河海大学土力学试题

第一部分《土力学》习题
第一章土的物理性质
第二章土的渗透性及水的渗流
第三章土中应力和地基应力分布
第四章土的变形性质及地基沉降计算第五章土的抗剪强度
第六章天然地基承载力
第七章土压力
第八章土坡稳定
50%150%s V n =-
'3'
13.97
7.1/1196.78%d kN m γγω=
==++
填筑坝体3
5000m 需要虚土'
3500050007.1
2795()
12.7d
d
m γγ⨯⨯=
=答案
坝体重量 ''
(1)(196.78%)50007.169857d W V kN
ωγ=+=+⨯⨯=
需要加水 279512.769857279512.734361()
w W W kN =-⨯=-⨯=答案
2.71
1018.5/11w e kN m γ+==+18.510
0.85
10w w γγ--==
解：由公式
12
12q l q l k A h A h =
=
∆∆
得
22112
(7.5 2.0 2.0 2.0)0.754l h h m l ∆=
∆=---=
B 点的测压管水头为：2.0 2.0 2.00.75 6.75m +++=
6．如上题图所示，某基坑下土层的饱和密度32/sat g cm γ=，当基坑底面积为2010m m ⨯，如果忽略基坑周边
试求为保持水深1m 需要的抽水量。

（粉质粘性层6
1.510/k cm s -=⨯）
解：
q l
k A h =
∆
6431.5102010(7.5 2.0 2.0 1.0)10 1.875/4k A h q cm s
l -∆⨯⨯⨯⨯---==⨯=
w
e γ得到
2.73
11015.4s
w d
γ-=
⨯
)
(1w d γγ=+2.731w e γ=+19.15=⨯+9.810c σ=⨯19.859.8⨯+kN m
149.6344.63±=
2）通过查得的应力系数
则
100(0.1310.0150.0840.035)1000.063 6.3 z
kPa σ=⨯+--=⨯=
解：1）粘土已经在自重作用下完全固结，固结度为50%时所需要的时间由、
24
2
8
10.5
v
T t U e
ππ-
=-
= 得
0.1964
v T =
由
2v v c t T H =
得
2230.19646001181.90.504.510606024v v T H t c -⨯==⨯=⨯⨯⨯天＝年
2）粘土在自重作用下未固结，施加荷载后，固结度达到50%时所需的时间
1200.54312016.86a b p p α==+⨯＝
按类型查表得
0.2257
v T =
由
2v v c t
T H =
得
2230.22576001181.90.584.510606024v v T H t c -⨯==⨯=⨯⨯⨯天＝年
tan(45o
+
cϕ
⨯⨯
20tan(45土样接近但未达到极限平衡状态。

(480200)/2(480200)/2cos(257)o =++-⨯ 340140(0.4067)283kPa =+⨯-=
剪应力：13()/2sin 21/2280sin(257)127.9o kPa
τσσϕ=-=⨯⨯⨯=
5．某中砂试样，经试验测得其内摩擦角30o
ϕ=，试验时围压3
150kPa σ=，若垂直压力1σ达到200kPa 时，
土样是否被剪切？
解：破裂角 45/24530/260o o o o
αϕ=+=+=
破裂面上的正应力：
1313()/2()/2cos 2σσσσσα=++-
(200150)/250/2cos(260)o =++⨯ 17525(0.5)162.5kPa =+⨯-=
剪应力：
13()/2sin 21/250sin(260)21.65o kPa
τσσϕ=-=⨯⨯⨯=
抗剪强度：
tan 162.5tan3093.8o f kPa
τσϕ===
f
ττ<，该点没有剪坏。

6．已知均布荷载条形基础宽为2m ，埋深为1.5m ，地基为粉质粘土，其16o ϕ=，36c kPa =，
3
19/kN m γ=地基的
cr
p 和
1/4
p 以及当300p kPa =当时，地基内塑性变形区的最大深度。

解：1）
(cot )/(cot /2)cr p D c D
πγϕϕπϕγ=+-++
(19 1.536cot16)/(cot16/216/180)19 1.5248.89o o kPa πππ=⨯+⨯-++⨯=
2）
1/4(cot /4)/(cot /2)p D c d D
πγϕγϕπϕγ=++-++
(19 1.536cot16192/4)/(cot16/216/180)19 1.5254.48o o kPa πππ=⨯+⨯+⨯-++⨯=
3）
max ()(cot /2)/cot /z p D c D
γϕπϕπγϕγ=--+--
(30019 1.5)(cot16/216/180)/1936cot16/19 1.5 1.88o o m πππ=-⨯-+--=
局部剪切破坏的特征是，随着荷载的增加，基础下的塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。

刺入剪切破坏的特征是，随着荷载的增加，基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，使地基刺入土中，基础两体没有移动。

3．有一条形均布荷载100p kPa =，宽度3B m =，埋置深度1.5m 土的工程性质：3
18/kN m γ=，00.65K =，
ϕ10c kPa =，试问条形荷载底面中心线下4m 深处的土会不会发生剪切破坏？若地下水位在地表下1.5m 处，试问
土会不会发生剪切破坏？
解：tan 2 1.5/40.375,20.56o
αα===
241.1141.11/1800.72,sin 20.66o απα==⨯==
1()/(2sin 2)(10017 1.5)/(0.720.66)11.21p d kPa
σγπααπ∆=-⨯+=-⨯⨯+= 3()/(2sin 2)(10017 1.5)/(0.720.66)0.487p d kPa
σγπααπ∆=-⨯-=-⨯⨯-=
（1）
110117(4 1.5)11.21104.71kPa σσσ=+∆=⨯++=
330317(4 1.5)0.650.48761.26kPa σσσ=+∆=⨯+⨯+=
213tan (45/2)2tan(45/2)
o o j c σσϕϕ=⋅++⋅+
261.26tan 52.5210tan52.5o o =⋅+⨯⨯
1104.0426.06130.1104.71kPa kPa
σ=+=>=
所以，未剪切破坏 （2）
117 1.5(1710)411.2164.71kPa σ=⨯+-⨯+=
3[17 1.5(1710)4]0.650.48735.26kPa
σ=⨯+-⨯⨯+=
213tan (45/2)2tan(45/2)
o o j c σσϕϕ=⋅++⋅+
235.26tan 52.5210tan 52.5o o =⨯+⨯⨯
159.8826.0685.9564.71kPa kPa
σ=+=>=
所以，未剪切破坏
4．有一条形均布荷载100p kPa =，宽度3B m =，基础土的工程性质：317/kN m γ=，15o
ϕ=，15c kP =底面以下土的性质为318/kN m γ=，10o ϕ=，20c kPa =，试求该基础的安全度。

（10o
ϕ=时， 1.20b N =，
q N 9.58
c N =；15o
ϕ=时， 1.80B N =， 4.45q N =，12.9c N =）
解：
01/2j b d q c
p bN N cN γγ=++
0.5183 1.217 1.5 2.69209.58=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯ 32.468.6191.6292.6kPa =++=
/292.6/100 2.93
j K p p ===。