新人教版五年级上册数学(新插图)5 一个数除以小数 教学课件
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62.4÷2.6 2.38÷0.34 0.544÷0.16
同时扩大到 原来的10倍
同时扩大到 原来的100倍
同时扩大到 原来的100倍
被除数的小数点移动的位数是由 除数的小数点移动的位数决定的。
62.4÷2.6 =24
24 2.6 62.4
52 10 4 10 4
0
2.38÷0.34 =7
0.34
算术方法
由于原纪录是未知数，可以设它 为x m，列方程解答。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
列方程解答
规范解答:
解：设学校原跳远纪录是 x m。 x+0.06 = 4.21
x+0.06-0.06 = 4.21-0.06 x = 4.15
答：学校原跳远纪录是 4.15 m。
返回
0.85
7.6 5 765
0
5 简易方程
x±a=b的应用
说一说你喜欢的体育运动。
例题1 小明在校运动会跳远比赛中 以4.21m的成绩打破学校记 录，超过原 记录0.06m。学 校原跳远纪录是多少米？
说一说从图中你获取了哪些数学信息？
例题1
小明在校运动会跳远比赛中 以4.21m的成绩打破学校记 录，超过原 记录0.06m。学 校原跳远纪录是多少米？
7.65÷0.85＝
7.65÷0.85＝
方法一：借助单位转换,把高级单位转化为低 级单位,也就是把小数转化为整数,再计算。
7.65m = 765cm 0.85m = 85cm
765÷85=9
7.65÷0.85=9
7.65÷0.85＝
方法二:根据商不变的性质,把被 除数和除数分别扩大到它的100 倍,把小数除法转化为整数除法。
葡萄? 1.8
2.7÷1.5＝ 1.8（分钟） 1.5
答：这只蜗牛要爬1.8 分钟才能吃到葡萄。
2.7.0 15
1 20 120
0
小华买这些苹果共花去6.12元, 平均每千克苹果多少元?
6个苹果 共1.2kg。
单价=总价÷数量 6.12÷1.2＝ 5.1（元） 1.2
答：平均每千克苹果5.1元。
5.1
0.8 5 7.6 5
0.8 5
7.6 5
扩大到它的100倍
扩大到它的100倍
7.65÷0.85＝ 9
0.85
9 7.6 5 765
0
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。 用7.65m丝绳可以编几个“中国结”？
7.65÷0.85＝ 9(个) 答：这些丝绳可以编9个“同时扩大到 原来的多少倍、怎样移动小数点，再计算。
被除数扩大10倍，除 数不变，商扩大10倍。
下面各题的商哪些是小于1的，在后面的括号 里画“√”。
2.38÷0.25(
) 当被除数的整数部分比
除数小的时候，商比1小。
6.75÷32( )
14.8÷15( )
28.98÷20( )
一只蜗牛的爬行速度大约是每分钟1.5m,葡萄架
的长度是2.7m,这只蜗牛要爬多少分钟才能吃到
算术的方法和列方程解答的方法。
2. 用方程的思路解决问题时，你认为关键是什么？ 找出等量关系。
列方程解决实际问题的步骤： (1)找出未知数，用字母x表示； (2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程； (3)解方程并检验作答。
列方程解决下面的问题。 8 cm = 0.08 m
（1）小明今年身高 解：设小明去年身高 x 米。
3 小数除法
一个数除以小数
猜一猜小朋友跟奶奶正在做什么？
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。 用7.65m丝绳可以编几个“中国结”？
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。 用7.65m丝绳可以编几个“中国结”？
7.65÷0.85＝
求7.65里面有几个0.85。
小组讨论：除数是小数该怎么计算呢？
30x = 1.8
钟滴出多少水？
30x÷30 = 1.8÷30
x = 0.06
答:一个滴水的水龙头每分 钟浪费0.06千克水。
4 3.6 1.4 4
144 0
（×）
1.44÷3.6＝ 0.4
0.4 改正：3.6 1.4.4
144 0
根据312÷24=13填空。
3.12÷0.24=( 13 ) 0.312÷0.024=( 13 ) 31.2÷0.24=( 130 )
3120÷24
被除数和除数的小数点 向左移动相同的位数， 商不变。
7
2.38 2 38
0
0.544÷0.16 =3.4
0.16
3·4
0.54·4 48 64 64
0
把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 3.28÷5.2＝ 32.8 ÷52 7.2÷3.8＝ 72 ÷38 5.67÷0.49＝ 567 ÷ 49 8.65÷0.49＝ 865 ÷ 49
判断正误并改正。 1.44÷3.6＝4
小明的跳远成 绩是4.21米。
小明比学校原跳远 记录超出了0.06米。
你能画图找出等量关系吗？
?m
原纪录: 小 明:
0.06 m
4.21 m 原纪录+超出部分=小明的成绩 小明的成绩-超出部分=原纪录
小明的成绩-原纪录=超出部分
小组讨论：说一说你的解答方法。 小明的成绩-超出部分=原纪录 4.21－0.06 = 4.15 (m)
6.1.2 60
12 12
0
高铁的速度是0.035千米/秒，飞机的速度0.315千 米/秒，飞机的速度是高铁的多少倍?
0.315÷0.035＝9 答：飞机的速度是高铁的9倍。
这节课你们都学会了哪些知识？ 一个数除以小数
一个数除以小数的计算方法
7.65÷0.85＝ 9 9
可以利用商不变的性质，把 除数转化为整数再计算。
1.53m，比去年长高了
0.08+x = 1.53
8cm。小明去年身高 多少？
0.08+x-0.08 = 1.53-0.08
x = 1.45
答：小明去年身高1.45米。
列方程解决下面的问题。半小时=30分
（2）一个滴水的水龙 解:设一个滴水的水龙头每
头半小时共接了1.8kg
分钟浪费 x 千克水。
水，这个水龙头每分
小组讨论：还可以怎么列方程？ 小明的成绩-原纪录=超出部分 解：设学校原跳远纪录是 x 米。 4.21–x = 0.06 4.21–x+x = 0.06+x 4.21= 0.06+ x 0.06+x = 4.21 0.06+x-0.06 = 4.21-0.06 x = 4.15
思考: 1. 同一个问题，我们用了哪几种不同的方法解决？
同时扩大到 原来的10倍
同时扩大到 原来的100倍
同时扩大到 原来的100倍
被除数的小数点移动的位数是由 除数的小数点移动的位数决定的。
62.4÷2.6 =24
24 2.6 62.4
52 10 4 10 4
0
2.38÷0.34 =7
0.34
算术方法
由于原纪录是未知数，可以设它 为x m，列方程解答。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
列方程解答
规范解答:
解：设学校原跳远纪录是 x m。 x+0.06 = 4.21
x+0.06-0.06 = 4.21-0.06 x = 4.15
答：学校原跳远纪录是 4.15 m。
返回
0.85
7.6 5 765
0
5 简易方程
x±a=b的应用
说一说你喜欢的体育运动。
例题1 小明在校运动会跳远比赛中 以4.21m的成绩打破学校记 录，超过原 记录0.06m。学 校原跳远纪录是多少米？
说一说从图中你获取了哪些数学信息？
例题1
小明在校运动会跳远比赛中 以4.21m的成绩打破学校记 录，超过原 记录0.06m。学 校原跳远纪录是多少米？
7.65÷0.85＝
7.65÷0.85＝
方法一：借助单位转换,把高级单位转化为低 级单位,也就是把小数转化为整数,再计算。
7.65m = 765cm 0.85m = 85cm
765÷85=9
7.65÷0.85=9
7.65÷0.85＝
方法二:根据商不变的性质,把被 除数和除数分别扩大到它的100 倍,把小数除法转化为整数除法。
葡萄? 1.8
2.7÷1.5＝ 1.8（分钟） 1.5
答：这只蜗牛要爬1.8 分钟才能吃到葡萄。
2.7.0 15
1 20 120
0
小华买这些苹果共花去6.12元, 平均每千克苹果多少元?
6个苹果 共1.2kg。
单价=总价÷数量 6.12÷1.2＝ 5.1（元） 1.2
答：平均每千克苹果5.1元。
5.1
0.8 5 7.6 5
0.8 5
7.6 5
扩大到它的100倍
扩大到它的100倍
7.65÷0.85＝ 9
0.85
9 7.6 5 765
0
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。 用7.65m丝绳可以编几个“中国结”？
7.65÷0.85＝ 9(个) 答：这些丝绳可以编9个“同时扩大到 原来的多少倍、怎样移动小数点，再计算。
被除数扩大10倍，除 数不变，商扩大10倍。
下面各题的商哪些是小于1的，在后面的括号 里画“√”。
2.38÷0.25(
) 当被除数的整数部分比
除数小的时候，商比1小。
6.75÷32( )
14.8÷15( )
28.98÷20( )
一只蜗牛的爬行速度大约是每分钟1.5m,葡萄架
的长度是2.7m,这只蜗牛要爬多少分钟才能吃到
算术的方法和列方程解答的方法。
2. 用方程的思路解决问题时，你认为关键是什么？ 找出等量关系。
列方程解决实际问题的步骤： (1)找出未知数，用字母x表示； (2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程； (3)解方程并检验作答。
列方程解决下面的问题。 8 cm = 0.08 m
（1）小明今年身高 解：设小明去年身高 x 米。
3 小数除法
一个数除以小数
猜一猜小朋友跟奶奶正在做什么？
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。 用7.65m丝绳可以编几个“中国结”？
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。 用7.65m丝绳可以编几个“中国结”？
7.65÷0.85＝
求7.65里面有几个0.85。
小组讨论：除数是小数该怎么计算呢？
30x = 1.8
钟滴出多少水？
30x÷30 = 1.8÷30
x = 0.06
答:一个滴水的水龙头每分 钟浪费0.06千克水。
4 3.6 1.4 4
144 0
（×）
1.44÷3.6＝ 0.4
0.4 改正：3.6 1.4.4
144 0
根据312÷24=13填空。
3.12÷0.24=( 13 ) 0.312÷0.024=( 13 ) 31.2÷0.24=( 130 )
3120÷24
被除数和除数的小数点 向左移动相同的位数， 商不变。
7
2.38 2 38
0
0.544÷0.16 =3.4
0.16
3·4
0.54·4 48 64 64
0
把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 3.28÷5.2＝ 32.8 ÷52 7.2÷3.8＝ 72 ÷38 5.67÷0.49＝ 567 ÷ 49 8.65÷0.49＝ 865 ÷ 49
判断正误并改正。 1.44÷3.6＝4
小明的跳远成 绩是4.21米。
小明比学校原跳远 记录超出了0.06米。
你能画图找出等量关系吗？
?m
原纪录: 小 明:
0.06 m
4.21 m 原纪录+超出部分=小明的成绩 小明的成绩-超出部分=原纪录
小明的成绩-原纪录=超出部分
小组讨论：说一说你的解答方法。 小明的成绩-超出部分=原纪录 4.21－0.06 = 4.15 (m)
6.1.2 60
12 12
0
高铁的速度是0.035千米/秒，飞机的速度0.315千 米/秒，飞机的速度是高铁的多少倍?
0.315÷0.035＝9 答：飞机的速度是高铁的9倍。
这节课你们都学会了哪些知识？ 一个数除以小数
一个数除以小数的计算方法
7.65÷0.85＝ 9 9
可以利用商不变的性质，把 除数转化为整数再计算。
1.53m，比去年长高了
0.08+x = 1.53
8cm。小明去年身高 多少？
0.08+x-0.08 = 1.53-0.08
x = 1.45
答：小明去年身高1.45米。
列方程解决下面的问题。半小时=30分
（2）一个滴水的水龙 解:设一个滴水的水龙头每
头半小时共接了1.8kg
分钟浪费 x 千克水。
水，这个水龙头每分
小组讨论：还可以怎么列方程？ 小明的成绩-原纪录=超出部分 解：设学校原跳远纪录是 x 米。 4.21–x = 0.06 4.21–x+x = 0.06+x 4.21= 0.06+ x 0.06+x = 4.21 0.06+x-0.06 = 4.21-0.06 x = 4.15
思考: 1. 同一个问题，我们用了哪几种不同的方法解决？