几”的解答策略。

经过交流和思考，学生自然明白不能只看投中的个数，用投中个数占投篮总数的几分之几来表示各自的投篮情况更合理。

接着用“你能一眼看出这三个分数的大小吗？你有什么好办法？”再一次引发学生思考，让学生体会通分很必要，把三个分数都变成分母是100的分数，比较大小便直截了当。

就这样让学生经历抽象出百分数的过程，体会在实际生活中，用一般的分数形式来表示有时很不方便，于是就选择了分数中的一部分――分母为100的分数，从而体会百分数产生的背景和必要性。

在这之后我又创设了“哪个品种的发芽情况更好？”的问题情境，放手让学生在解决问题的过程中，体会用发芽棵树占实验种子总数的百分之几来表示发芽情况的合理性。

进一步体会引入百分数的必要性和优越性。

这时，我直接说明像这些90/100，70/100，84/100数，还有另一种写法。

如90/100写作90%，在学生的自学基础上指导百分数的读写法的一些注意细节。

至此，完成了百分数这个陌生的数学模型的建构过程。

二、在现实背景中，感悟概念，理解概念。

建构主义教学观认为,概念的建构需经多次反复,经历“建构―解构―重构”的过程。

而概念教学一般应遵循“从生活中来――抽象成数学模型――到生活中去”这样一个过程,强调从学生已有的生活经验出发,初步学会应用数学的思维方式去观察、分析,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,从而进一步理解概念的本质。

北师大教材十分注重数学与现实的联系，设计了许多学生生活中感兴趣的、有数学价值的情境，这为我们的概念教学提供了很多的便利。

1、在交流中，感悟百分数的意义。

在学生体会了百分数的必要性，明白了读写法之后，出示了一些生活中的百分数。

鼓励学生从不同的角度，用自己的语言说说每个情境中百分数的意义。

2、利用数形结合，促使概念清晰化。

在概念基本形成之后，还有一个重要的目标，对新旧相关概念进行系统的梳理，构建完整的知识网络和良好的认识结构，促使概念清晰化。

在以上教学的基础上，我设计了这样一个环节。

3、在比较中，理解百分数的内涵。

前面学生通过交流，基本上可以说出每个百分数的意义，但此时并不等于学生已经牢固掌握，切实理解了概念，还需要及时引导学生对一些相关概念进行对比，分类，揭示概念之间的内在联系，找出本质区别。

三、设计习题，巩固和应用概念。

“使学生初步学会运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题”，是新课程标准所赋予我们新时期小学数学老师的任务。

在实际教学中往往遇到学生会很熟练地背出概念内容，但不能进行灵活应用的现象。

为此，教师要积极创造条件，概念教学中，在学生对概念理解的基础上，教师要精心地设计各种类型的题目，让学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法, 及时的巩固来加深对概念的理解。

总之，教师在概念教学中，要结合概念形成的过程和学生的实际，灵活设计不同的环节，采取多种教学策略，使学生经历概念形成的过程，并能真正理解概念，从而更好地运用，在掌握数学概念的同时，提高数学思维。

第二篇：概念教学的基本模式初探
高中数学概念教学的初步实践与设想
作者：富顺县城关中学联系电话：***
秦剑
主题词
经验总结
内容摘要
数学概念来源于数学自身发展的需要或实际问题的解决，在其以定义、原理这些冷冰冰的形式化知识展现的背后，隐藏着生动活泼的数学思维。

概念教学的方式，概念背后的数学思想，最能体现新课标的教学理念。

本文是作者经过一年多的新课标教学的实践，认真总结和反思，写出的一篇有关数学概念的教学方式的经验文章。

文章以新课标数学必修1—5中的几个重要概念的教学为案例，介绍作者的教学实践情况，以及作者对概念教学的基本模式的思考结果。

数学概念来源于数学自身发展的需要或实际问题的解决，在其以定义、原理这些冷冰冰的形式化知识展现的背后，隐藏着生动活泼的数学思维。

中科院院士李邦和说过：数学根本上是玩概念的，而不是玩技巧的。

概念教学的方式，概念背后的数学思想，最能体现新课标的教学理念。

在新课标教学中，我们必须高度重视数学概念教学，启发学生从表面到本质，从抽象到具体，从孤立到系统全方位地理解数学概念，帮助学生领悟概念所反映的数学思想方法。

只有这样才能提高教学质量，才有可能实现新课标的教学理念。

下面，本人以新课标数学必修1—5中的几个重要概念的教学为例，介绍作者的教学实践情况，以及作者对概念教学的基本模式的思考结果。

初浅之见，希望能引来同仁们的共同交流探讨。

一、对数学概念进行追问
前不久，笔者参加自贡市高二数学新课标研讨会，听了一堂精彩的示范课，但是，遗憾的是那位青年教师玉中有暇，在教学中让学生形成了一个错误认识：随机事件的概率不可以为1或0。

教师自己在进行教学之前，首先要对相关概念进行追问，努力做到钻进教材细心解读概念，并高居教材之上反思概念，形成对概念的正确认识，获得对概念的深层理解。

一个概念的正确定义，一方面反映事物的本质属性，另一方面还要遵循一定的原则。

本质属性必须通过教学让学生把握，“原则”是数学中更深层次的东西，可以不向学生提出，但教师必须了然于胸，在教学中让学生体会到合理性。

比如，
有关“弧度制”这个概念，不少教师根据参考书的介绍都认为，三角函数是以角为自变量的函数，给研究三角函数的性质带来不便，引入弧度制后，便能在角的集合与实数的集合之间建立一一对应关系。

这个问题曾让我困惑了很久，经过反复追问，终于豁然开朗：其实，无论是角度制还是弧度制，都能在角的集合与实数的集合之间建立一一对应关系，不过采用弧度制更为方便。

二、创设问题情景引领教学
新课标非常重视数学的文化背景和数学在生活和科学中的应用。

在概念教学中应创设与生活贴近的问题情景来引入教学，然后，再用一连串的数学化问题情景来推动教学的一步步深入。

问题情景有现实情景和虚拟情景两种，即便是虚拟情景也要尽量贴近生活，让学生觉得自然，同时，让教学自然地展开和生成。

函数单调性是必修1的核心概念之一，我经过仔细研磨，精心设计了下面几个问题情景，帮助学生在探究问题的过程中逐步完善对定义的理解。

[情景引入]：我们游览四川的冰川圣地海螺沟，请你想一想乘电缆的过程中，缆车与沟顶、沟底和沟中间大温泉的距离的变化情况，你能在直角坐标系里画出示意图吗？
[问题1]：对已画出的三个函数图象，请你具体谈谈它们分别反映了随时间的推移，距离有怎样的变化规律？ [问题2]：（给出描述性定义以后）你能用自然语言来描述定义中“上升”、“下降”吗？
[问题3]：你能用符号来刻画上述定义吗？（对“任意”的理解是本节的难点，在这个环节我还设计了由3个问题组成的问题串，帮助学生突破难点。

）
《算法》是新课标新增内容，也是最能体现新课标教学理念的教学内容之一，在“算法的概念”一节的教学中，我围绕“让学生理解算法，准确把握其基本特征”这个教学目标，创设以下问题情景来推动教学的展开，让学生在探究问题的过程中逐步认识算法特征，完善对算法的理解。

[轶事开篇，导入课题]：用一副反映数学大师希尔伯特的一件轶事的漫画来作为情景引入课题。

学生看完漫画产生议论后，教师总结—
—对于希尔伯特来说，上了二楼，解下领带，下一个程序便是上床入睡，他严格按照程序去执行了，在生活中闹出了笑话。

但是，正是因为重视步骤和程序，他才在数学上取得了辉煌成就。

[问题1]：很多数学问题的解决都需要遵循一定的规则，按照一定的步骤。

如用坐标法解几何问题（师生交流，写出步骤）。

同学们，你还能举出这样的案例吗？
[问题2]：以上各例中的步骤都称为解决该问题的一个算法。

你能根据实例特点来描述一下“算法”这个概念吗？
[问题3]：1997年香港回归，1999年澳门回归。

1997、1999是质数吗？如何判断？你能设计一个算法进行判断吗？是否可以借助计算机来实现你的算法？
三、围绕概念的核心，提供丰富例证，用概念形成的方式展开教学
章建跃老师曾指出：“围绕数学概念的核心展开教学，在概念的本质和数学思想方法的理解上给予点拨、讲解，让学生在理解概念及其反映的数学思想和方法的基础上，对细节问题、变化的问题进行深入思考，这样才能实现有效教学。

”。

数学概念的获得有两种主要方式：一种是直接向学生展示定义，利用原有认知结构中有关知识理解新概念，这种获得概念的方式称为概念同化；另一种是学生在大量的同类事物的不同例证中，独立发现同类事物的关键特征，这种获得方式在心理学上称为概念形成。

在教学中，特别是对那些重要概念和学生在理解上有难度的概念，要采用后一种方式，提供大量的例证，引导学生去探究，概括出共同的本质特征，得到概念的本质属性，然后再用另外的例证（正例和反例）或“模型”，让学生对概念中的关键词进行辨析，更深入地理解概念。

下面就笔者的教学实践作一些介绍。

在函数概念的教学中，我首先让学生例举初中学过的函数，并回想初中函数概念，接着提出以下几个问题，让学生通过动手操作、讨论交流，得出自己的结论：
（1）（师向上抛出粉笔）你能在直角坐标系里画出体现粉笔高度h随时间t变化规律的图象吗？h与t之间的关系是函数关系吗？作怎
样的测量，获得数据后可以写出表达式？（2）荡秋千时，人离地面的高度h与时间t之间的关系是函数关系吗？你能在直角
坐标系里作出其图象吗？
A={t|0≤t≤m}(荡秋千的总时间为m),B={h|0≤h≤n}(人离地面的最高？高度为n)，集合A与B之间有怎样的对应关系
（3）（出示南非世界杯足球赛前10名球队积分表）上表反映的名次y与积分x之间的关系是函数关系吗？A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，B为所有积分的集合，两个集合之间有怎样的对应关系？
接下来，让学生阅读教材中的定义，找出其中的关键词，并谈谈自己对它们的理解。

在此基础上，在利用上面的第3个问题，作一些变式，让学生去辨析：（1）在表中积分栏擦掉一个数字“10”后，此表反映的名次y与积分x之间的关系是函数关系吗？（2）A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，B={18，15，12，11，10，8，7，6，4}，A与B之间的对应关系仍如上表，这种关系是函数关系吗？
学生通过以上过程对函数概念有了明确的认识，同时也体验了概念的发生发展过程。

几何概型是新课标新增加的内容，其背后蕴涵着明显的数形结合的数学思想，同时，它把古典概型从有限发展到无限，蕴涵着从有限到无限的数学思想，也是能很好体现新课标理念的内容之一。

在教学中，我首先提供以下问题让学生进行探究：
[问题1]：将一条5米长的绳子随机地切断成2段，求所剪的2段绳子都不短于1米的概率。

[问题2]：一个靶子如图所示，飞镖手随机地掷一个飞镖扎在靶子上（不会脱靶），求以下事件的概率：（1）飞镖落在上方正中央区域；（2）飞镖落在图中三角形区域。

留时间给学生探究后，让他们展示在分析与求解的过程中遇到的困难，以及自己的解决方案。

我再围绕知识的核心进行点拨：现在，我们面临的基本事件有无限多个，需要发展古典概型，从有限到无限。

我们可以将无数个基本事件打“ 包”——以均匀铺满1个单位长度
（或面积）的基本事件为“1包”，共n包，事件A包含m包，所以，p(A)=mn=构成事件A的区域长度（面积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积）
在此基础上，再用概率史上典型的“约会问题”为“模型”，让学生进行辨析：男孩和女孩相约于晚上7：00~~8：00在公园见面。

（1）男孩7：00到公园，求他等的时间不超过20分钟的概率；（2）男孩7：10到公园，女孩后到，求他等的时间不超过20分钟的概率；（3）男孩先到公园，最多等20分钟，女孩不到就离开，求他们能见面的概率；（4）先到者等20分钟，求他们能见面的概率；（5）若男孩先到公园，则他最多等20分钟，若女孩先到公园，则他最多等10分钟，求他们能见面的概率。

这一串问题的背景学生非常感兴趣，问题本身从一维到二维，从单区域到双区域，从单边界到双边界，学生在探究的过程中，有困惑，有失败的苦恼，也有豁然开朗的喜悦，最后获得对几何概型的更深入的认识。

四、用阅读指导的方式进行教学
以人为本，还课堂于学生，这种生本教育一直是新课改提倡的教学理念，为了提高学生的数学素养，提高他们对数学的理解和认识能力，我们有必要给学生一点困难，让他们自己去解决，给学生一些权利，让他们自己去选择。

对一些理解难度不是很大的概念，可以采取阅读指导的方式进行教学。

首先，让学生细读该节内容，指导他们不但要读概念本身，更要阅读教科书中概念的形成过程。

然后，用教师精心设计的题组让学生进行自测，根据自测的结果进行生生交流和师生交流，帮助学生对概念形成正确的认识，最后，再用一组题组进行巩固。

按以上流程，先学后教，以学定教，可以让教师的教有的放矢，目标明确，大大提高课堂效率。

笔者在教学中尝试了这种改变学生获取知识的途径的教学改革，有一定的收获。

比如，我在进行集合、向量等概念的教学的时候就采用了这种方法，收到了比较好的效果。

总之，在概念教学中，要根据新课标对教学的具体要求，根据不同类型的概念的特点，选择恰当的教学模式，把握教学的过程，让学
生在学习的过程中产生内心的体验，认识概念的本质和它隐藏的数学思想。

我们应该在教学实践中不断总结和反思，以期逐渐接近这一目标。

第三篇：小学数学新授课教学基本模式
小学数学新授课教学基本模式
素质教育的实质是实施主体性教育。

素质教育的重点是培养学生的创新精神和实践能力。

因此，我认为，在素质教育下的小学数学新授课的教学模式的指导思想是：以新的教学观念为先导，进而改变教师的教学行为。

“模式”的实施要体现数学课堂教学的重心不但在数学知识上，应该在培养人的发展上转移；体现从接受性学习向积极参与转移。

因此要有利于提高全体学生参与的程度，有利于活跃学生的思维，有利于加强学生之间的交往和有利于教学目标的全面达成。

模式构建的基础是民主平等的教学观，新型的师生关系。

一、新授课的基本模式与操作流程：
小学数学新授课的基本教学模式是：“创设情景，引入新课——自主探究，交流提高——巩固深化，拓展应用——总结回顾，评价反思”
（一）创设情景，引入新课。

创设情景，激发学习动机，是引导学生主动参与学习过程的前提。

托尔斯泰说：“成功的教学需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣。

”要引起学生迫切学习的欲望，教师要在教学内容和学生求知心理之间创设一种“不平衡”，把学生引入与所提问题有关的情景中，产生弄清求知的迫切需要，积极主动的参与学习活动。

教学开始，在进行必要的基本训练的基础上，教师要结合学生的认知水平和生活实际，创设一定的问题情景，引导学生提出数学问题，置学生于问题情景之中，使其处于很想弄懂但又无法弄懂，有所知但不全知的心理状态，从而产生认知冲突，激活思维。

教师顺势利导，引入新课。

这一环节要干净利落，不能拖泥带水，控制在5分钟以内。

（二）自主探究，交流提高
此环节是课堂教学的核心部分，是培养学生学习能力和习惯、发展学生个性、激发学习兴趣的有效空间。

可分以下几步进行。

1、自主探究
针对上一环节创设的问题情景，学生进行自主探索活动，形成自己的解决问题的基本思路。

2、小组讨论
学生已经有了自己的见解，在学习小组内进行讨论，可以形成并协助解决探索过程中所出现的一些困难。

学生在小组讨论时，可以直接说明自己的观点，最终形成小组的统一意见。

由于学生之间的知识水平差距不大，又有类似的表述语言，比较容易畅所欲言，发表观点，既掌握了知识，又发展了能力。

3、全班交流
学生小组讨论的结果、探讨问题的效果如何，需要进行必要的交流。

在这里，教师的作用相当于节目主持人，让各小组尽情发表观点，争辩、质询、接受、吸收。

在这个过程中，热烈的气氛会调动学生学习的积极性，集体的力量可以促使学生勇敢的阐述观点。

学生的辨析、推理能力以及表达能力在这个过程中得到了训练和提高。

4、形成共识
当学生的交流取得一定进展时，教师应该及时加以肯定和表扬，不断引导学生理解领会知识，掌握方法和技能。

教师可以根据学生活动的情况，针对交流中存在的问题，作必要的小结性讲解，对学生的研究情况、交流情况、以及问题解决的方法，给予客观评价，使学生进一步明确解决此类问题的策略，感受解决问题的愉快。

此环节以10-15分钟为好。

（三）巩固深化，拓展应用作为数学课必不可少的组成部分，它是进一步巩固知识、深化知识、由知识转化成能力、提高学生应用水平、减轻学生课外作业负担的有效环节。

巩固深化，拓展提高的基本形式是练习。

只有经过充分练习，才能形成熟练的技能技巧，进一步发展能力、开发智力。

练习分为基本练习和拓展练习。

基本练习在先，拓展练习在后。

基本练习具有例题特征，主要目的是巩固所学知识。