初二数学寒假作业(A组-1)

一、选择题

1．在下列简笔画图案中，是轴对称图形的为（ ）

A B C D

2．如图，在一次定向越野活动中，“超越”小组准备从目前所在的A 处 前往相距2km 的B 处，则相对于A 处来说，B 处的位置是（ ） A ．南偏西50°，2km B ．南偏东50°，2km

C ．北偏西40°，2km

D ．北偏东40°，2km

3．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（ ）

A B C D 4、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）

A 、1

B 、3

C 、9

D 、10

5. 若三角形三个内角度数之比为1:2:1，则此三角形是 （ ）

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等边三角形

D.等腰直角三角形 二、填空题 1. 4

3

-

的倒数是 2. 分解因式：34m m -=_____________________．= ．

3. 分解因式： =+-x x x 2422

3 。

34ab ab

-

4．当分式

2

21

x x -+的值为0时，x 的值为 ． 5.

则x 的取值范围是___________． 6．函数1

21

y x x =+

+的自变量x 的取值范围是 ． 7. 已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形的边数是 .

8题图 9题图

8. 如图，△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD 是△ABC 的一个外角．∠ACD= 度。 9．如右图，已知四个扇形的半径均为1，那么图中阴影部分面积的和是 .

10．在学习“用直尺和圆规作射线OC ，使它平分∠AOB ”时，教科书介绍如下：

＊作法：（1）以O 为圆心，任意长为半径作弧，

交OA 于D ，交OB 于E ；

（2）分别以D ，E 为圆心，以大于1

2

DE

的同样长为半径作弧，两弧交于点C ； （3）作射线OC ．

则OC 就是所求作的射线.

小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC 就是∠AOB 的平分线. 小华的思路是连接DC 、EC ，可证△ODC ≌△OEC ，就能得到∠AOC =∠BOC . 其中证明△ODC ≌△OEC 的理由是__________________________________. 三、解答题

1. 解不等式：()4156x x ->-。并把它的解集在数轴上表示出来.

2. 计算： a a a a a 1

1

2122-÷++-

3．解方程组212x y x y +=⎧⎨-=⎩，

．

4

．已知x y -=2(1)2(2)x x y y x +-+-的值.

5．已知：如图，C 是线段AB 的中点，∠A =∠B ，∠ACE =∠BCD ． 求证：AD =BE ．

E

D B

C A

6．如图，点B 在线段AD 上，BC DE ∥，AB ED =，BC DB =.

求证：A E ∠=∠.

7. 已知：如图：AC ∥BD ，AB 交CD 于点O ，AC=BD 求证： AO = BO

8.如图，点F 、C 在BE 上，BF CE =，AB DE =，∠B =∠E . 求证: ∠A =∠D .

E

C

B A

D