第2课时平方根课件

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开平方及相关运算
两种运算有什么不同？
x
x2
+1
-1
1
+2
-2
4
x2
x
+1 1
-1 +2 4
-2
+3
-3
9
+3
9
-3
平方运算
第2课时平方根 这是什么运算？
8
开平方的定义：
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被
开方数.
平方与开平方有什么关系？ 可以看出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关
系可以求出一个数的平方根.
⑶ 112的平方根是11; ( × )
⑷ -9是81的平方根; ( √ )
⑸ 52的平方根是±25; ( × ) ⑹ -9的平方根是 -3; ( × )
⑺ 0的平方根是 0; ( √ )
⑻ 有一个平方根为 -2的数是 -4; ( × )
⑼ 只有一个平方根的数是0; ( √ )
第2课时平方根
6
第2课时平方根
第2课时平方根
4
例练
口答下列各数的平方根:
⑴ 49
⑵ 1600
⑷
3 4
6 9
64
⑸ 26
⑺0
⑻ 0.09
⑽ 0.81
⑾ 0.0121
第2课时平方根
⑶ 196
⑹5
1 16
⑼ 1.44
⑿ 1.69
5
辨一辨
下列叙述正确的打“ √” ，错误的打“×”：
⑴ 16的平方根是 ±4; ( )
⑵ ±7是49的平方根 ; ( √ )
第2课时平方根
9
例1 求下列各数的平方根:
(1)64 ； (2) 4 9 ; (3)0.0004； (4) ( 2 5 ) 2 ; (5) 11.
121
解：（1）∵ 82 64 ，∴64的平方根为±8;
（2）∵
7
2
49
11 121
，∴ 49
121
的平方根为 7 ;
11
（3）∵ 0.022 0.0004 ，∴0.0004的平方根为±0.02;
A.0的平方根是0
B. 22 的平方根是2
C.非负数的平方根互为相反数
D.一个正数的算术平方根第一2课时定平大方根于这个数 的相反数
11
3.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自
然数的算术平方根是（ D
）
A. a+1
B. a 1 C. a2+1
D. a2 1
4.已知 3x12 363 ，求x的值．
解：∵3x12 363,
∴ x12 121,
x1 121, x111或 x111,
∴ x=12 或 x=－10.
第2课时平方根
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课堂 小结
平方根的概念
平方根
平方根的性质
开平方及相关运算
第2课时平方根
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课堂 小结
指数
根号
x2 a
底数
幂
互为 x a
逆运算
a的平方根 被开方数
第2课时平方根
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（4）∵ 252 252，∴ 252的平方根为 ±25;
（5）11的平方根是 11.
第2课时平方根
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当堂练习 1.下列说法正确的是__①__④__⑤___
① -3是9的平方根; ②25的平方根是5;
③ -36的平方根是-6; ④平方根等于0的数是0;
⑤64的算术平方根是8. 2.下列说法不正确的是___B___
平方根的定义：
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那 么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）.
平方根的表示方法、读法
根号
a
（a是非负数）
被开方数
读作：正、第负2课根时平号方a根
3
想一想
下列各数的平方根会是怎样的?
⑴ 121
⑵ 232
⑶ (-4)2
⑷0
⑸ -25
平方根的情况: ⑴一个正数的平方根有两个, 它们是互为相反数; ⑵ 0的平方根只有一个, 就是它本身0; ⑶负数没有平方根.
导入 新课
问题：想一想-3的平方是多少？3的平方呢？
3和-3的平方都是9
第2课时平方根
1
讲授 新课
平方根的概念及性质
填一填：写出左圈和右圈中的“？”表示的数：
x
x2
8 -8
？64
3
4
-
3 4
11 ？
-11 ？
0.6 ？
-0.6 ？
9
？1 6 121 0.360Fra bibliotek？ ？0
没有？ ？
第2课时平方根
-4
2