北师大版数学八年级下册：期中复习题(附答案)

期中复习题

（时间：90分钟 满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ）

2．老师在黑板上写了下列式子：①x －1≥1；②－2＜0；③x ≠3；④x ＋2；⑤x －1

2y ＝0；⑥x ＋2y ≤0，其中不

等式有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

3．在平面直角坐标系中，将点A （1，－2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）

A ．（－1，1）

B ．（－1，－2）

C ．（－1，2）

D ．（1，2）

4．用反证法证明“一个三角形中最多有一个角是直角或钝角”时应假设（ ） A ．三角形中最少有一个角是直角或钝角 B ．三角形中有两个角是直角或钝角 C ．三角形中最少有两个角是直角或钝角 D ．三角形中最多有两个角是直角或钝角

5．从下列不等式中选择一个与x ＋1≥2组成不等式组，使该不等式组的解集为x ≥1，那么这个不等式可以是（ ）

A ．x ＞－1

B ．x ＞2

C ．x ＜－1

D ．x ＜2

6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，以B 为圆心，BC 的长为半径画圆弧，交AC 于点D ，连接BD ，则∠ABD ＝（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

第6题图 第8题图

7．如图的四个图形中，由基础图形通过平移、旋转或轴对称这三种变换都能得到的是（ ）

A B C D

8．如图，函数y 1＝－2x 与y 2＝ax ＋3的图象相交于点A （m ，2），则关于x 的不等式－2x ＞ax ＋3的解集是（ ） A ．x ＞2

B ．x ＜2

C ．x ＞－1

D ．x ＜－1

9．如图，AB 的垂直平分线CP 交AB 于点P ，且AC ＝2CP.甲、乙两人想在AB 上取D ，E 两点，使得AD ＝DC ＝CE ＝EB ，其作法如下：甲作∠ACP ，∠BCP 的平分线，分别交AB 于D ，E 两点，则D ，E 即为所求；乙作AC ，BC 的垂直平分线，分别交AB 于D ，E 两点，则D ，E 即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列正确的是（ ）

A ．两人都正确

B ．两人都错误

C ．甲正确，乙错误

D ．甲错误，乙正确

第9题图 第10题图

10．如图，在等边△ABC 中，D 是边AC 上一点，连接BD ，将△BCD 绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，连接ED.若BC ＝5，BD ＝4，则下列结论错误的是（ ）

A ．AE ∥BC

B ．∠ADE ＝∠BD

C C ．△BDE 是等边三角形

D ．△AD

E 的周长是9

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．如图，x 和5分别是天平上两边的砝码，请你用“＞”或“＜”填空：x 5.

第11题图 第13题图 第16题图

12．已知等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠B ＝60°，则∠A ＝ ．

13．如图，∠C ＝90°，∠ABC ＝75°，∠CDB ＝30°.若BC ＝3 cm ，则AD ＝ cm.

14．一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错 道题．

15．在△ABC 中，AB ＝13 cm ，AC ＝20 cm ，BC 边上的高为12 cm ，则△ABC 的面积为 cm 2. 16．将长方形ABCD 按如图所示的方式放置在数轴上，点B ，C 对应的数分别为－2和－1.现把长方形ABCD 分别绕顶点C ，D ，A ，B 沿顺时针方向在数轴上无滑动地翻转，使边CD ，DA ，AB ，BC 依次落在数轴上．若第1次绕点C 翻转后点D 所对应的数为1，则翻转2 020次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是 ．

三、解答题（共72分）

17．（6分）解不等式组：⎩⎪⎨⎪

⎧x ＋6≤3x ＋4，①1＋2x 3>x －1，②并把解集在数轴上表示出来．

18．（6分）如图，AD ∥BC ，∠A ＝90°，E 是AB 上的一点，且AD ＝BE ，∠1＝∠2，求证：Rt △ADE ≌Rt △BEC.

19．（8分）两个城镇A ，B 与两条公路l 1，l 2的位置如图所示，电信部门需在C 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路l 1，l 2的距离也必须相等，那么点C 应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C.（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （－3，2），B （0，4），C （0，2）． （1）以点C 为旋转中心将△ABC 旋转180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C ；平移△ABC ，若点A 的对应点A 2

的坐标为（0，4），画出平移后对应的△A 2B 2C 2；

（2）若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可以得到△A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心的坐标．

21．（10分）已知不等式5x －2<6x ＋1的最小正整数解是关于x 的方程3x －32ax ＝6的解，求a 的值．

22．（10分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 边上，且BE ＝CF ，BD ＝CE. （1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）当∠A ＝40°时，求∠DEF 的度数．