济宁嘉祥学年九年级上质量检测

济宁嘉祥学年九年级上
质量检测
SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
山东省济宁市嘉祥县2008-2009学年度第一学期九年级质量检测
数学试卷
第一卷（选择题
共36分）
一、选择题（给出的四个选项只有一个是正确的，每题3分，共计36分） 1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A ．7-
B ．3m
C ．21x +
D ．x 2
2．下列计算正确的是（ ）
A ．532=+
B ．632=⋅
C ．48=
D ．3)3(2-=-
3．若624
m -与43
2-m 可以合并，则m 的值为（ ） A ．3
20
B ．
26
51 C ．
8
13
D ．
8
15 4．化简
a
18
的结果是（ ） A ．23
a B ．
a a
23
C ．a a 23
D ．a a
32
5．已知012=-++b a ，那么2007)(b a +的值为（ ）
A ．－1
B ．1
C ．20073
D ．20073-
6．等腰三角形的底和腰是方程0862=+-x x 的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A ．8
B ．10
C ．8或10
D ．不能确定
7．已知1=x 是一元二次方程0122=+-mx x 的一个解，则m 的值是（ ）
A ．1
B ．0
C ．0或1
D ．0或－1
8．方程0562=-+x x 的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A ．14)3(2=+x
B ．14)3(2=-x
C ．4)3(2=+x
D ．4)3(2=-x
9．下面图形中，不是旋转图形的是（ ）
10．下列命题中的真命题是（ ）
A ．全等的两个图形是中心对称图形
B ．关于中心对称的两个
图形全等
C ．中心对称图形都是轴对称图形
D ．轴对称图形都是中心对称图
形
11．正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋
转后，B 点到达的位置坐标为（ ）
A ．（－2，2）
B ．（4，1）
C ．（3，1）
D ．（4，0）
12．如图，AD 是⊙O 的直径，AC 是弦，OB ⊥AD ，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC 等于（ ）
A ．1
B ．33+
C ．32
1
5-
D ．5
第二卷
（非选择题 共84分）
二、填空题（每小题3分，共18分，只要求填写最后的结果）
13．如图，AB 和DE 是⊙O 的直径，弦AC ∥DE ，若弦BE=3，则弦CE=_________。

14．化简：=--⋅-20072007)257()257(_________。

15．如下图，边长为3的正方形ABCD 绕点C 接顺时针方向旋转30°后得到的正方
形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长为_________。

16．已知方程032=+-k x x 有两个相等的实数根，则=k _________。

17．已知0242=-+x x ，那么20001232++x x 的值为_________。

18．半径为a 2的⊙O 中，弦AB 的长为a 32，则弦AB 所对的圆周角的度数是_________。

三、解答题（66分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 19．（本小题6分）解方程
（1）x x 3232=+ （2）035122=+-x x
20．（本小题8分）先化简，再求值
)21(2
22
222ab b a ab
b a b a ++÷--，其中113-=a ，113+=b
21．（本小题8分）作图题
在下图中，把△ABC 向右平移5个方格，再绕点B 的对应点顺时针方向旋转90度。

（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
（2）能否把两次变换合成一次变换，如果能，说出变换过程（可适当在图
形中标记）；如果不能，说明理由。

22．（本小题10分）
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少
10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；
（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；
（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少
23．（本小题12分）
如下图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。

（1）小岛D和小岛F相距多少海里
（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里（结果精确到海里）
24．（本小题12分）
有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60m ，水面到拱项距离CD=18m ，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m 时，高度为5m 的船是否能通过该桥请说明理由。

25．探索规律（本小题10分）
观察下列各式及验证过程：
2=n 时有式①：322322+=⨯
3=n 时有式②：8
33833+=⨯
式①验证：32
2122)12(2122)22(323222
2233+=-+-=-+-==⨯ 式②验证：83
3133)13(3133)33(8383322233+
=-+-=-+-==⨯ （1）针对上述式①、式②的规律，请写出4=n 时的式子；
（2）请写出满足上述规律的用n （n 为任意自然数，且2≥n ）表示的等
式，并加以验证。

2008-2009学年度济宁嘉祥县第一学期九年级质量检测
数学试卷参考答案
一、选择题
1．C
2．B 3．C 4．B 5．A 6．B 7．A 8．A
9．A
10．B
11．D
12．D
二、填空题
13．3
14．1
15．3
16．4/9
17．2006
18．60°
三、解答题
19．解：（1）3322-=-x x 0)3(2=-x ，321==x x
……… 3分
（2）0)5)(7(=--x x 5721==x x ，
…………… 6分
20．解：)21(2
22
2
22ab b a ab b a b a ++÷--
b
a a
b b a ab b a ab b a b a +=++÷--+=222)())((22
…………… 4分
因为113-=a ，113+=b ， 所以原式3
3
3
22=
=
…………… 8分
21．（1）如下图
…………… 4分
（2）能，将△ABC 绕CB 、B C ''''延长线的交点顺时针旋转90度。

……… 8分
22．解：（1）销售量：450105500=⨯-（kg ）；
销售利润：675015450)4055(450=⨯=-⨯元
…………… 2分
（2）40000140010)]50(10500)[40(2-+-=---=x x x x y …
5分
（3）由于水产品不超过2504010000=÷kg ，定价为x 元，则 8000)]50(10500)[40(=---x x
解得：801=x ，602=x
当801=x 时，进货kg 250kg 200)5080(10500<=--，符合题意，
当602=x 时，进货kg 250kg 400)5060(10500>=--，舍去。

10分
23．解：（1）连结DF ，则DF ⊥BC
∵AB ⊥BC ，AB=BC=200海里
∴2200AB 2AC ==海里，∠C ＝45° ∴2100AC 2
1
CD ==
海里 CF DF =，CD DF 2= ∴10021002
2CD 22CF DF =⨯==
=（海里） 所以，小岛D 和小岛F 相距100海里。

…………… 6分
（2）设相遇时补给船航行了x 海里，则x =DE 海里，
x 2B E AB =+海里，
)2300(CF )BE AB (BC AB EF x -=-+-+=海里
在Rt △DEF 中，根据勾股定理可得方程
222)2300(100x x -+=
整理，得0100000120032=+-x x 解这个方程，得：4.1183
6
1002001≈-
=x ， 3
6
1002002+
=x （不合题意，舍去） 所以，相遇时补给船大约航行了海里。

…………… 12分
24．解：不能通过
…………… 2分
设OA=R ，在Rt △AOC 中，AC=30，CD=18
222)18R (30R -+=，324R 36R 900R 22+-+=
解得R=34（m ） …………… 7分
连接OM ，设x =DE ，在Rt △MOE 中，ME=16
222)34(1634x -+=
222234683416=+-+x x ，0256682=+-x x
解得41=x ，642=x （不合题意）
∴DE=4
∴不能通过 …………… 12分
25．解：（1）154
4154
4+=⨯
154
4144)14(4144)44(154154422233+=-+-=-+-==⨯ 2分
（2）1122-+=-n n
n n n
n
…………… 5分
1
1)1(1)(1122223232-+=-+-=-+-=-=-n n
n n n n n n n n n n n n n n 10分。