高分突破广东省中考数学第节多边形与平行四边形课件

5. （2014•内江）如图，在四边形ABCD中，
对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一
个条件：
，使四边形ABCD为平行四
Fra Baidu bibliotek
边形（不添加任何辅助线）．
解析：当AD∥BC，AD=BC时，四边形ABCD为 平行四边形．
答案：AD=BC（答案不唯一）．
★考点突破★ 考点1 多边形的内角和与外角和、平面密铺 与镶嵌（★★） 母题集训 1. （2013广东）一个六边形的内角和是 ．
考点2 平行四边形的性质（★★） 母题集训 1. （2011广州）已知▱ABCD的周长为32， AB=4，则BC=（ ） A．4 B．12 C．24 D．28
解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC， ∵平行四边形ABCD的周长是32， ∴2（AB+BC）=32， ∴BC=12． 答案：B．
中考预测
3.七边形的内角和为 度．
度，外角和为
解析：（7﹣2）•180=900度，外角和为360 度．
答案：900；360. 规律总结：n边形的内角和是（n﹣2） •180°，任何多边形的外角和是360度．
4.如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下 列正多边形不能够将平面密铺的是（ ）
A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形
3. （2014•河南）如图，▱ABCD的对角线AC与 BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则 BD的长是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11
4. （2014•娄底）如图，▱ABCD的对角线AC、 BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长 为18，则△DEO的周长是 ．
2.在下列四组多边形地板砖中，①正三角形 与正方形；②正三角形与正六边形；③正六
边形与正方形；④正八边形与正方形．将每
组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（ ）
A．①③④ B．②③④C．①②③ D．①②④
解析：（1）正三角形内角为60°，正方形内角为 90°，可以由3个正三角形和2个正方形可以密铺；（ 2）正六边形内角120°，可由2个正三角形2个正六边 形密铺；（3）正六边形和正方形无法密铺；（4）正 八边形内角为135°，正方形内角为90°，2个正八边 形和1个正方形可以密铺．答案D．
4. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD ．若∠D=110°，则∠DAE的度数为 ．
考点归纳：本考点曾在2011年广州市中考 考查，为次高频考点.考查难度中等，为 中等难度题，解答的关键是掌握平行四边 形的性质.本考点应注意掌握的知识点：
平行四边形性质的应用通常是通过作
对角线把证明平行四边形中的线段、角相
解析：A．正三角形的一个内角度数为180°360°÷3=60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不 符合题意；B．正四边形的一个内角度数为180°360°÷4=90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不 符合题意；C．正六边形的一个内角度数为180°360°÷6=120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不 符合题意；D．正八边形的一个内角度数为180°360°÷8=135°，不是360°的约数，不能镶嵌平面 ，符合题意；答案：D．
等的问题转化为证明三角形全等的问题来 处理.
考点3 平行四边形的判定（★★） 母题集训
1. （2009广州）如图，在△ABC中，D、E、 F分别为边AB、BC、CA的中点． 证明：四边形DECF是平行四边形．
解析：连接OC，容易根据已知条件证明四边 形ODCE是矩形，然后利用其对角线互相平 分和DG=GH=HE可以知道四边形CHOG的对角 线互相平分，从而判定其是平行四边形．
考点归纳：本考点曾在2009年广州市中考考 查，为次高频考点.考查难度中等，为中等 难度题，解答的关键是理解相关概念.本考 点应注意掌握的知识点：
正多边形镶嵌有三个条件限制：①边长相等
；②顶点公共；③在一个顶点处各正多边形 的内角之和为360°．判断一种或几种图形 是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处 的几个角能否构成周角，若能构成360°， 则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．
形的性质
题型以选择题、
3. 平行四边
未考
为主.
形的判定
★考点梳理★
两组对边 两组对边
两组对角 互相平分
分别相等 平行且相等 互相平分
★课前预习★
1. （2014•梅州）内角和与外角和相等的
多边形的边数为
．
解析：
设这个多边形是n边形， 则（n﹣2）•180°=360°， 解得n=4． 答案：四．
4.了解四边形的不稳定性．
5.掌握平行四边形的有关性质．
6.掌握四边形是平行四边形的条件．
考点
年份 题型
分值 近五年广州市考试内 高频考点分析
容
1. 多边形的
未考
在近五年的广州
内角和与外
市中考，本节考
角和、平面
查的重点是平行
密铺与镶嵌
四边形的性质，
2. 平行四边 2011 选择题 3 平行四边形的性质 命题难度中等，
（一组对边平行且相等的四边形为平行四边
形）．
4. 已知，如图，在▱ABCD中，延长DA到 点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF ，分别交AB，CD于点M，N，连接DM， BN． （1）求证：△AEM≌△CFN； （2）求证：四边形BMDN是平行四边形 ．
高分突破广东省中考数 学第节多边形与平行四
边形课件
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2024年2月7日星期三
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考纲要求 1.理解多边形的内角和与外角和公式；理解正多边形的概念．
2.知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能
运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．
3.了解平行四边形的重心及物理意义．
3. 如图，△ABC中，AB=AC=15，D在BC边上 ，DE∥BA于点E，DF∥CA交AB于点F，那么四 边形AFDE的周长是（ ） A．30 B．25 C．20 D．15
解析：∵AB=AC=15，∴∠B=∠C， 由DF∥AC，得∠FDB=∠C=∠B， ∴FD=FB， 同理，得DE=EC． ∴四边形AFDE的周长=AF+AE+FD+DE =AF+FB+AE+EC=AB+AC=15+15=30． 答案A．
解析：由内角和公式可得：（6﹣2） ×180°=720°． 答案：720°．
2. （2009广州）只用下列正多边形地砖中的 一种，能够铺满地面的是（ ） A． 正十边形 B．正八边形 C． 正六边形 D．正五边形
解析：由平面镶嵌的知识可知，只用一种正 多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边 形或正六边形， 故选项A、B、D不能够铺满地面． 答案：C．
2. （2010深圳）如图所示，在▱ABCD中， AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，则BE= ．
解析：在ABCD中，AB=5，AD=8， ∴BC=8，CD=5， ∵DE平分∠ADC， ∴∠ADE=∠CDE， 又▱ABCD中，AD∥BC， ∴∠ADE=∠DEC， ∴∠DEC=∠CDE，∴CD=CE=5， ∴BE=BC﹣CE=8﹣5=3．答案：3．
答案：证明：连接OC交DE于M． 由矩形得OM=CM，EM=DM． ∵DG=HE． ∴EM﹣EH=DM﹣DG． ∴HM=GM． ∴四边形OGCH是平行四边形．
中考预测
3.如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC上的点，且AE=CF．求证：四边形EBFD 为平行四边形．
解析：由题意易得ED∥BF，AD=BC而AE=CF， 那么可得到ED=BF，即可求证． 答案：证明：∵ABCD为矩形， ∴AD∥BC且AD=BC． 又∵AE=CF， ∴AD﹣AE=BC﹣CF， 即ED=BF， 由ED∥BF且ED=BF， 得四边形EBFD为平行四边形．