余角与补角5
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质
作业：
作业本（2） 书本141页 5 ，6题
; /zhuinvsheng/ 怎么追女生
veg53whv
啊。房子的布局什么的还是按照十分传统的封建社会那样去设计的，那就是每个屋子都附带着一个小庭院，然后庭院四周是厚厚的围墙。这时， 小琴停住了脚步，回过头来对我说道，话语中带着一些着急，“哎呀，我咋就把这事给忘了！”我诧异了一会儿，作疑惑状看着小琴。小琴马 上补充道，“今天是咱们傅家四少爷娶小妾的第二天，全府的少奶奶们都会在大少奶奶的屋里头吃一顿饭的。”听罢，我也猜到了她们一群妇 女干嘛要在一起吃饭，那就是在餐桌上统一给仁玉来个下马威。哎，可怜的仁玉啊！今天她才让翠大娘领着挨个去少奶奶们的宅子报道，肯定 在那时候就受了很多无厘头的委屈，现在连吃饭也要继续受罪。还没等我叹息完，只见小琴又道，“莲，你赶紧回去大少奶奶的屋子去，这顿 午饭会显得很忙乎的。我也要赶紧去帮忙，不然又要受大少奶奶的罚儿了。”说罢，小琴就快步地走去了。小琴说的也颇有道理。如今我身为 一个家丁，什么擦地倒粪的粗活都是我来干的，这伺候主子的事没做好的话，可能明天报纸的头条就是我突然暴毙在茅厕吧。对了，这里哪有 报纸啊，撑死了就是给桥下说书的老头拿来教育不好好读书的孩子吧。想了想就不自觉得冒了一身冷汗，还是赶紧回去的好。想罢，就起步回 去了。咦？真奇怪啊，怎么感觉好像没有走过这路呢？明明我是按原路返回的，难道是在哪个地方拐弯的时候拐错方向了？这大房人家的宅子 真是太大了，但这么大居然还没有路标，不迷路才怪呢！就这样走啊走，这路真是越走就越难走，不知不觉已经走到了一个完全陌生的地方了， 四周也看不见屋子和围墙，似乎走到了一个新的地方。看周围都是树木，而且长得很茂盛，没错了，这就是一个新地方，小琴没带我来过的。 汗了，在一个府里头，闯进了一个森林，然后迷路了。反正也迷路了，也不赶着回去干活了，挨板子是铁定的事情了，只是不知道古时候打人 的板子会有多痛，通常是打屁股的吧？这么一想，我不禁得用手摸了摸自己的屁股。哎，怕挨打是一回事，找到出路也是一正事啊，所以我还 是赶紧的去摸索出路了。想不到在家里头还有这么一小树林啊！树木长得又高又壮，枝叶繁茂，完全把阳光给遮挡住了，虽说是白天，但是却 像被黑夜给吞噬了一样，只有偶尔一些没有彼此镶嵌的很好的树枝，才让阳光透了进来。但多亏有了这一点点阳光，也不至于看不到路了。令 我奇怪的是，这么优质的自然环境，竟然看不到动物，甚至连该有的昆虫们都没瞧见，这太不符合生物课上老师教的知识了吧？难道现在是初 生演替时期？这奇怪的现象又导致我一顿的胡思乱想。没走几步，我的特有的超级潜在危机提示意识让我感觉到了不对劲，前方不远处传来了 一股强烈的杀气，虽然貌似
2
1 1
bu
如果两个角的和等于90°(直角)，就说这 两个角互为余角(complementary angle)
只要两个角的和 等于90度,这两 个角就互余.不 管这两个角的位 置如何.
2
1
2
1
1
bu
找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角? 哪些互为补角?
10
°
30
°
60
°
80
°
100
°
120
°
150
等角的补角相等
3
等角的补角相等,
等角的余角相等.
如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E 在一条直线上, 请说出∠1与∠3之间的关系？ 并试着说明理由？
D B 4 E 3 2 1 O C A
点滴收获
●
本节课你学到了哪些知识？
通过这节课的学习后,你有什么 感受?
●
O
入 反 射 射 角 角
∠α的补角
175° 148° 135° 103° 117°37′ 180° x
45° 77°
62°23′
x
例题:一个角的补角是这个角的3倍,求这个角 的度数.
解:设这个角的度数为x 180-x=3x
4x=180
X=45
答:这个角为45度
试一试
一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角.
• 如果∠1与∠2互余∠ , 3与∠4互余， ∠1=∠3,
°
170
°
我来试一试：
∠α
5° 32°
∠α的余角
85° 58° 45° 13° 27°37′ 90° x
∠α的补角
175° 148° 135° 103° 117°37′ 180° x
45° 77°
62°23′
x
从上面这张表格中,你还能得到什么信息?
我来试一试：
∠α
5° 32°
∠α的余角
85° 58° 45° 13° 27°37′ 90° x
数学小知识
打台球时，球的反射角总是等于入射角.
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A 1
6 7
B 2
8
9
3 4
5 C
40°
D
学以致用：如果∠5=40°,那么∠1应等于多少 度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由. xzs
互 余
数量 关系 对 应 图 形 性
互
补
∠1+∠2=90°
∠1+∠2=180°
21
等角的余角相等
2
1
等角的补角相等．
那么∠2与∠4 什么关系?
2 1 3 4
等角的余角相等
∠1 分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°-_____ ∠3 由∠3与∠4互补,可得∠4=180°-_____
因为∠1=∠3,
这就是∠2=∠4
如图,∠1与∠2互补, ∠1=∠3, ∠3与∠4 互补, 那么∠2与∠4 什么关系?
所以180°-∠1= 180°-∠3,
3.4.2 余角与补角
第1课时
如皋初级中学
初一数学组
海塘大坝的底部是石块堆积而成 ,量角器无法 如果两个角的和等于180°(平角 )，就说这 伸入大坝底部测量 ,如何测量大坝的倾斜角 两个角互为补角(supplementary angle) ? 你是如何理解互为这两个字?
2
1
yu
tiao
如果两个角的和等于90°(直角)，就说这 两个角互为余角(complementary angle)
质
作业：
作业本（2） 书本141页 5 ，6题
; /zhuinvsheng/ 怎么追女生
veg53whv
啊。房子的布局什么的还是按照十分传统的封建社会那样去设计的，那就是每个屋子都附带着一个小庭院，然后庭院四周是厚厚的围墙。这时， 小琴停住了脚步，回过头来对我说道，话语中带着一些着急，“哎呀，我咋就把这事给忘了！”我诧异了一会儿，作疑惑状看着小琴。小琴马 上补充道，“今天是咱们傅家四少爷娶小妾的第二天，全府的少奶奶们都会在大少奶奶的屋里头吃一顿饭的。”听罢，我也猜到了她们一群妇 女干嘛要在一起吃饭，那就是在餐桌上统一给仁玉来个下马威。哎，可怜的仁玉啊！今天她才让翠大娘领着挨个去少奶奶们的宅子报道，肯定 在那时候就受了很多无厘头的委屈，现在连吃饭也要继续受罪。还没等我叹息完，只见小琴又道，“莲，你赶紧回去大少奶奶的屋子去，这顿 午饭会显得很忙乎的。我也要赶紧去帮忙，不然又要受大少奶奶的罚儿了。”说罢，小琴就快步地走去了。小琴说的也颇有道理。如今我身为 一个家丁，什么擦地倒粪的粗活都是我来干的，这伺候主子的事没做好的话，可能明天报纸的头条就是我突然暴毙在茅厕吧。对了，这里哪有 报纸啊，撑死了就是给桥下说书的老头拿来教育不好好读书的孩子吧。想了想就不自觉得冒了一身冷汗，还是赶紧回去的好。想罢，就起步回 去了。咦？真奇怪啊，怎么感觉好像没有走过这路呢？明明我是按原路返回的，难道是在哪个地方拐弯的时候拐错方向了？这大房人家的宅子 真是太大了，但这么大居然还没有路标，不迷路才怪呢！就这样走啊走，这路真是越走就越难走，不知不觉已经走到了一个完全陌生的地方了， 四周也看不见屋子和围墙，似乎走到了一个新的地方。看周围都是树木，而且长得很茂盛，没错了，这就是一个新地方，小琴没带我来过的。 汗了，在一个府里头，闯进了一个森林，然后迷路了。反正也迷路了，也不赶着回去干活了，挨板子是铁定的事情了，只是不知道古时候打人 的板子会有多痛，通常是打屁股的吧？这么一想，我不禁得用手摸了摸自己的屁股。哎，怕挨打是一回事，找到出路也是一正事啊，所以我还 是赶紧的去摸索出路了。想不到在家里头还有这么一小树林啊！树木长得又高又壮，枝叶繁茂，完全把阳光给遮挡住了，虽说是白天，但是却 像被黑夜给吞噬了一样，只有偶尔一些没有彼此镶嵌的很好的树枝，才让阳光透了进来。但多亏有了这一点点阳光，也不至于看不到路了。令 我奇怪的是，这么优质的自然环境，竟然看不到动物，甚至连该有的昆虫们都没瞧见，这太不符合生物课上老师教的知识了吧？难道现在是初 生演替时期？这奇怪的现象又导致我一顿的胡思乱想。没走几步，我的特有的超级潜在危机提示意识让我感觉到了不对劲，前方不远处传来了 一股强烈的杀气，虽然貌似
2
1 1
bu
如果两个角的和等于90°(直角)，就说这 两个角互为余角(complementary angle)
只要两个角的和 等于90度,这两 个角就互余.不 管这两个角的位 置如何.
2
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bu
找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角? 哪些互为补角?
10
°
30
°
60
°
80
°
100
°
120
°
150
等角的补角相等
3
等角的补角相等,
等角的余角相等.
如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E 在一条直线上, 请说出∠1与∠3之间的关系？ 并试着说明理由？
D B 4 E 3 2 1 O C A
点滴收获
●
本节课你学到了哪些知识？
通过这节课的学习后,你有什么 感受?
●
O
入 反 射 射 角 角
∠α的补角
175° 148° 135° 103° 117°37′ 180° x
45° 77°
62°23′
x
例题:一个角的补角是这个角的3倍,求这个角 的度数.
解:设这个角的度数为x 180-x=3x
4x=180
X=45
答:这个角为45度
试一试
一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角.
• 如果∠1与∠2互余∠ , 3与∠4互余， ∠1=∠3,
°
170
°
我来试一试：
∠α
5° 32°
∠α的余角
85° 58° 45° 13° 27°37′ 90° x
∠α的补角
175° 148° 135° 103° 117°37′ 180° x
45° 77°
62°23′
x
从上面这张表格中,你还能得到什么信息?
我来试一试：
∠α
5° 32°
∠α的余角
85° 58° 45° 13° 27°37′ 90° x
数学小知识
打台球时，球的反射角总是等于入射角.
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A 1
6 7
B 2
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5 C
40°
D
学以致用：如果∠5=40°,那么∠1应等于多少 度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由. xzs
互 余
数量 关系 对 应 图 形 性
互
补
∠1+∠2=90°
∠1+∠2=180°
21
等角的余角相等
2
1
等角的补角相等．
那么∠2与∠4 什么关系?
2 1 3 4
等角的余角相等
∠1 分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°-_____ ∠3 由∠3与∠4互补,可得∠4=180°-_____
因为∠1=∠3,
这就是∠2=∠4
如图,∠1与∠2互补, ∠1=∠3, ∠3与∠4 互补, 那么∠2与∠4 什么关系?
所以180°-∠1= 180°-∠3,
3.4.2 余角与补角
第1课时
如皋初级中学
初一数学组
海塘大坝的底部是石块堆积而成 ,量角器无法 如果两个角的和等于180°(平角 )，就说这 伸入大坝底部测量 ,如何测量大坝的倾斜角 两个角互为补角(supplementary angle) ? 你是如何理解互为这两个字?
2
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yu
tiao
如果两个角的和等于90°(直角)，就说这 两个角互为余角(complementary angle)