高中数学兴趣的培养

教学方法 课程教育研究

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(x α)　=（αx α-1）x　,(lnx)　=x

1x　,(sinx)　=(cosx) x　···,学生只要理解了左边的x 变成什么样右边的x 跟着变成什么样，那么求复合函数的导数就是上述变形后公式的反复运用。如求复合函数y=ln x 2sin 的导数:y =x

2sin 1(x 2sin )　

=

x 2sin 1

[(sin2x)

2

1

]

=

x 2sin 1

2

1

(sin2x)21

-1

(sin2x)

=x

2sin 21(cos2x)(2x)　=x x 2sin 2cos =cot2x。

3、在探究规律性解题方法教学中培养学生的学习兴趣

波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。1976年国际数学管理者协会把解题能力列于十项基本技能之首。为帮助学生提高解题能力，教师不能局限于教材，对一些带有一定规律性的解题方法应该引导学生从简单到一般逐步深入地进行探究，一旦被学生掌握，不仅帮助学生提高了解题能力，也会增强他们学习的兴趣。如，求下列数列的通项公式：（1）

0,1，0，1，···，（2）3，-7,3，-7···，【4】

（3）0.7,0.77,0.777,0.7777···，（4）设数列{a n }中a 1=2，a n+1= a n +n （2008年高考四川卷文科数学试题16题）。（1）题学生经过

思考可以“凑出” a n =2)1(1n

-+，（2）题就很难“凑出”了，它

至少有三种解法，（1）、（2）题其实是都是周期数列；（3）题可以用不完全归纳法求出，但技巧性较强；（4）题就基本没有学生能够解出来了。求上述这些数列的通项公式是否有一种统一的又较容易掌握的解题方法呢？答案是肯定的，就是“逐差与迭加法”。先做差a 2-a 1=f(1), a 3-a 2=f(2),

a 4-a 3=f(3),·

··a n -a n-1=f(n-1),然后将这些等式左右两边相加得a n -a 1= f(1)+ f(2)+ f(3)+···+f(n-1)，而f(1),f(2),f(3),···,f(n-1)

是一个等差数列或等比数列，据等差数列或等比数列的前n

项和公式可求出它们的和，从而就可求出a n 。

“逐差与迭加法”还有其它一些应用，如求重要数列12,22,32,···n 2与 13,23,33,···n 3等的前n 项的和。又如，多数学生都会用图像法解一元二次不等式，但对一元三次以上的不等式一般都不会解，如解下列不等式：（1）x 3-2x 2-15x ＜0,(2)(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)＞0,教师可以教会学生用图像法解：设不等式左边=f(x),解方程f(x)=0得实数根x 1 x 2, x 3···，将它

们在x 轴上标出来，然后从最大一个根的x 轴上方从右至左画一条曲线穿过所有的根（见图1、图2），据图即可得到所求（1）的解和（2）的解分别为{x　x＜-3或0＜x＜5},{ x　x＜-2或-1＜x＜1或x＞2}。可以引导学生进一步思考此种解题方法（俗称“穿根法”），能否解更难的无理分式不等式吗？答案是肯定的，如解不等式：1

6

2

---x x x

＞0（2010年高考全国卷二

理科数学试题一、5），只要将使分子分母分别为0的两个方程

的所有实数根都在x 轴上标出来，用“穿根法”立即就可得正确的解，比教材上介绍的化为不等式组或列表法求解，要迅速简捷的多。一般而言，一元高次不等式和无理分式不等式都可以用“穿根法”求解。学生对学习这些具有一定规律性能解决较多难题又容易掌握的解题方法是很感兴趣的。

诺贝尔奖获得者杨振宁博士说：“成功真正的秘密就是兴趣”。学生若被动学习，久必生厌，要让学生主动学习，首先就得让学生对所学的课程感兴趣。因此，作为一线教师应依据数学的教学规律，结合学生实际，不断改进教学方法，有所创新，在日常教学中要想方设法激发和培养学生的学习兴

趣才能取得事半功倍的教学效果。

参考文献：

[1]盛祥耀《高等数学》[M],高等教育出版社·北京，2008年2月第4版，第276页。

[2]陈通鑫 刘嘉琨 王占元 方金秋《数学小词典》[M],测绘出版社，1982年5月，第242页。

[3]张爱芹《数学》[M],人民卫生出版社·北京，2004年1月，第5页。

[4]唐雨生 谢廷津 李才等《高中数学复习105讲》[M]，云南大学出版社，1993年5月，第133页。

作者简介：

杨星光，云南德宏职业学院教授，男，汉族，云南腾冲县人1958年9月生。1982年1月云南大学数学系数学专业本科毕业，学士。2010年12月西南大学教育与心理管理方向在职研究生班毕业。从事高中、中专和大学数学教学35年。现研究方向：微积分教学及应用。

高中数学兴趣的培养

叶莲章

（广西北海市第七中学 536000）

【摘要】高中数学，由于其知识容量丰富，难度较大，使许多学生在学习过程中感到“枯燥乏味”，产生厌烦情绪。这给高中数学教学带来了一定的困难，也为学生其他学科的深入学习和提高带来了障碍。本文就如何在课堂教学中提高高中生学习数学的兴趣谈谈体会。

【关键词】高中 数学 兴趣

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）22-0165-02

要想提高课堂效率，在数学教学中激发学生的学习兴趣

就尤为重要。高中数学教师在教学过程中要充分发挥聪明才

智，积极思考，运用各种教学方法促进学生学习兴趣的培养。

一、帮助学生端正学习态度，树立学好数学的信心

进入高中的学生，对高中学习既期待又忐忑。而高中的

数学不仅内容增多，难度和广度也大大的提高了。虽然许多

学生平时也很用功学习，但由于学习方法和其它方面的原因，没有能很快的适应高中的学习生活。通过一段时间的学习，

再加上几次测验考的不理想，就会怀疑自己的能力，认为不

是学数学的料，学习情绪也会很快的低落下来，丧失了数学

学习兴趣。针对这种情况时，教师要积极进行引导，要给学生摆事实，讲理由，分析原因，以此鼓励学生，让学生认识到自己的不足是可以克服的。尤其在平时提问题、出考卷的时候，要注意循序渐进，把握好梯度，要让学生能取得好成绩，心中有一种成就感，让学生认为数学起来并不是想象中的那样难，自己只要努力，只要坚持，付出是有回报的。平时，对待作业中的错误，教师也要耐心地帮助分析错误的原

因，是粗心还是知识点掌握的不够熟练，还是其它的原因。然后让学生再做类似的习题，来重新测试，来增强了他们的自信心，从而培养学生的数学学习兴趣。 . All Rights Reserved.