华师大版数学七年级下册8.2《不等式的简单变形》参考教案

8.2 解一元一次不等式

不等式的简单变形

教学目标

本节通过介绍不等式的变形，对解不等式作了理论上的准备，并引导学生体会不等式与方程的区别.

知识与能力

1．通过本节的学习让学生在自主探索的基础上，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质.

2．启发学生在不等式的变形中分辨情况，正确应用.

3．教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握基本方法.

4．在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系.

过程与方法

1．通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的讨论.

2．通过具体的实例引导学生探索不等式的基本性质（加法性质）.

3．引导学生发现不等式变形与方程变形的联系，从而引导学生概括不等式另外的性质.

4．通过对不等式的性质的讨论，应用其解简单的不等式.

5．练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来.

情感、态度与价值观

1．通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力.

2．通过在教学中发挥学生的主体作用，加深在学习中“转化”思想的渗透.

3．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神.

教学重、难点及教学突破

重点

1．掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3.

2．对简单的不等式进行求解.

难点正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.

教学突破

由于这一节探索性较强，在这一节中要让学生自主探索或联系方程的基本变形进行归纳.在这一过程中关键是启发学生注意在不等式的变形中分辨情况，正确应用. 在探索简单不等式的解法时要注意不等式性质的应用，引导和鼓励学生自主探索一元一次不等式的一般解法，并注意在教学过程中“转化”思想的渗透.

教学过程：

一、复习练习：

1．不等式3x >-中x 的最小整数值是 ，不等式x ≤2中x 的最大整数值是 ．

2．写出不等式52x ->的一个解是 ，x =7

（填“是”或“不是”）不等式52x ->的解，不等式52x ->的解是大于 的数．

3．用不等式表示：x 的5倍与2的差不大于x 与1的和的3倍．

． 4．用不等式表示“a 的相反数的4倍减5不小于2”为 ．

5．“a 不是一个正数”用不等式表示为 ．

6．“a 与3的差的4倍大于8”用不等式表示为 ．

7．在数轴上表示下列不等式的解集：

（1） x>5. （2）.x<-3. （3）x≥-1 （4）-1<x ≦2

3. 三、新课探究：

1、提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形.那么方程变形的依据是什么？

今天我们来研究解不等式，我们同样应先探究不等式的变形规律.

演示书本P55实验，由学生观察得出不等式的性质1，教师概括板书

（1） 不等式性质1 如果a>b ，那么a+c>b+c ，a-c>b-c.

不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变 提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？

2、将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或 “<”填空: 7×3 4×3 7×1 4×1

7×2 4×2 7×0 4×0