广东省河源市七年级下学期数学期中考试试卷

广东省河源市七年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2020七下·泰兴期中) 下列各式，属于二元一次方程的个数有（）

①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③ +y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

2. （2分） (2017七上·黄冈期中) 下列说法正确的是（）

A . 若|a|=﹣a，则a＜0

B . 若a=b，m是有理数，则 =

C . 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式

D . 若a＜0，ab＜0，则b＞0

3. （2分） (2017七下·阜阳期末) 如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于（）

A . 35°

B . 45°

C . 55°

D . 65°

4. （2分）(2017·涿州模拟) 如图，a∥b，∠1=130°，则∠2=（）

A . 50°

B . 130°

C . 70°

D . 120°

5. （2分） (2020七下·覃塘期末) 下列运算结果正确的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）下列计算正确的是（）

A . a3·(－a2)= a5

B . (－ax2)3=－ax6

C . 3x3－x(3x2－x+1)=x2－x

D . (x+1)(x－3)=x2+x－3

7. （2分） (2019八上·北碚期末) 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2020·潮阳模拟) 下列运算正确的是（）

A . (a2)3=a5

B . (a-b)2=a2-b2

C .

D .

9. （2分）(2019·道真模拟) 如图，八个大小相同的小矩形可拼成下面两个大矩形，拼成图2时，中间留下了一个边长为1的小正方形，则每个小矩形的面积是（）

A . 12

B . 14

C . 15

D . 16

10. （2分）下列算式（1）（0.001）0=1；（2）10-3=0.0001；（3）10-5=0.00001；（4）（6-3×2）0=1，其中正确的有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D .

4个

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2013八下·茂名竞赛) 将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为________．

12. （1分）由3x﹣y=4，得到用x表示y的式子为y=________．

13. （1分） (2019八上·阜新月考) 设的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m﹣1的值为________.

14. （1分）已知（3x+2y﹣5）2与|5x+3y﹣8|互为相反数，则x=________，y=________．

15. （1分） (2019七下·官渡期末) 如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为61°34′，为使管道对接，另一侧铺设的角度为 ________ 。

16. （1分）如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2=________°．

三、解答题 (共7题；共66分)

17. （10分） (2019七下·哈尔滨期中) 解下列二元一次方程组：

（1） .

（2） .

18. （10分）计算：.

19. （10分）将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1 ．

（1）画出三角形A1B1C1 ，并写出点A1 ， B1 ， C1的坐标；

（2）求三角形A1B1C1的面积．

20. （10分） (2017七下·乌海期末) 将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°．

（1）求证：∠ACE=∠BCD；

（2）猜想∠ACB与∠ECD数量关系并说明理由；

（3）按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当∠ACB等于多少度时，AD∥CB．请在备用图中画出示意图并简要说明理由．

21. （5分）计算：3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2

22. （11分） (2019七下·江城期末) 近年来，青少年中的近视眼和肥胖案例日趋增多，人们普遍意识到健康的身体是学习的保障，所以体育活动越来越受重视．某商店分两次购进跳绳和足球两种商品进行销售，每次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示。

购进数量(件)购进所需费用(元)

跳绳足球

第一次30403800

第二次40303200

（1）跳绳和足球两种商品每件的进价分别是多少元?

（2）商店计划用5300元的资金进行第三次进货，共购进跳绳和足球两种商品100件，其中要求足球的数量不少于跳绳的数量，有哪几种进货方案?

23. （10分） (2016七上·宜昌期中) 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200

元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案一购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．