湖北省十堰市九年级数学中考模拟试卷

湖北省十堰市九年级数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·长兴月考) 关于的叙述正确的是（）
A . 在数轴上不存在表示的点
B . 可是有理数
C . 介于整数3和4之间
D . 面积是8的正方形边长是
2. （2分）函数y=中自变量的取值范围是（）
A . x≥0
B . x≤2
C . x≥2
D . x<2
3. （2分）(2019·永州) 2019年“五一”假期期间，我市共接待国内、外游客140.42万人次，实现旅游综合收入8.94亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是（）
A . 1.4042×106
B . 14.042×105
C . 8.94×108
D . 0.894×109
4. （2分） (2016九上·海门期末) 一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是（）
A . 三棱柱
B . 圆柱
C . 三棱锥
D . 圆锥
5. （2分）作点M（2，-4）关于y轴的对称点，所得的点的坐标为（）
A . （-2、4)
B . （-2，-4）
C . （2，4）
D . （2，-4）
6. （2分）一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船的什么方向（）
A . 南偏西30°
B . 西偏南40°
C . 南偏西60°
D . 北偏东30°
7. （2分）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）
A . x=1
B . x=2
C . x=3
D . x=4
8. （2分） (2016九上·靖江期末) 如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则cosA 等于（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017八上·腾冲期中) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）
A . 2α+∠A=180°
B . α+∠A=90°
C . 2α+∠A=90°
D . α+∠A=180°
10. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，其对称轴是直线x=－1，且过点(－3,0)，下列说法：
①abc＞0；②2a－b=0；③4a+2b+c＜0；④若(－5,y1)，(2.5,y2)是抛物在线两点，则y1＞y2 ，其中正确的是（）
A . ②
B . ②③
C . ②④
D . ①②
二、解答题 (共10题；共106分)
11. （1分）(2018·阿城模拟) 因式分解: ________.
12. （10分）解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:
（1） 2x-5>3x+4;
（2） 10-4(x-3)≤2(x-1).
13. （5分）(2018·襄阳) 为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离
（结果保留根号）．
14. （5分） (2017九上·商水期末) 先化简，再求值：• ﹣，其中x=2 ﹣1．
15. （10分）(2018·青羊模拟) 据新浪网调查，在第十二届全国人大二中全会后，全国网民对政府工作报告关注度非常高，大家关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类，且关注五类热点问题的网民的人数所占百分比如图l所示，关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计如图2，请根据图中信息解答下列问题．
（1）求出图l中关注“反腐”类问题的网民所占百分比x的值，并将图2中的不完整的条形统计图补充完整；
（2）为了深度了解成都网民对政府工作报告的想法，新浪网邀请成都市5名网民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪访谈，且一次访谈只选2名代表．请你用列表法或画树状图的方法，求出一次所选代表恰好是丙和丁的概率．
16. （15分）(2012·葫芦岛) 如图，四边形ABCD是正方形，其中A（1，1），B（3，1），D（1，3）．反比例函数的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P、Q．
（1）
直接写出点M，C的坐标；
（2）
求直线BD的解析式；
（3）
线段PQ与BD是否平行？并说明理由．
17. （15分）(2018·遵义模拟) 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O 上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B．
（1）求证：△OBP与△OPA相似；
（2）当点P为AB中点时，求出P点坐标；
（3）在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A、P为顶点的四边形是平行四边形．若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
18. （15分） (2020八上·大丰期末) 已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象，观察图象并回答问题：
（1） x取何值时，2x－4＞0？
（2） x取何值时，－2x＋8＞0？
（3） x取何值时，2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立？
（4）求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积？
19. （15分）(2017·商水模拟) 如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．
（1）求证：△CDF≌△BDE；
（2）当AD=________时，四边形AODC是菱形；
（3）当AD=________时，四边形AEDF是正方形．
20. （15分） (2015九上·房山期末) 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx2﹣ x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）．
（1）
求m，n的值．
（2）
点M是二次函数图象上一点，（点M在AB下方），过M作MN⊥x轴，与AB交于点N，与x轴交于点Q．求MN的最大值．
（3）
在（2）的条件下，是否存在点N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由．
三、填空题 (共8题；共8分)
21. （1分）(2018·福清模拟) 某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为________分．
22. （1分）如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为________ ．
23. （1分）已知两直角边是5和12的直角三角形，则其内切圆的半径是________．
24. （1分）已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1 ， x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：
①x1≠x2；②x1x2＜ab；③ ＜a2＋b2.则正确结论的序号是________(填序号)．
25. （1分） (2016九上·东营期中) 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为________．
26. （1分）(2017·通州模拟) 如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，两斜边交于点O，如果AC=3，那么OD的长为________．
27. （1分）(2017·兴化模拟) 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在边AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形ABCD的对角线上，则AP的长为________．
28. （1分）如图，Rt△ABC中，AB=AC=4，D为BC中点，E是线段AD上任意一点，将线段EC绕着点E顺时针方向旋转90°，得到线段EF，连接DF，则DF的最小值是________．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、解答题 (共10题；共106分)
11-1、
12-1、
12-2、
13-1、14-1、
15-1、
15-2、16-1、16-2、
16-3、
17-1、17-2、
17-3、
18-1、18-2、18-3、
18-4、
19-1、19-2、19-3、
20-1、
20-2、
20-3、
三、填空题 (共8题；共8分) 21-1、
22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、。