电力工程基础潮流计算3

电力工程基础
第五章 电压、功率及电能损耗的计算
五、电纳
1.计算法
一般三相导线（对称排列或不对称排列但完全换位）
b0
7.58 lgDjp
106 （S/km）
r
分裂导线
b0

7.58 lg Djp
106 （S/km）
rD
r——导线半径（m）
rD——导线的等值半径（m） Djp——三相导线的几何均距（m）
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P0jQ0
（d）励磁支路用功率表示
（e）忽略励磁支路
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（二）Γ 型等值电路中各参数的计算
铭牌参数： SN
U1N U 2N
Pk
Uk%
P0
I0%
(短路实验) (空载实验)
短路实验
UPkk
%
RT
Γ 型等值电路
变压器励磁电流相对很小，此种处理方法引起的误差很小
励磁支路用功率表示的等值电路
当变压器实际运行电压与变压器的额定电压接近时， 励磁支路可用其功率损耗表示
电压等级不大于35kV的变压器，激磁支路的损耗小， 在近似计算中，激磁支路忽略不计
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XT
空载实验

P0 I0
G %
T
BT
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短路实验（在原边加 I1N ）
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空载实验（在原边加 U1N ）
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1.电阻RT
RT PSkU N 2 N 2 103 ()
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2.查手册法 根据导线型号（包括截面积）和线间几何均距查手册。
工程上一般取架空线路的电抗值为0.4Ω/km。
3.分裂导线的电抗 其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。
其改变了导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半
径，从而
减少了线路电抗 x 00 .1 4 4 5 lgD rD jp0 .0 1 n 5 7 ( /km )
g0 U P 2 g103 （ S/km ）
P g — — 实 测 的 单 位 长 度 三 相 线 路 电 晕 消 耗 的 总 功 率 （ k W / k m ） U — — 线 路 的 线 电 压 （ k V ）
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3.电晕的危害及预防措施
（1）电晕的危害
注意：实际使用的电阻率略大于这些材料的直流电阻率，因为：
通过交流电流时，由于集肤效应和邻近效应，电流在导体中分 布不均匀，导体的交流电阻比直流电阻大0.2%~1.0%；
输电线路大多此案用多股绞线，绞线每一股的实际长度比导线 长度约增加2%~3%；
线路参数是按导线的额定截面积计算的，导线的实际截面积通 常比额定截面积略小。 铜——18.8mm2/km
例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400mm2、钢线额定 截面积为50 mm2的普通钢芯铝绞线。
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为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕损耗或线路电抗。
多股线 其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第
一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推
降低线路表面电场强度（达到减低电晕损耗和抑
制电晕干扰的目的） U cr84m 1m 2 rlgD rjp (kV)
增大线路的电纳值
b0
7.58 lg Djp
106
（S/km）
rD
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分裂导线的单位电抗
x00 .1 4 4 5 lgD rD jp0 .0 1 n 5 7 ( /km )
RT——变压器与UN对应侧的每相电阻（） UN——变压器的额定电压（线电压）（kV） SN——变压器的额定容量（kVA） Pk——短路损耗（kW）
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2.电抗XT
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XT
Uk%UN 2 103 100 SN
()
XT——变压器与UN对应侧的每相电抗（） Uk%——短路电压百分值 UN——变压器的额定电压（线电压）（kV） SN——变压器的额定容量（kVA）
对于电缆的参数，“一般事先测定，然后列表备查”， 可以查《电工手册》。
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认识架空线路的标号
× × × × — ×/×
钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示铝合金
扩径导线 人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。
不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。
分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间
保持一定的距离。但会增加线路电纳。
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四分裂导线
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架空线
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元件参数 等值电路
建立数学模型
电力系统 运行状态
元件参数：表述元件电气特征的参量 数学模型：元件或整个系统物理模型的数学描述
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第一节 输电线路的参数计算与等值电路
架空输电线路的等值电路 电阻 电抗 电导 电纳
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第二节 变压器的参数计算与等值电路
双绕组变压器 三绕组变压器 自耦变压器 分裂绕组变压器 变压器的π型等值电路
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一、双绕组变压器
（一）双绕组变压器的等值电路 T型等值电路
节点数比Γ 型电路多一个，计算较麻烦，故一般不用
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四、电导
架空线路的电导是用来反映泄露电流和电晕所引起的 有功功率损耗的参数。
（一）泄露电流 一般线路绝缘良好，泄露电流（沿绝缘子的泄露）很 小，可忽略不计。
（二）电晕（空气游离引起的局部气体放电） 架空线路在带有高电压的情况下，当导线表面的电场 强度超过空气的击穿强度时，导体附近的空气游离而 产生的局部气体放电现象。
Y2
Z2
Z2
Y
II型等效电路
R+jX
jB/2
T型等效电路（较少用）
ZR jXr0l jx0l
jB/2
YG jBg0ljb0l
不计电导G的原因
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当架空线路长度不超过100km、电压等级在35kV及 以下时，由于电压低、线路短线路的电纳也可忽 略不计，此时可简化为“一字型”等值电路。
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1.电晕的临界电压
电晕的产生主要取决于线路电压，开始出现电晕的电压称
为临界电压Ucr。计算的经验公式：
U cr84m 1m 2 rlgD rjp (kV)
Ucr ——电晕的临界电压有效值（线电压） （kV） m1——导线表面系数，对于多股绞线，m1 0.83 ~ 0.87 m2 ——气象状况系数
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第五章 电压、功率及电能损耗的计算
输电线路的参数计算与等值电路 变压器的参数计算与等值电路 电压和功率分布计算 无功功率和电压的调整 电能损耗的计算及降损措施
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电力系统分析计算的一般过程：
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3.电导GT
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GT U PN20 103 (S)
G T— — 变 压 器 与 UN对 应 侧 的 每 相 电 导 （ S） UN— — 变 压 器 的 额 定 电 压 （ 线 电 压 ） （ kV） P 0— — 变 压 器 的 空 载 损 耗 （ kW ）
修正后的电阻率 铝——31.5mm2/km
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2.查手册法 直接从手册中查出各导线的电阻值
3.温度修正 以上两种方法得到的电阻值，都是指温度为20◦C时的
值，在要求较高精度时，t ◦C时的电阻值rt按下式修正：
rtr20 1t20
架空输电线路在正常运行时三相参数相等，所以可以 用单相等值电路图表示。 1.分布参数模型
r0+jX0
g0+jb0
其中，r0、x0、g0、b0为单位长度线路的电阻、 电抗、电导和电纳。
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2.集中参数模型
当架空线路长度小于300km时，用集中参数表示
Z
Y2
三相导线不对称排列时（如水平排列），利用导线 换位来使三相电抗参数对称
整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都
分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。
A
C
B
A
B
A
C
B
C
B
A
C
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1.计算法
三相导线对称时，每相导线单位长度的电抗
x 0 0 .1 4 4 5 lgD rjp 0 .0 1 5 7( /k m )
rt——环境温度为t C时导体单位长度的电阻（/km） r20——环境温度为20C时导体单位长度的电阻（/km）
——电阻温度系数（1/C） 铜 0.0038（ 2 1/C） 铝 0.003（ 6 1/C）
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三、电抗
三相导线呈等边三角形对称排列时，各相电抗相等
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架 空 线 路 单 位 长 度 的 一 相 电 纳 值 一 般 在 2.8Χ106S/km；当分裂根数分别为2、3、4时，单位长度的电 纳 值 约 为 3.4Χ10-6S/km 、 3.8Χ10-6S/km 和 4.8Χ106S/km。
2.查手册法 根据导线的型号（截面）及线间的几何均距直接查出。
rD ——导线的等值半径（m）
rD

n
nrAn-1，其中A d
2sin
为间隔环的半径 n
n——每相分裂导线的根数
d——分裂子导线的间距（m）
Djp——导线的几何间距（m）
一般单股导线每公里的电抗约为0.4Ω，而分裂导线数分 别为2、3、4根时，相应的每公里电抗分别降到0.33 Ω 、 0.30 Ω 、0.28 Ω 。
r——导线半径（m）
——导线的相对磁导率，对铝绞线等有色金属，1 ——角频率，当f=50Hz时，=314（rad/s）
Djp——三相导线间的几何间距（m） Djp 3 Dab Dbc Dca
பைடு நூலகம்
当三相对称排列时 Dab Dbc Dca D
Djp D
当三相水平排列时 Djp 1.26D
晴天：m2 1；雨雪雾等恶劣天气：m2 0.8 ~1 r——导线半径（m） Djp ——三相导线间的几何均距（m）
——空气相对密度 架空线路水平排列时，两根边线的电晕临界电压比上式算
得的值高6%；而中间导线的临界电压则比上式低4%。
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2.电晕损耗与电导 当运行电压超过临界电压而产生电晕现象时，与电 晕损耗相对应的每相等值电导为
消耗电能 电晕干扰：其产生的脉冲电磁波对无线电和高频
通信产生干扰
（2）电晕的预防措施
线路设计时应尽量避免在正常气象条件下发生电晕。
实际工程中对不同电压等级的架空线路，采用限制其 导线外径不小于某个临界值的方法来避免电晕；
对220kV以上的超高压输电线路，单靠增加导线截面 的办法来限制电晕是不经济的。通常采用分裂导线或 扩径导线来扩大每相导线的等值半径，提高电晕临界 电压。
R+jX
当架空线路长度超过300km时，可将线路分段，使 每段线路的长度不超过300km，从而用若干个II型 等效电路来表示。
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二、电阻
1.计算法 直流电阻
r0

S
： 导 线 材 料 的 电 阻 率 （ m m 2 / k m ）
S ： 导 线 的 额 定 截 面 积 （ m m 2 ） ， 对 于 L G J 指 铝 线 部 分 的 截 面 积
一、架空输电线路的等值电路
串联参数 电阻：反映线路流过电流时的有功损耗 电抗：反映线路流过电流时的磁场效应
并联参数 电导：反映载流线路绝缘介质泄露（有功）损 耗和导线电晕（有功）损耗 电纳：反映载流线路的电场效应（相间及相对 地之间的电容）
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