河北省石家庄市数学高一下学期理数期末考试试卷

河北省石家庄市数学高一下学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·黑龙江模拟) 已知集合则集合
（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）若直线与幂函数的图象相切于点A，则直线的方程为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·三亚期中) 设x>0，那么有（）
A . 最大值1
B . 最小值1
C . 最大值5
D . 最小值
4. （2分） (2015高三上·邢台期末) 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A .
B .
C . 2
D . 6
5. （2分）(2017·山西模拟) cos15°•cos105°﹣cos75°•sin105°的值为（）
A . ﹣
B .
C .
D . ﹣
6. （2分） (2019高一下·大庆期中) 在等差数列中，若，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一上·成都月考) 函数，，的部分图象如图所
示，则函数表达式为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，棱AB，BC，BB1两两垂直且长度相等，点P在线段A1C1上运动，异面直线BP与B1C所成的角为θ，则θ的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高二下·吉林期末) 已知定义在上的连续奇函数的导函数为，当时，
，则使得成立的的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高三上·哈尔滨月考) 已知数列的前项和为，若，且，，则的值为（）
A . －8
B . 6
C . －5
D . 4
12. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
14. （1分）设f（x）=，则f（f（2））等于________
15. （1分） (2018高一上·珠海期末) 一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为________．
16. （1分） (2018高三上·荆门月考) 是上可导的奇函数，是的导函数.已知时
不等式的解集为，则在上的零点的个数为________.
三、解答题 (共7题；共67分)
17. （10分）(2020·厦门模拟) 已知函数 .
（1）求的单调递减区间；
（2）在锐角中，，，分别为角，，的对边，且满足，求的取值范围.
18. （10分） (2019高一上·都匀期中) 某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线。

（1）写出第一次服药后，y与t之间的函数关系式y＝f(t)；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗有效。

求服药一次后治疗有效的时间是多长？
19. （2分）(2019·惠州模拟) 在四棱锥中，侧面底面，底面为直
角梯形，∥ ，，，，，为的中点，
为的中点。

（1）求证：∥平面；
（2）求二面角的余弦值。

22. （10分） (2018高一上·大连期中) 已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=ax2+bx+8（0＜a＜4），点A（2，0）在函数f（x）的图象上，且关于x的方程f（x）+1=0有两个相等的实根．（1）求函数f（x）解析式；
（2）若x∈[t，t+2]（t＞0）时，函数f（x）有最小值1，求实数t的值．
23. （10分）(2018·江西模拟) 已知函数 .
（1）若的最小值为2，求的值；
（2）若对，，使得不等式成立，求实数的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
12-1、答案：略
二、填空题 (共4题；共4分)
14-1、答案：略
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共67分)
17-1、
17-2、
18-1、答案：略18-2、
19-1、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、。