初中数学_《菱形的判定》教学设计学情分析教材分析课后反思

1& 2∙ 2 《菱形的判定》教学设计
一、教学目标
1.使学生理解并掌握菱形的判立方法，会用这些判定方法进行有关的证明和计算.
2.通过运用菱形知识解决具体问题，提髙分析能力和观察能力.
3.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想.
4.让学生体会类比的数学思想・
二、教学重点、难点
1.教学重点:菱形的判定方法.
2.教学难点：菱形的判泄方法的综合应用・
三、教学过程
（一）情景创设
（二）探究新知
1.菱形的判定一
同学们想一想，我们在学习平行四边形的判左和矩形的判立时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判圧方法是什么？想一想：在平行四边形中, 如果内角大小保持
不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考・
总结归纳：菱形的判泄
根据立义得:
一组邻边相等的平行四边形是菱形・
一组邻边相等
【强调】（1）是平行四边形（2）一组邻边相等・
2.菱形的判定二
用一长一短两根细木条，在它们的中点处固泄一个小钉,做成一个可以转动的十字，四周羽上一根橡皮筋,做成一个四边形•转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
证明命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
己知：如图，在π ABCD中，AC丄BD.
求证：口 ABCD是菱形
证明：•••四边形ABCD是平行四边形
AOA=OC
又J AC丄BD;
ABA=BC
∙∙∙ABC1⅛菱形
【应用新知】
如图，G ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,
AB= 5 , AC=8t DB=6
求证：四边形ABCD是菱形・
3.菱形的判定三
先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心，AB为半径画狐，得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？
猜想：四条边相等的四边形是菱形•
A
边C有一组邻边相等的平行四边形是菱形
I fc有四条边相等的四边形是菱形
对角线：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
（三）学以致用
1.O ABCD的对角线AC与BD相交于点0,
（1）若 AB=AD. PilJ ZZ7ABCD 是___ 形;（2）若 AC二BD,则_______________ 馭D 是 ___________________________________ 形:
（3）____________________________________ 若ZABC是直角，则 OABCD是形：
∕∖
（4）____________________________________ 若ZBAO=ZDA0,贝IJ 口 ABCD 是形./ \ /
2.判断下列说法是否正确？ A B
（1）两组对角分別相等且有一组邻边相等的四边形是菱形
（2）两组邻边相等的四边形是菱形
（3）对角线相等且互相平分的四边形是菱形
（4）对角线互相垂宜平分的四边形是菱形
3.把两張等宽的纸条交叉重叠在一起•你能判断重叠部分ABClI的形状吗？
四条边相等
一组邻边相等
五种判定方法
对角线互相垂直
（五）达标检测如图，顺次连接矩形
ABCD各边中点,
得到四边形EFGH,求证：四边形EFGH是菱形・
总结归纳：菱形的判泄
《菱形的判宼》学的析
学生己有了平行四边形概念及性质、判定的学习基础，这为木节课的学习提供了良好的知识储备，对于菱形的判定，学生完全可以通过活动，沿菱形的对角线折叠、旋转发现得到，但对于菱形与平行四边形的判定的区别与联系，还需通过多种方式辨析。

学生在相交线、平行线、直角三角形、等腰三角形、轴对称图形等知识的基础上，又经历了平行四边形、矩形性质和判定的探究应用，也是本节课知识的学习类比根据。

学生对图形有了较为丰富的体验和感受，也具备了一定的观察、操作、推理、想象等探索能力。

该年龄段的学生思维活跃，求知欲、创造欲强，这是探索活动中必备的心理知识。

但初中学生的年龄又决定他们抽象思维能力弱，不喜欢枯燥的文字说教，演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，动手操作和自主探究的学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。

《菱形的判定》效果分析
1.教师的教学设计，以培养和发展学生的推理能力为主线，注重培养和提高学生分析问题和解决问题的能力，注重培养学生的创新精神。

通过引导学生参与研究、动手实践，发现规律、同伴交流、猜想结论，
再经过演绎推理给出证明，使学生经历了合情推理到演绎推理的过程，进一步学会用数学语言合乎逻辑地表达自己对数学问题的思考。

教学设计结构完整、合理，对细节考虑周全且处理到位，题目设计梯度适度，关注了每个学生的发展。

2.充分发挥了以学生为主体的教学理念，在师生、生生互动中，
巧妙地运用“即时评价”功能，不断激励学生，使学生在和谐的学习环境中，愉快地学习，这种愉快是每一位听课者看得见的。

不论学生答
对答错，吕老师都保持着他特有的微笑，对的理由，错误的原因，都
在吕老师关注的范围，不仅关注了学生对知识的掌握和运用情况，还
关注了学生在整个学生过程中，所运用的学习方法和表现出的情感态度。

3.媒体技术使用到位，用课件把可能的情况都做了预案，并且隐藏了起来，课堂上，学生想到什么就点开什么，使媒体技术起到应有的功效。

总之，体现了新课程理念，使得学生在获得知识的同时，身心都得到了健康的发展。

《菱形的判定》教材分析
一、教材地位与作用
本节课是新人教版八年级下册第十八章第二单元第二小节第二课时的内容。

四边形是我们生活中常见的图形，它的用途和作用举足轻重。

而各种四边形因各种因素，在外形、本质上也各具特点，因此它是平面儿何中研究较多的一类，教材把对菱形的研究也列为重要内容。

它是学生在学习了平行四边形的性质和判定的基础上对平行四边形知识的延续和深入，同时它也为本章后面儿节课的学习和探索做了铺垫。

所以，虽然本节内容所占章节不多，但是在整章中却有着承上启下的作用。

也是为以后的儿何知识的学习作必要的知识储备，本节课渗透了“转化、类比”等数学思想方法。

二、教材内容与教材处理
本节课是新授课，主要学习菱形的判定方法，为了使学生便于感受、理解和掌握概念的产生和山来，我设置了一组学生熟悉的图片，让学生在欣赏、观察图片的过程中，发现菱形的特点，再通过引导学生进行猜想、动手度量、折叠、旋转、剪裁等活动，引导出菱形的判定，进而通过类比的方法，归纳总结出菱形的判定，使学生加深对菱形与平行四边形判定的区别，探索总结出菱形的所有判定方法。

创设环环相扣的活动过程的探究，即符合新课程标准理念乂有助于学生建构知识模型，更能促进激发学生的学习热情。

三、教材的重、难点
重点：菱形的判定及其应用。

难点：如何通过“观察一思考一归纳一总结”得到菱形的判定。

设讣理念:基于学生抽象思维能力弱、动手能力差，不喜欢枯燥的文字说教，
喜欢有声有色的教学和学生接受知识的特点来设计重难点。

《菱形的判定》评测练习
一、选择题（每题5分，共15分）
1.下列命题中正确的是（）
扎一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形
C.四条边相等的四边形是菱形
D.四个角相等的四边形是菱形
2.对角线互相垂直且平分的四边形是（）
扎矩形 B.—般的平行四边形
C.菱形
D.以上都不对
3.下列条件中，不能判泄四边形ABCD为菱形的是（）
A. AC 丄BD, AC 与BD 互相平分
B. AB 二BC=CD 二DA
C. AB=BC l AD=CD,且 AC 丄BD
D. AB=CD, AD=BC, AC 丄BD
二、填空题（每题5分，共20分） 4・口ABCD 的对角线Ae 与BD 相交于点0,
三. 判断题（每题5分，共20分）
5. 判断下列说法是否正确？
四. 解答题（每题15分，共45分）
6. 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD 的形状吗?
7. 如图，顺次连接矩形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH,求证：四边形EFGH 是菱形・ (1) 若 AB 二AD,则 口 ABCD 是
形; (2) 若 AC 二BD,则 口 ABCD 是
形; (3) 若ZABC 是宜角，则ZZ7ABCD 是
形: (4) 若ZBAO=ZDA0,则 口 ABCD 是
形.
(1) 两组对角分别相等且有一组邻边相等的四边形是菱形
(2) 两组邻边相等的四边形是菱形
(3) 对角线相等且互相平分的四边形是菱形
(4) 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
《菱形的判定》教后反思
邹平经济技术开发区实验学校吕其伟
菱形的判定是八年级下册中四边形性质探索这一章中很重要的一节课，在本节课中，重在经历探索菱形判定的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生的主动的审美意识，进一步体会和理解说理的基本步骤。

了解菱形的现实应用和常用方法。

本节课的思路是：先复习提问平行四边形的性质和判定，然后讲菱形定义, 在掌握定义的基础上证明菱形的判定，然后学习菱形判定的应用。

在这一过程中注重培养学生的思维，利用题型变换，及学生自己出题总结规律等方式提高学生的逻辑思维能力。

在培养灵活思维的同时注意解题“通法”这一不变因素，强化学生用解直角三角形的方法解决儿何计算问题，用解特殊直角三角形的方法解决特殊菱形问题。

本节课结束后，我认真批改了学生的课堂检测和本节课的作业，根据实际情况，觉得学生的掌握情况不是很好，出现了一些不足。

为了今后能更好的开展教学工作，完成教育教学任务，总结以下儿点，以提髙今后的教育教学水平。

1.对学生的情况个人佔计过高。

本节课设计的内容较多，知识点练习复杂，导致预设的内容在本节课没有圆满完成，需要在自习课进一步学习。

今后工作中，应加强对数学知识点合理分类，严格背诵，提高学习效率。

为学生数学知识网络的形成，打下坚实的知识基础。

形成构架，圆满完成教学任务。

2.在教学中“自主达标”等新课标元素运用不是太好。

在合作交流的过程中，学生画图，写出已知和求证，再写出证明过程，这样很浪费时间，为了使课堂的容量增加，今后多采用让学生口述的方式。

这样不仅节省了时间也锻炼了学生的语言表达能力，就可以节省出时间多做练习。

3.课堂练习中题型单一，只是完成了关于菱形的简单计算的题目，菱形判定的应用没有变形练习。

针对学生练习不够，以后加强练习，适当提高难度。

在运用判定时，要遵循的是先易后难的原则，让学生先会运用判定解决简单的证明题，再由浅入深，学会灵活运用。

通过做不同形式的练习题，让学生能准确掌握菱形的判定并会灵活运用，提高知识的灵活应用，在运用中熟练掌握知识点。

4.学生学习的积极性没有充分地调动起来。

部分学生学习被动，回答问题
时人云亦云，导致全班同学对菱形的性质记忆不够熟练。

今后课堂采用多种形
式，单独提问、齐声回答相结合，使每个同学都能有紧张感，加强知识的记忆。

5.总结出的规律性的东西没有及时巩固反馈,学生没有掌握，只是了解，
当遇到同类问题时学生仍然不能独立解决。

在以后的教学中我将针对上述问题逐一改进，学习新课改走进新课程, 让学生更主动、积极地学好数学知识。

让每一个学生在数学课堂上都能获得提升的机会，每天进步一点点，逐步完善自我，攀登数学知识的高峰。

《菱形的判定》课标分析
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段Ll标”的“第三学段”中提出：“探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能”；“在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立儿何直观”；“能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第三学段”中提出：“理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们的关系”：探索并证明矩形、菱形、正方形的判定定理,菱形的四条边相等,对角线互相垂直”。

二、课标解读
（-）紧密联系生活实际，提高运用所学知识解决实际问题的意识和能力。

这部分内容与生活联系紧密，因此，教学时注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。

（二）经历知识的探索过程，培养学生自主解决问题的能力。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第三学段”中提出：“体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合悄推理与演绎推理的能力”。

因此，教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想象的过程中掌握知识、发展空间观念。

（三）加强操作与想象相结合，发展学生的空间观念。

在教学活动中，应加
强安排学生操作活动与引导学生展开想象，帮助学生建立清晰的表象。