人教版高中物理必修二检测课时训练5向心加速度含答案

课时训练5向心加速度

题组一对向心加速度的理解

1.关于向心加速度的说法正确的是()

A.向心加速度越大,物体速率变化越快

B.向心加速度的大小与轨道半径成反比

C.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直

D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量

解析:向心加速度只反映速度方向变化的快慢,A错误;向心加速度的大小可用a=或a=ω2r表示,当v一定时,a与r成反比,当ω一定时,a与r成正比,可见a与r的比例关系是有条件的,故B错误;向心加速度的方向始终与线速度方向垂直,在圆周运动中始终指向圆心,方向在不断地变化,不是恒量,故匀速圆周运动也不能说是匀变速运动,应是变加速运动,故C正确,D错误。

答案:C

2.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向,下列说法正确的是()

A.与线速度方向始终相同

B.与线速度方向始终相反

C.始终指向圆心

D.始终保持不变

解析:做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向始终指向圆心。

答案:C

3.(多选)处于北京和广州的物体,都随地球自转而做匀速圆周运动,关于它们的向心加速度的比较,下列说法中正确的是()

A.它们的方向都沿半径指向地心

B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴

C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大

D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小

解析:

如图所示,地球表面各点的向心加速度都在平行赤道的平面内指向地轴,选项B正确,选项A 错误。在地面上纬度为φ的P点,做圆周运动的轨道半径r=R0cos φ,其向心加速度a=rω2=R0ω2cos φ。由于北京的地理纬度比广州的地理纬度高,北京的物体随地球自转的半径小,两地的物体随地球自转的角速度相同,因此北京的物体随地球自转的向心加速度比广州的物体小,选项D正确,选项C错误。

答案:BD

题组二有关向心加速度的计算

4.图为自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P是轮盘的一个齿,Q是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是()

A.P、Q两点的角速度大小相等

B.P、Q两点的向心加速度大小相等

C.P点的向心加速度小于Q点的向心加速度

D.P点的向心加速度大于Q点的向心加速度

解析:P、Q两点的线速度大小相等,由ω=知,ω∝,ωP<ωQ,A错;由a=知,a∝,a P<a Q,C对,B、D 错。

答案:C

5.一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2 s,则物体在运动过程中的任一时刻,速度变化率的大小为()

A.2 m/s2

B.4 m/s2

C.0

D.4π m/s2

解析:由2πr=vT知r=

而a= m/s2=4π m/s2。

答案:D

6.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动,A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍,A的转速为30 r/min,B的转速为15 r/min。则两球的向心加速度之比为()

A.1∶1

B.2∶1

C.4∶1

D.8∶1

解析:由题意知A、B两小球的角速度之比ωA∶ωB=n A∶n B=2∶1,所以两小球的向心加速度之比a A∶a B=R A∶R B=8∶1,D正确。

答案:D

7.(多选)如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的()

A.线速度突然增大

B.角速度突然增大

C.向心加速度突然增大

D.以上说法均不对

解析:当小球运动到O点正下方时,由于圆心由O点变成C点,小球做圆周运动的半径突然减小,而小球的线速度不能突变,即线速度不变,由v=ω·r,可知角速度会突然增大,故B选项正确;由a n=可知向心加速度突然增大,故C选项正确。

答案:BC

8.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以近似看成圆弧,如图所示,如果这段圆弧的半径r=800 m,飞行员能承受的加速度为8g。飞机在最低点P的速率不得超过多少?(g取10 m/s2)

解析:飞机在最低点做圆周运动,其向心加速度最大不得超过8g才能保证飞行员的安全,由

a n=得v= m/s=80 m/s。

答案:80 m/s

(建议用时:30分钟)

1.做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1>a2,下列判断正确的是()

A.甲的线速度大于乙的线速度

B.甲的角速度比乙的角速度小

C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小

D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快

解析:由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系,故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系,A、B、C错。向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量,a1>a2,表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快,D对。

答案:D

2.如图所示一端固定,另一端系一小球,让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动,关于小球运动到P点时的加速度方向,下列图中可能的是()

解析:匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度,其方向指向圆心,B正确。

答案:B

3.如图所示,A、B为啮合传动的两齿轮,R A=2R B,则A、B两轮边缘上两点的()

A.角速度之比为2∶1

B.向心加速度之比为1∶2

C.周期之比为1∶2

D.转速之比为2∶1

解析:两啮合齿轮边缘上的两点应满足v A=v B,又v=ωR,则有ωA∶ωB=R B∶R A=1∶2,A错误;由a=可知a A∶a B=R B∶R A=1∶2,B正确;周期T A∶T B=ωB∶ωA=2∶1,C错误;转速n∝ω,则n A∶n B=1∶2,D错误。

答案:B

4.(多选)一质点做匀速圆周运动,轨道半径为R,向心加速度为a,则质点()

A.在时间t内绕圆心转过的角度θ=·t

B.在时间t内走过的路程x=·t

C.运动的线速度v=

D.运动的周期T=2π

解析:由公式a n=rω2得ω=,在时间t内转过的角度θ=ωt=·t,故A项正确;由a n=得v=,在时间t 内通过的路程(弧长)x=vt=·t,故B项错误,C项正确;由a n=r·()2=得T==2π,故D项错误。

答案:AC