高斯小学奥数二年级(上)第11讲整数分拆初步

第十一讲整数分拆初步前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲
后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲
小熊
把里面的人物换成相应红字标明的人物.
整数分拆问题是一个古老而又十分有趣的问题. 所谓整数的分拆，就是把一个自然数表示成为若干个自然数的和的形式，每一种表示方法，便是这个自然数的一个分拆.
一年级我们已经学过了将一个整数拆分成两个数的和的问题•试着做一做例题1回顾一
下以前学过的知识.
萱萱买了一些篮球和足球，一共10个，且两种球的个数不一例题1
样多.请问：两种球的个数可能有多少种不同的情况？
【提示】审题，找到关键条件，在分拆时一定要时刻关注关键条件•一定要有序去思考，这样才能不重不漏.
洋洋买了一些大汽车和小汽车，一共8辆，且两种汽车的辆数不一样多•请问: 两种汽车的辆练习1
数可能有多少种不同的情况？
我们已经掌握了将一个整数拆分成两个数的和的问题， 如果要将一个整数拆分成三个数的 和，该怎么拆呢？同学们可以读一读本讲最后的小故事“数学家的思维” •数学家会将一个新 的问题转化成一个已经解决的问题， 同学们也思考一下，怎么将这个新的问题转化成我们已经 掌握的问题.
例题2 现在有10个香草蛋糕，需要全部分给丁丁、汤汤、旭旭 三位
小朋友，每位小朋友都要分到蛋糕，而且汤汤每次都 分到3
块，请问一共有多少种不同的分法？
【提示】本题是分给三个人，但一定要注意汤汤的是每次都要分 3块.
现在有8个梨，全部放在3个不同的盘子里•如果每个盘子里至少放 且中
间的盘子要放2个梨，一共有多少种不同的放法？
1个梨，而
r
将一个整数拆分成三个数相加，其实可以先固定第一个数，那剩下两个数的和也是固定
的，这样问题就转化成将一个新的整数拆分成两个数相加，这个是我们已经掌握的问题.
例题3 阿呆要把8个篮球全部放到三个不同的房子里，每个房子
都要有篮球，请问有几种不同的放法？
【提示】本题是分到3个不同的房间里，可以先固定其中一个房间的数量，然后从小到大进行分拆！
阿瓜有7根棒棒糖，全部放进三个不同的篮子里，每个篮子里面至少有棒棒糖，请问有几
种不同的放法？
将12块巧克力全部分给三位小朋友，每位小朋友至少分到3块.例题4
请问有多少种不同的分法？
【提示】本题有个限制条件，每人至少三块，那么在分拆的时候，分拆的数不能小于3.
妈妈买来 7 个鸡蛋，每天至少吃 2 个，吃完为止．如果天数不限，可能的吃法一共有 多少种？
小高共有10块香草蛋糕，每天至少吃2块，3天吃完，可能的吃法一共有多少种?
例题5 把8个桃子全部分给丁丁、阿呆和阿瓜，要求每个人都 有桃
子，而且丁丁分得的桃子数比阿呆少，可能的分法 一共有多
少种？
【提示】本题可以让阿瓜的每次固定，然后再按限制条件来分拆.
例题6
练习4
小高共有10 块香草蛋糕，每天至少吃2 块，3 天吃完，可能的吃法一共有多少种？
练习4
例题5把8 个桃子全部分给丁丁、阿呆和阿瓜，要求每个人都有桃子，而且丁丁分得的桃子数比阿呆少，可能的分法一共
有多少种？
提示】本题可以让阿瓜的每次固定，然后再按限制条件来分拆．
妈妈买来7 个鸡蛋，每天至少吃2 个，吃完为止．如果天数不限，可能的吃法一共有
多少种？
妈妈买来 7 个鸡蛋，每天至少吃 2 个，吃完为止．如果天数不限，可能的吃法一共有 多少种？
例题 6
小高共有 10块香草蛋糕，每天至少吃 2块， 3天吃完，可能的吃法一共有多少种？
练习 4 例题 5
把 8 个桃子全部分给丁丁、阿呆和阿瓜，要求每个人都 有桃子，而且丁丁分得的桃子数比阿呆少，可能的分法 一共有多少种？
提示】 本题可以让阿瓜的每次固定，然后再按限制条件来分拆.
妈妈买来 7 个鸡蛋，每天至少吃 2 个，吃完为止．如果天数不限，可能的吃法一共有 多少种？
例题 6
小高共有 10块香草蛋糕，每天至少吃 2块， 3天吃完，可能的吃法一共有多少种？
练习 4 例题 5
把 8 个桃子全部分给丁丁、阿呆和阿瓜，要求每个人都 有桃子，而且丁丁分得的桃子数比阿呆少，可能的分法 一共有多少种？
提示】 本题可以让阿瓜的每次固定，然后再按限制条件来分拆．
例题6
小高共有10块香草蛋糕，每天至少吃2块，3天吃完，可能的吃法一共有多少种？
练习4
例题5把8 个桃子全部分给丁丁、阿呆和阿瓜，要求每个人都有桃子，而且丁丁分得的桃子数比阿呆少，可能的分法一共
有多少种？
提示】本题可以让阿瓜的每次固定，然后再按限制条件来分拆.
妈妈买来7 个鸡蛋，每天至少吃2 个，吃完为止．如果天数不限，可能的吃法一共有
多少种？
例题6
妈妈买来7 个鸡蛋，每天至少吃2 个，吃完为止．如果天数不限，可能的吃法一共有多少种？
小高共有10 块香草蛋糕，每天至少吃2 块，3 天吃完，可能的吃法一共有多少种？
练习4
例题5把8 个桃子全部分给丁丁、阿呆和阿瓜，要求每个人都有桃子，而且丁丁分得的桃子数比阿呆少，可能的分法一共
有多少种？
提示】本题可以让阿瓜的每次固定，然后再按限制条件来分拆．
妈妈买来7 个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止．如果天数不限，可能的吃法一共有
多少种？
小高共有10 块香草蛋糕，每天至少吃2 块，3 天吃完，可能的吃法一共有多少种？
练习4
例题6
例题5把8 个桃子全部分给丁丁、阿呆和阿瓜，要求每个人都有桃子，而且丁丁分得的桃子数比阿呆少，可能的分法一共
有多少种？
提示】本题可以让阿瓜的每次固定，然后再按限制条件来分拆．
妈妈买来7 个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止．如果天数不限，可能的吃法一共有
多少种？
小高共有10 块香草蛋糕，每天至少吃2 块，3 天吃完，可能的吃法一共有多少种？
练习4
例题6
例题5把8 个桃子全部分给丁丁、阿呆和阿瓜，要求每个人都有桃子，而且丁丁分得的桃子数比阿呆少，可能的分法一共
有多少种？
提示】本题可以让阿瓜的每次固定，然后再按限制条件来分拆．
妈妈买来7 个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止．如果天数不限，可能的吃法一共有
多少种？
小高共有10 块香草蛋糕，每天至少吃2 块，3 天吃完，可能的吃法一共有多少种？
练习4
例题6
例题5把8 个桃子全部分给丁丁、阿呆和阿瓜，要求每个人都有桃子，而且丁丁分得的桃子数比阿呆少，可能的分法一共
有多少种？
提示】本题可以让阿瓜的每次固定，然后再按限制条件来分拆．
妈妈买来7 个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止．如果天数不限，可能的吃法一共有
多少种？
小高共有10 块香草蛋糕，每天至少吃2 块，3 天吃完，可能的吃法一共有多少种？
练习4
例题6
例题5把8 个桃子全部分给丁丁、阿呆和阿瓜，要求每个人都有桃子，而且丁丁分得的桃子数比阿呆少，可能的分法一共
有多少种？
提示】本题可以让阿瓜的每次固定，然后再按限制条件来分拆．
妈妈买来7 个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止．如果天数不限，可能的吃法一共有
多少种？
小高共有10 块香草蛋糕，每天至少吃2 块，3 天吃完，可能的吃法一共有多少种？练习4
例题6
妈妈买来7 个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止．如果天数不限，可能的吃法一共有多少种？。