青岛版七年级上册数学《数轴》研讨说课复习课件

解：设明明的起点为原点，向东为正方向，如图，
10m
35m
20m
西 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
东
明明最后的位置在-5m处，即在起点的西边5m处。
作业布置
课本P.33第2、3题
板书设计
2.2数轴 1.数轴的定义： 2.数轴的三要素： 原点、单位长度和正方向 例1
第6章 整式的加减 6.4 整式的加减
新课学习
（2）你能用上面这条直线上的点表示一个给定的有理 数吗？比方说，+4与－3.5.与同学交流
像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴
新课学习
例1．在数轴上表示下列各数 2, -1.5, 0, 3.5, -4
解：如图
-4
-1.5
0
2
3.5
-5 ·-4 -3 -2 ·-1 · ·0 1 ·2 3 · 4 5
2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号, 多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去 括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
新课学习
11
0
-13
新课学习
(1)按以下步骤画图
画一条水平直线（一般把它画成水平的）；在这条直 线上任意取一点作为原点，用这个点表示o；选取适 当的长度作为单位长度；规定直线的一个方向（习惯 上取从左向右的方向）为正方向；按照取定的单位长 度，利用圆规在这条直线原点的右边依次标记+1，+2， +3...，在原点的左边依次标记－1，－2，-3，... （图2-5）
括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各 项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括 号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
情境引入
小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10枝钢 笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文 具盒作为礼品。钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c元。
（3）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数，将其 中最小的数记为a，那么这四个数的和是4a+1，6较大的两个数的 和与较小的两个数的和相差_______1_4.
（4）换一张不同的月历表（如课本上的月历表），以上结 论还成立吗？
（5）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同学交流。
拓展延伸 已知a b 3，求代数式 (a b)2 a 6 b
13 2
.
挑战自我
如图的月历表中： （1）任意框出横行上三个相邻的数，
如果记中间的数为a，那么它左边的数记 为 a-1，右边的数记为 ，a+这1 三个数的和 是________3_a_. （2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a， 那么它上面的数记为 a-，7 下面的数记为 a，+7这三个数的和是 ____3__a____.
青岛版初中数学七年级上册 第二单元
数轴
课件
导入新课
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？ B
哪个低？
A
（3）温度计刻度的正、负是怎样规定
的？以什么为基准？基准刻度线
C
表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
2.化简：
-2(2m2 3 mn 3n2 ) 3(m2 mn 2n2 )
-(2
2
2m2
2
3
mn
2
3n2
)
(3m2
3mn
3
2n2
)
2
(4m2 3mn 6n2) (3m2 3mn 6n2)
4m2 3mn 6n2 3m2 3mn 6n2
7m2
课堂小结
1.整式的加减可以归结为去括号和合并同类 项。
想到什么？
例题精讲
例1（1）求整式 5a2b 与2ab2 4a2b 的和. （2）求整式3x 2 xy 1减4x 2 6xy 7 所得的差.
（1）5a2b (2ab2 4a2b)
5a2b 2ab2 4a2b
a2b 2ab2
（2）(3x2 xy 1) (4x2 6xy 7)
A表示-4；B表示-2；
C表示0；D表示3.5
结论总结
1、概念的引入
0 原点 1
2、定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫 做数轴。
①原点、单位长度和正方向三者缺一不可. 说明： ②单位长度要统一.
③负方向无箭头
课堂练习
1．在数轴上表示下列各数
解：如图
-4 5
-5 -·4 -3 2·-2
-0.5 0 0.5
3x2 xy 1 4x2 6xy 7 x2 7xy 8
如果加式、被
减式或减式是多项 式，要用括号先括 起来
例2 化简：a3 6a 5a2 a3 10a a3 6a 5a2 a3 10a
a3 6a 5a2 a3 10a 2a3 5a2 4a.
一般地，整式相加减，如有括号就先去括 号，然后再合并同类项。
（1）小亮买礼品花了_（__1_0_a_+_5_b_）_____元; （2）小莹买礼品花了_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）___元; （3）小亮和小莹买礼品共花（__1_0_a_+_5_b_）__+_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）元; （4）小亮比小莹多花了（__1_0_a_+_5_b_）__-_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）_元.
-1 ·0·· 1
5
2
2 ·3
+4
4·
5
课堂练习
2．在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数
是 ±2.5
.
课堂练习
3．如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 -6 .
B
A
0
课堂练习
4．如图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平 移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示 的数为 -2 .
例3 当a= 时12 ,求代数式 15a2 4a2 的(6值a . a2) 3a
15a2 4a2 (6a a2) 3a 15a2 4a2 6a a2 3a
15a2 4a2 6a a2 3a
注意先化简再求值
20a2 3a.
当a= 时1,原式=
2
20
1 2
2
3
1 2
课件
学习目标
1.能运用去括号、合并同类项进行整式的 加减运算。
2.能利用整式的运算化简多项式并求值, 体会转化的数学思想。
3.在学习活动中学会与他人合作交流的能 力。
旧知回顾
● 合并同类项
合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变
• 去括号
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的 各项都不变符号。
A
-1 0 1 2 3
课堂练习
5．在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向
移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是
（C ）
A、 5 1 B、 - 4 C、 2 1
2
2
D、 2 1 2
课堂练习
6．明向东走20m，又向西走35m，再向东走10m。 请你画数轴，直观表示明明走的过程，并说说明 明最后在什么位置。
的值.
因为 a b 3，
所以(a b)2 a 6 b
把a+b看作 是一个整体
(a b)2 a b 6
32 3 6 18
随堂练习
1.计算：
（1）求x2 2y2与3x2 2y2的和； （2）求3a2 2b2减5a2 2b2 1所得的差。
解：（1）x² +3x （2）-2a²+4b²-1