专题1用代定系数法求二次函数的解析式

专题1：用代定系数法求二次函数的解析式

一、复习回顾：1、二次函数的一般式是；

2、二次函数的顶点式是；

3、二次函数的交点式是。

4、用待定系数法求解析式的一般步骤是：。题型训练：

1、已知二次函数的图象经过点(－1，10)，(1，4)，(2，7)三点，试求这个二次函数的解析式。

2、已知抛物线的顶点为（1，-4），且与y轴交于点（0，1），试求这个二次函数的解析式。

3、已知抛物线与x轴交于点M（-3，0）、N（1，0）且与y轴交于点（0，-3），求这个二次函数的解析式。.

4、抛物线的对称轴是x=2，且过（4，－4）、（－1，2），求此抛物线的解析式。

5、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数取得最大值10，且它的图象在x轴上截得的线段长为4，试求二次函数的关系式。

6、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求此二次函数的解析式。

7、抛物线y=ax2+2mx+n过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，求此二次函数的关系式.

8、已知二次函数y=ax2-2ax+c的图像与x轴交于A、B两点，A左B右，与y轴正半轴交于点C，AB=4，OA=OC,求二次函数的解析式

9、已知二次函数3

2-

+

=bx

ax

y的图象过点（4，5），与x轴交于A()0,1x、B()0,2x，且1

x＜0＜

2

x，与y轴交于点C，且

ABC

S

∆

= 6．求此二次函数的解析式．

10、已知抛物线2

(1)

y x m

=-+的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连BC交对称轴于点G，且BG=2CG，求解析式

11．在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示；抛物线

22

y ax ax

=+-经过点B，求抛物线的解析式．