土力学(远程教育之一)试题及答案

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《土质学与土力学》试题（A 卷）
一、选择题：（每题 3 分，计 24 分）
(1)饱和土的组成为： ______
(A) 固相(B) 固相＋液相(C)固相＋液相＋气相(D) 液相
(2)土不均匀系数越大，说明土的级配： ______
(A) 越差(B)不一定(C)越好（D）两者无关系
(3)已知土样试验数据为：含水量 10%，液限 38%，塑限 20%，则该土的塑
性指数为： ______
(A)8(B)13(C)18(D)23
(4)在下列指标组中全部直接由试验测定的为： __ ____
(A) 天然重度、含水量、干重度(B) 土粒密度、天然重度、含
水量(C)土粒密度、天然重度、孔隙比（D）含水量、
干重度、孔隙比
(5)渗流的理论平均流速与真实流速相比： ___ ____
(A) 平均流速＝真实流速(B) 平均流速 > 真实流速
(C)平均流速 <真实流速(D) 两者无相关性
(6)下列何种土层最容易发生管涌： _________
(7)(A) 一般粘土层(B)均匀粗砂层(C)粗砂与粉砂互层
__ _____目前地基附加应力计算中对地基土采用的基本假设之一是：
(A) 非均质弹性体(B) 均质线性变形体(C)均质塑性体(D) 均质非线形体
(8)(1) 基底总压力与基底附加压力哪一个大？__ ____
(A) 基底附加压力(B) 基底总压力(C)二者相等（D）无
法确定
二、简答题：（每题 6 分，计 36 分）
1.土中常见的粘土矿物有哪几类？它们各自的结构构造特点如何？
2.淤泥质土有哪些特点？它们对土的性质有什么影响？
3.渗透变形有哪几种形式？各有什么特征？
4.基础底面下什么部位的剪应力最大？这在工程上有什么意义？
5.请说明如何利用室内压缩曲线确立土的先期固结压力。

6.简述极限平衡理论
三、计算题：（前两题每题 15 分，第 3 题 10
分，计 40 分）
1．如图，地基分别作用均布基底附加应力
p1=100kPa 和 p2=50kPa，试用角点法计算
A 点下 10m 处的附加应力。

2．土样内摩擦角为 26°，粘聚力为 40kPa，若土样所受小主应力为 120kPa，则土样剪切破坏时的大主应力为多少？
3. 将某粘土试样置于渗透仪中进行变水头渗透试验，当试验经过的时间t 为 1小
时时，测压管的水头高度从 h1
=310.8cm降至2。

已知试样的横断面积A
h =305.6cm
为 32.2cm2，高度 l 为 3.0cm，变水头测压管的横断面积 A'为 1.1cm2，求此土样的渗透系数 k 值。

A卷参考答案：
一、BCCBCCBB
二、
1．有高岭石，蒙脱石和伊利石。

高岭石由一层硅氧四面体晶片和一层铝氧八面体晶片结合，形成一个单位晶
胞；晶胞间由较强的氢键联结，水较难渗入，颗粒较粗，亲水性弱，其稳定性较
蒙脱石和伊利石好些，膨胀性和压缩性都较低。

蒙脱石单位晶胞上下面均为硅氧四面体晶片，中间夹一个铝氧八面体晶片，
晶胞两边都带有相同氧原子联结，既弱也不稳定，水分子可以很容易楔入其间，
故含蒙脱石多的土对环境干湿变化较敏感，当湿度增高时易膨胀，失水时易收缩
比产生收缩裂隙。

伊利石是含钾量较高的原生矿物经化学风化的产物，其晶格构造与蒙脱石相似，不同的是四面体中硅被铝多替代，由钾离子补偿晶层正电荷的不足。

这种联结较高岭
石联结弱，但比蒙脱石层间水分子的联结要强，所以性质界于两者之间。

2．高孔隙比、饱水、天然含水率大于液限孔隙比常见值为 1.0 ～2.0 ；液限一般为40％～ 60％，饱和度一般 >90％，天然含水率多为50～ 70％。

未扰动时，处于软塑状态，一经扰动，结构破坏，处于流动状态。

透水性极弱：一般垂直方向地渗透
系数较水平方向小些。

高压缩性：a1~2一般为 0.7 ～ 1.5Mpa －1
，且随天然含水率
的增大而增大。

抗剪强度很低，且与加荷速度和排水固结条件有关。

较显著的触变性和蠕变性。

3．土的渗透变形类型就单一土层来说主要有流砂和管涌两种基本型式。

流砂：在向上的渗透水流作用下，表层土局部范围内的土体或颗粒群同时发
生悬浮、移动的现象称为流土或流砂。

只要水力坡降达到一定的大小，都会发生
流土破坏。

管涌：在渗透水流作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动．以至流失；随着土的孔隙不断扩大，渗透流速不断增加．较粗的颗粒也相继被水流逐渐带走，最终导致土体内形成贯通的渗流管道，造成土体塌陷，这种现象称为管涌。

4．一般来讲，基础地面中心线下附加剪应力最小，而荷载（基础）边缘的剪应力最大。

故位于基础边缘下的土容易发生剪切滑动破坏而出现塑性变行区，在工程上应该格外注意这一带的土体稳定情况。

5．如图，确定先期固结压力步骤如下：
(1)
e p 曲线上找出曲率半径最小的一点，过点作水平线
A1
和切线
A2;从 ~log AA
(2)作 DlA2的平分线
A3,, 与
e p 曲线中直线段的延长线相交于
B
点
;
~log
(3)B 点所对应的有效应力就是先期固结压力p c。

6．是研究土体处于理想塑性状态时的应力分布和滑裂面轨迹的理论。

它不仅用来求解地基的极限承载力和地基的滑裂面轨迹，也可以求挡土墙土压力、边坡的滑面轨迹等有关土体失
稳所涉及的问题。

由于这种理论分析方法解题复杂，但对于求解地基极限承载力，这种方法则是主要的理论基础。

在理想弹一塑性模型中，当土体中的应力小于屈服应力时，应力和变形用弹性理论求解，
这时土体中每一点都应满足静力平衡条件和变形协调条件。

当土体处于塑性状态时应满足极限平衡条件。

极限平衡理论就是根据静力平衡和极限平衡条件所建立起来的理论。

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三、
1．
A 点位于 5 个子区域的角点.
子区 jacA:查表得 k c10.1752(l / b 子区 Adbj:查表得 k c 20.2034(l / b 子区 cefA:查表得 k c30.1999(l / b 子区 fhdA:查表得 k c 40.2370(l / b 子区 fgiA:查表得 k c50.2315(l / b 1, z/ b1) 3, z / b1) 2, z / b1) 1.5, z / b0.5) 1, z/ b0.5)
故 A 点下 10m 的附加应力
z (k c1 k c2 ) p1 (k c3
k
c4k c5 ) p2
(0.17520.2034)100(0.19990.23700.2315)50 48.13kPa
2．435.4kPa 3． 4.8×10-7cm/s
《土质学与土力学》试题（B 卷）
一、选择题：（计 24 分，每题 3 分）
(1)观测孔 a、b 的水位标高分别为 3.50 和 3.20m，两孔的水平距离为 20m。

则 ab 段的平均水头梯度为： ___ ____
(A)0.020(B)0.015(C)0.025(D)0.010
(2) 地基土的塑性指数越大，则地基土的渗透系数：__ _____
(A) 越大(B)越小(C)不变(D) 无关
(3)已知土样试验数据为：含水量 10%，液限 38%，塑限 15%，则该土的塑
性指数为： ___ ____
(A)8(B)13(C)18(D)23
(4)何种土中最容易发生流土： __ _____
(A) 粉质粘土(B) 粘质粉土(C)砂质粉土(D) 粘土
(5)筛分法适用的土粒直径为： _________
(A)d>0.075(B)d<0.075(C)d>0.005(D)d<0.005
(6)粘性土的塑性指数越大，其粘粒含量： ___ ___
(A) 越多(B)越少(C)可多可少
(7) 目前地基附加应力计算中对地基土采用的基本假设之一是：________
(A) 非均质弹性体(B) 均质线性变形体(C)均质塑性体(D) 均质
非线形体
(8)采用应力面积法计算地基最终沉降计算时，采用的地基土压缩模量：
__ ____
(A)与地基应力水平无关 (B) 随地基应力水平增大 (C)随地基应力水平减小
二、简答题：（计 30 分，每题 6 分）
1.什么是粒组、粒度成分？请说明土的粒度成分的测定方法及各自的
适用条件。

2.试分析影响土膨胀性和收缩性的因素。

3.何为达西定律？其适用条件是什么？
4.基础底面总压力不变，如果埋置深度增加，对土中附加应力分布有
什么影响？
5.一维渗透固结理论有哪些基本假设？
6.临塑荷载使用中需注意哪些问题
三、计算题：（计 40 分，前两题每题 15 分，第 3 题 10 分）
1．某矩形基础底面尺寸为 2.00m×6.00m。

在基底均布荷载作用下，基础角点下
10.00m 深度处的竖向附加应力为 4.30kPa，求该基础中心点下 5.00m 深度处的
附加应力值。

2．对某土样进行直剪试验，在法向应力分别为100kPa、200kPa、300kPa、400kPa
时，分别测得其破坏时土样最大剪应力为 90kPa、122kPa、 147kPa、180kPa。

求此土样的抗剪强度指标。

、
3．将某砂土试样置于渗透仪中进行常水头渗透试验，已知试样的横断面积A 为
55.2cm2，高度 l 为 10.0cm，水头高差为 1.6m，达到渗流稳定后，量得 10 分钟内
流经试样的水量为 636cm，求此土样的渗透系数 k 值。

参考答案：
一、BBDCAABA
二、
1.粒组：土颗粒按粒径大小、性质形似而划分的组别
粒度成分：土中各粒组的相对百分含量，称为土的粒度成分
不同类型的土，采用不同的分析方法。

粗粒土采用筛析法，细粒土采用静水沉降分析法。

筛析法：对于粒径大于 0.075mm 的粗粒土，可用筛析法测定粒度成分。

试验时将风干、
分散的代表性土样通过一套孔径不等的标准筛（20、 2、 0.5、 0.25、 0.1、 0.075mm），称出留在各个筛子上的土的质量，即可求出各个粗粒组在土样中的相对含量。

静水沉降分析法：对粒径小于 0.075mm 的粉粒或粘粒,现有技术难以筛分，一般可根据土粒在水中匀速下沉时的速度与粒径的理论关系，用比重计法或移液管法测定。

2.粘性土粘粒含量越多，亲水粘土矿物越多，膨胀性和收缩性越强。

土的天然含水量决定着土的胀缩程度：
天然含水量高则膨胀性弱，收缩性强
天然含水量低则膨胀性强，收缩性弱
土的密实程度和连接强度也着影响着土的胀缩性
水溶液介质的离子成分和浓度也影响土的膨胀性。

3.1956 年，达西利用图 2 所示试验装置，对砂土的渗流性进行了研究，发现水在土中的渗
流速度与试样两端面间的水头差成正比，而与渗流长度成反比，故渗流速度可表示为：
v K h
Ki l
或
Q vA KiA
这就是著名的达西定律，
层流状态下可以使用达西定律。

4.可以减小地基土中的附加应力。

5. 1.土层为均匀，各向同性且完全饱和
2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土粒和水都不可压缩
3.附加应力沿水平面无限均匀分布，压缩及渗透只在竖向发生
4.孔隙水渗透符合Darcy 定律
5.固结过程中渗透系数k 和压缩系数α均视为常数
6.地面上作用着无限均布荷载，且为一次施加的
6. 1. 公式推导是来自条形基础，若用于方形、圆形等基础时，偏于安全。

2.公式推导是基于中心垂直均布荷载推导的，因此不适合偏心的和倾斜荷载。

3.公式推导中假定任意深处各方向上的应力相等，不符合实际。

三、
1．17.20kPa
4． c 60kPa;17.9
5． 1.2×10-3cm/s。